两种爆破漏斗理论的分析比较金骥良(中国铁道科学研究院，北京100081)摘要：以前苏联为代表的集中药包爆破漏斗理论和美国利文斯顿球形药包爆破漏斗理论都是研究土岩爆破破坏作用的基础。
本文就这两种理论有什么特点和它们之间的联系，做一分析探讨。
关键词：爆破机理；爆破漏斗；集中药包；球形药包1 引言冯叔瑜院士和朱忠节、马乃耀三位老前辈在20世纪60年代及时总结了大量爆破的实践经验，书写了我国第一部爆破学术著作《大量爆破设计与施工》，详细介绍了前苏联和西欧学者在爆破研究方面的主要成果，特别是炸药在土岩介质中爆破破坏的作用原理，并应用爆破漏斗的理论，总结了大量爆破的药量计算和施工方法，经过40多年的工程实践，证明了这些理论和方法是正确的。
20世纪80年代，瑞典兰格福尔斯(U．Iangefors)的《现代岩石爆破技术》和美国科罗拉多矿业学院c．w．Livingston的爆破漏斗理论等引入我国，冶金部门把利文斯顿球形药包爆破漏斗理论应用于地下采矿爆破，形成了垂直爆破漏斗后退式采矿法即VCR方法(vertical craterretreat)，提高了作业效率，降低了采矿成本。
2 集中药包爆破漏斗理论把一定质量的集中炸药包埋在某种土岩介质中进行爆炸，按照药包在不同深度W爆破时生成漏斗的变化及爆破作用指数n的不同情况，分成以下几类(图1)：(1) 最大内部作用药包：当药包置深为临界深度时，炸药的爆炸作用刚好达到临空面,最大内部作用药包的药量可由式(1)，式(2)计算：对工业炸药 Q=0.187KW3 (1) 对烈性炸药 Q=0.125KW3 (2) 式中 Q —药量，kg；K —标准抛掷爆破单位体积用药量，kg／m3；W—埋深，m。
(2)松动爆破药包：爆破作用指数n<0.75，介质表面出现鼓包，但是没有抛掷作用，地面一般也不形成可见的爆破漏斗。
(3)减弱抛掷(加强松动)爆破药包：爆破作用指数0.75<n<1.0，地面出现了可见爆破漏斗，有小部分已破碎的介质被抛掷刭漏斗边缘，大部分破碎介质则回落到漏斗内。
图1 药包在同一介质中、不同深度条件下爆破时的爆破漏斗分类a—最大内部爆破作用； b—松动爆破漏斗； c—减弱抛掷爆破漏斗；d—标准抛掷爆破漏斗； e—加强抛掷爆破漏斗(4)标准抛掷爆破药包：n=r/w=1，形成标准抛掷爆破漏斗。
(5)加强抛掷爆破药包：n>1.0，这时大部分介质被抛掷出漏斗以外，生成加强抛掷爆破漏斗。
爆破漏斗药量计算的鲍列斯科夫公式为：Q = (0.4 + 0.6n3)KW3 (3)式中 Q——药量，kg；W——埋深，最小抵抗线，m；K——标准抛掷爆破单位体积用药量，kg/m3;n——爆破作用指数。
3 利文斯顿爆破漏斗理论利文斯顿在同一介质、不同深度埋置一定药量的炸药包进行爆破漏斗的试验，得到了以下主要成果：(1)药包由深入浅变化过程中得到如图2的四个岩石破坏分区：1)变形能区(the strain energy range)。
当药包埋置在地下深处爆破，爆炸能全部消耗在岩石的内部变形上，如果地表刚好出现飞片或隆起，这时的埋深称为临界深度，即为变形能区的上限。
图2利氏岩石破坏分区通过试验，得到了临界深度与药量之间的关系：L e =EQ1/3(4)式中 L e ——临界深度，与炸药、岩石有关，m；E ——变形能量系数，与炸药、岩石有关，“m/kg1/3；Q ——炸药药量，kg。
2)冲击破坏区(the shock range)。
药包超过临界深度L e上移，岩石产生破坏，破碎的岩石在爆破作用下出现抛掷，并形成爆破漏斗。
随着药包上移，漏斗体积逐渐增大，达到最大值，即为冲击破坏区的上限，这时爆炸能量得到充分的利用，此时的埋深形．，称为最佳深度(the optimum depth)，引入最佳深度比△j=形W j / L e。
3)破碎区(the fragmentation range)。
药包由临界深度上移，上部岩石阻力减弱，漏斗体积减小，爆炸能量部分用于破碎和抛掷，部分消耗于空气冲击波，当消耗于空气冲击波的能量大到与岩石破碎能量相当时，这时深度形W p就是该区的上限，称为转变深度(the transition depth)。
4)空爆区(the air blast range)。
当药包上移超过转变深度后，爆炸能量大部分消耗于空气冲击波。
(2)药包埋深变化过程中，存在一个最佳深度W j，得到爆破漏斗体积最大值：利氏把爆破漏斗随埋深变化的过程，用漏斗曲线V / Q～△=W/L e表示，如图3所示，曲线横坐标为深度比△=W/L e，纵坐标为单位药量爆破的方量V/Q,那么在任意埋深W和药量Q的关系式就可以用式(5)表达：W=△L e=△EQ1/3 (5)在曲线上可以找到在最佳深度比△j=W j / L e时，V/Q有最大值(V/Q)max 。
根据式(5)，可以求出最佳深度为：W j = △j L e = △j EQ 1/3 (6)式中△j——最佳深度比，与岩石种类和性质有关，脆性岩石值小，塑性岩石值较大。
图3利氏爆破漏斗曲线4 两种爆破漏斗理论的比较将上述两种爆破漏斗理论进行比较后，可以发现它们之间有不同点，也有类似的地方，而且还存在一定的联系：(1)两种理论都是建立在集中药包爆破漏斗试验基础上的，而且都是用同一品种、定量药包在同一介质中不同埋深条件下进行爆破的方法得到的结论。
但是，前苏联的爆破理论主要从试验漏斗的形状和大小进行分析归纳，从而得到不同爆破漏斗形态下的药量计算方法；而利氏爆破理论是从不同埋深条件下找到爆破漏斗体积变化规律，找到药包临界深度和最大漏斗体积对应的最佳深度，从而建立了埋深与药量之间的关系，得到了最佳深度的计算方法。
(2)从两种爆破理论所阐述的爆破内部破坏作用的情况分析，前苏联爆破漏斗理论所述的最大内部作用药包与利氏爆破理论所说的临界深度药包是同一回事。
但是前者对内部药包作用没有更深人的研究，主要集中在标准抛掷爆破漏斗试验研究上，从而推导出非标准抛掷爆破情况下的药量计算方法；利氏对临界状态下的爆破破坏作用研究得比较深入，而且从爆破能量上进行了分析，由试验归纳得到了临界深度的计算公式，并对变形能量系数E赋予了明确的物理意义。
(3)在前苏联的集中药包爆破漏斗理论得到的药量计算公式中，引入了标准抛掷爆破单位用药量系数K，这个系数主要与炸药品种、性质和介质的种类、性质有关，它是在进行标准抛掷爆破漏斗试验条件下得到的，不同的介质、不同的炸药，K值也不同。
岩石强度越大，K值越高，反之则小；利氏漏斗理论引入了变形能量系数E，这个系数同样是与炸药品种、性质和介质的种类、性质有关，但是它是在临界深度试验条件下得到的，它能反映岩石表面出现破坏所可能吸收的最大爆破能量，对难爆韧性岩石，E值小，对易爆脆性岩石，E值大。
5 两种爆破漏斗理论的相互关系系数K是在进行标准抛掷爆破漏斗试验时得到的单位用药量，而变形能量系数E是在临界深度条件下得到的系数，它们之间存在什么关系呢?如果爆破漏斗试验是用同一种炸药的定量药包、在同一介质中进行的，那么，E值和K值只是在不同药包深度条件下得到的参数，下面就不同埋深情况下，E值和K值的换算关系作一探讨。
5．1 临界深度与最大内部作用药包关系对于最大内部作用药包，由式 (1) 和式 (4)，令W=L e，可得：0．187KE3 = l (7)对于不同的炸药，引入炸药换算系数e=2号岩石硝铵炸药的猛度或爆力 / 使用炸药的实际猛度或爆力，式(7)可化为：K=5.3／eE3或 E3=5.3／eK (8)对于硝化甘油炸药e=0．46—0．50；对含37％，硝化甘油的胶质炸药e=0．75；对含20％硝化甘油的胶质炸药e=0．92；水胶炸药e=O．75—0．80；乳化炸药、浆状炸药和铵油e=1．0～1．15；TNTe = 0．6；黑索金e= 0．48。
现在举例计算：加拿大工业公司在硬灰砂岩中、用含硝化甘油的胶质炸药进行爆破漏斗试验，得到E=4．0 in/1b1/3=1．59m/kg1/3，取e=0．9，应用式 (8) 计算得到：K=1．47kg/m3，这个数据与硅质胶结砂岩的标准抛掷爆破单位用药量相当(砂岩，f=9～14， K=1．4～1．7)；另据加拿大铁矿公司的资料，用胶质炸药，在花岗岩中试验得到E=4．15 in/1b1/3=1．65m/kg1/3，取e=0．9，求得K=1．31kg/m3，这与一般花岗岩的标准抛掷爆破单位用药量相当(花岗岩f=7～12，K=1．3～1．6)。
根据加拿大铁矿的部分有关爆破漏斗试验资料，应用式(8)计算得到的K值列于表1。
表1加拿大铁矿部分矿石E值和量值换算表注：由于岩石种类不I司和国外炸药的换算方法口】能有差别，因此计算口]能会有出入。
应用式(8)，必须是最大内部作用药包。
5．2 最佳深度与标准抛掷爆破的关系根据国外有关利氏爆破漏斗资料介绍，对大多数岩石，最佳深度比△j=0．45～0．55，而这时漏斗破碎角为45 c°，即为标准抛掷爆破漏斗，应用式(3)和式(6)可得到：K(△j E)3 = 1 (9) 式(9)中，只要已知△j、E两个数，就可以得到K，但是必须强调的是：所得的爆破漏斗应该是标准抛掷爆破漏斗，而且其深度是最佳深度。
这里举例计算如下：(1)如加拿大铁矿公司，用浆状炸药在铁矿体中爆破试验得到E=4．26in/1b1/3 =1．69m/kg1/3，△j=0．53，代入式(9)得到：K=1．39kg/m3，这个数值与一般的黄铁矿(和中等的，f：6～8的石灰岩相当)，其标准抛掷爆破单位用药量K：1．3～1．4kg/m3接近；(2)在花岗岩中试验得到E=5．0irr/1b1/3 =1．98m/kg1/3，△j=0．55，代入式(9)得到：K=1．30Kg/m3，这相当于花岗岩f=7～12)的标准抛掷爆破单位用药量K=1．3～1．6kg/m3的范围。
5．3 一般埋深条件下的关系在一般埋深条件下，应用鲍列斯科夫式(3)和式(5)，可以得到式(10)：K(0．4+0．6n3) (△E)3 = 1 (10)举例说明：(1)Climax．Molybdenum．CO．在钴钼矿用硝铵炸药进行爆破漏斗试验中，得到最佳深度比△J=0．5，E=4．0in/1b1/3 =1．59m/kg1/3，漏斗半径r=4．0in=1．22m，埋深形=3．65in=1．11m，n=1．1，代入式(10)计算得到：K=1．67kg/m3。
(2)北京矿冶研究总院在凡口铅锌矿的金星岭采场，进行爆破漏斗试验，得到数据：E=1．78 rn/kg1/3，△j=0．47，r=1．45m，W=1．40m，n=1．04，代人式(10)得到K=1．41m/kg1/3。