——磁场的高斯定理
B（又叫磁通ຫໍສະໝຸດ 续性方程）SsBds0
说明了磁场是无源场.
3、 sBds的0一个重要的推论
以任意闭合曲线 L为边线的所有曲面上有 相同的磁通。
证明：以任意闭合曲线 L 为边线的所有曲面上
有相同的磁通。
证：如图，以闭合曲线
面元的单位法矢量用 e n
L
0
为边任取一曲面 表示。
S
0
，其上
B//S
dΦBdS0I ldx
2πx
ΦSB dS 20 πIld d12dxx
Φ 0Il lnd2
2π d1
作业： 例
B
dS
B
s
闭合曲面 S的磁通量
sBds
单位 1 W 1 b T 1 m 2
B
dS
S B
规定闭合曲面上所有矢量面元的单位法矢量一律指 向外，且实验表明：磁感应线是无头无尾的。所以 如果有磁感应线穿过闭合曲面的话，一定会出现某 些地方穿出、另一些地方穿进
2、 磁场的高斯定理
通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零
§12.3 磁通连续性定理
知识点： ①磁场的高斯定理；
②“穿过某闭合曲线L 的磁通量”的计算
1、磁通量
磁感应强度 在B 空间构成矢量场，为了研究该矢 量场的性质，类比第一章所讲的电通量，引入磁场
的磁感应通量，简称“磁通”。 矢量面元 d S的磁通
en
dS
B
dBdS 曲面 S的磁通量
sBds
dS
则 S 0 S1 够成一个高斯 面高；斯S面0 。 S 2 构成另一个
根据磁场的高斯定理，有
0 10 ; 0 20
故： 1 2
例 如图载流长直导线的电流为 ,I 试求通过矩形面积的磁通 量.
B
I d1 d2
o
l
x
解：如图在坐标 xx间d取x矢量面
元，先求 ，再dΦ积分求
Φ
B 0I
2π x