二、按经验公式估算轴径
对高速轴：
d＝(0.8－1.2)D
其中，D为电机轴径
对低速轴： d＝(0.3－0.4)a
其中，a为同级齿轮中心距
§5-3
轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴和轴上零件应有确定的位置和可靠固定； 2.轴上零件应便于安装、拆卸和调整； 3.轴应具有良好的加工工艺性； 4.应有利于提高轴的强度和刚度。
2、合金钢：40Cr、40MnB、20CrMnTi等，强度高、寿命 长，对应力集中敏感，价格较贵。用于重载、 小尺寸的轴。
注意：钢材 ∴用
种类 热处理 热处理 合金钢
对钢材弹性模量E影响很小，
不能提高轴的刚度。
问：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？ 3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品 质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。 轴的毛坯： 圆钢棒料 尺寸小的轴
轴 齿轮 套筒 滚动轴承
2 1 错误分析图
3 正确结构图
错误原因： 1 — 缺少键联接，齿轮未周向固定； 2 — 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠； 3 — 轴端无倒角，轴承不便安装。
连轴齿轮
齿轮
1
2
3
2 正确结构图
错误分析图
错误原因： 1 — 连轴齿轮两端无倒角轮廓线；
2 — 齿轮左右两端均未轴向固定；
齿轮 齿轮
轴承
轴承
卷筒
螺栓
卷筒
齿轮
齿轮
卷筒轴既受弯矩又受扭矩
卷筒轴只受弯矩
4）采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷。
斜齿轮： 两斜齿轮旋向应相同
行星齿轮减速器：多个行星轮均布
3.改变支点位置，改善轴的强度和刚度。
a)悬臂支承方案
b)简支支承方案
c)悬臂支承方案(正安装）
4.改善轴的表面质量 表面粗糙度和表面强化处理会对轴的疲劳强度产生影响。
锻造毛坯 焊接毛坯
铸造毛坯
尺寸较大或为提高强度的轴 大件锻造困难
形状复杂的轴、空心轴等
四、轴设计的主要问题与设计特点 失效形式：1、疲劳破坏— 疲劳强度校核。 2、变形过大— 刚度验算（如机床主轴）。 3、振动折断— 高速轴，自振频率与轴转速接近。 4、塑性变形— 短期尖峰载荷— 验算屈服强度。 设计的主要问题： 1、合理的结构设计— 保证轴上零件有可靠的 工作位置，装配、拆卸方便，周向、轴向固 定可靠，便于轴上零件的调整；
机械基础
——机械零件
第五章
§5-1 概述
机械零件——轴
§5-2 轴径的初步估算 §5-3 §5-4 轴的结构设计 轴的强度和刚度计算
§5-1
一、轴的主要功用
概述
1、支承轴上回转零件（如齿轮）
2、传递运动和动力
3、受弯矩，抵抗变形，保证轴上零件正常工作。
二、轴的分类
1、按承载情况分 转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 如：减速器中的轴。
2、工作能力计算
a、有足够的强度— 疲劳强度、静强度；
b、有足够的刚度— 防止产生大的变形；
c、有足够的稳定性— 防止共振— 稳定性计算。 转轴的设计特点：不能首先通过精确计算确定轴的截面尺寸。
轴的设计步骤
选用计
轴的结构形状和尺寸
§5-2
轴径的初步估算
3
一、按扭转强度估算轴径
Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 转动心轴
如何判断轴是否传递转矩： 从原动机向工作机画传动路线，若传动路 线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。 如何判断轴是否承受弯矩： 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件， 若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。
2、按轴线形状分 光轴
直轴
阶梯轴
又可分为实心、空心（加工困难）
1）表面愈粗糙疲劳强度愈低； 提高表面粗糙度。
2）表面强化处理的方法有： ▲ ▲ 表面高频淬火； 表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；
▲
碾压、喷丸等强化处理。
通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应 力，从而提高轴的疲劳能力。
轴系结构设计中常见错误实例分析
指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。
三、轴上零件的轴向固定 一）零件轴向固定的目的 防止零件沿轴向窜动，确保零件轴向准确位置。 二）常用轴向固定 定位高度h 组成 1.轴肩（或轴环） 由 过渡圆角r r r
h
h
D
D
轴肩
d
轴环
d
r b c
h h
r
R
D
D
轴肩
d
轴环
特点：定位可靠，能承受较大的轴向载荷，用于各类零件的轴 向定位和固定。 注意事项： 1）轴的过渡圆角半径r—— 应小于轴上零件的倒角C 或圆角 半径R； 2）轴环宽度b—— b1.4h ≥ 10 mm
l
注意：轮毂宽度B > 轴头长度l，取l = B -（2~3）mm
3．轴端挡圈----常与轴肩或锥面联合使用，固定零件 稳定可靠，能承受较大的轴向力。
B
止动销 止动垫片 轴肩 止动垫片 止动销
螺钉
轴端挡圈
l
轴端挡圈
螺钉
注意：轮毂宽度B>轴头长度l ，取l = B- （2~3）mm
4．圆锥面----装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、重 载及零件对中性要求高的场合。只用于轴端，常与轴端挡圈联 合使用，实现零件的双向固定。
a）截面尺寸变化处 的应力集中
b）过盈配合处的应力集中
c）小孔处的应力集中
减小应力集中的措施： 1）用圆角过渡； 2）尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽； 3）重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、
增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
B d/4 B
30˚ r
d
卸载槽
过渡肩环
凹切圆角
4）避免相邻轴径相差太大；
销联接——用于固定不太重要，受力 不大，但同时需要轴向固定的零件。
五、轴的结构工艺性 ——便于加工、测量、维修及轴上零件的拆装 一）轴的加工工艺性要求
1. 不同轴段的键槽，应布置轴的同一母线上，以减少键槽加工 时的装卡次数；
a. 正确结构
b.不正确结构
2.需磨制轴段时，应留砂轮越程槽；需车制螺纹的轴段，应
B
弹性挡圈
l
注意：零件宽度B > 轴长度l ，取l = B-（2~3）mm
7．紧定螺钉----结构简单，可兼作周向固定，传递不大的 力或力矩，不宜用于高速。
紧定螺钉
必须注意： 1）轴上零件一般均应作双向固定，可将各种方法联合使用。 2）保证固定可靠，防止过定位，L轴段长度=B轮毂宽-(2~3)mm。
2~3
2~3
四、轴上零件的周向固定
一）零件周向固定的目的 使零件能同轴一起转动，传递转矩。 二）常用周向固定 周向固定大多采用键、花键、过盈配合或销等联接形式来 实现。
键槽应设计成同一加工直线。
键联接——制造简单，装拆方便。 用于传递转矩较大，对中性要求一 般的场合，应用最为广泛。
花键联接——承载能力高，定心好， 导向性好，但制造较困难，成本较 高。用于传递转矩大，对中性要求 高或导向性好的场合。 过盈配合联接——结构简单，定心 好，承载能力高，工作可靠，但装 配困难，对配合尺寸的精度要求较 高。
留螺纹退刀槽。
0.8
砂轮越程槽
螺纹退刀槽
3.相近直径轴段的过渡圆角、键槽、越程槽、退刀槽尺寸
尽量统一。
二）轴上零件装配工艺性要求 1.轴的配合直径应圆整为标准值。 2.轴端应有cX45º的倒角。 3.与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面。
° °
a）倒角
b）导向锥面
4.装配段不宜过长。
六、提高轴强度和刚度的措施 1.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 a）截面尺寸变化处的应力集中 轴的应力集中 发生的位置 b）过盈配合处的应力集中 c）小孔处的应力集中
2.合理布置轴上零件，改善轴的受力情况 1）使弯矩分布合理——把轴、毂配合分成两段，减小最大弯 矩值。 F F
不合理结构
合理结构
2）使转矩合理分配
输出轮 输入轮
1
输出轮
输入轮
输出轮
Tmax= T2 + T3 + T4
Tmax= T3 + T4
不合理的布置
合理布置
3）改进轴上零件结构，减轻轴的载荷
P 9550 10 扭转强度条件： T n [ ] T T WT WT
τT、[τT]——轴的扭剪应力和许用扭剪应力，MPa； T——转矩，N· mm；
P——轴所传递的功率，kW； WT——轴的抗扭截面系数，mm3，对于实心圆轴 ， WT=πd3/16≈0.2d3； d——轴的直径，mm；
正确答案
下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用
油润滑，轴承采用脂润滑。试分析轴系结构的错误，在有错误 处标明序号，说明原因并提出改正方法。
1．联轴器顶住端盖，产生摩擦磨损，应设计一定位轴肩；
2．轴承盖与轴应有间隙，并设有密封件； 3．应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开； 4．轴承端面距箱体内壁应有一定距离，30000类轴承“反
d
r
r
h
b
R
h
c
D
d
D
轴肩 3）轴肩轴 环高度h
轴环
定位轴肩：高度h>C(或R) ,通常取h=(2～3)C或(2
～3)R或h=0.07d+(2～3) mm 滚动轴承：轴肩高度<滚动轴承内圈高度
非定位轴肩：为使零件装拆方便， 取h=(1～2)mm
d
2．套筒----常用于两个距离相近的零件之间，起定位和固 定的作用。套筒与轴之间配合较松，不宜用于转速较高 的轴上。 套筒 B