数学：《轴对称》同步练习2（人教版八年级上）
一、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的有( )．
加拿大 澳大利亚 瑞士 乌拉圭 A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
2．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为( ) A ．70°或40° B． 40°或55°
C ． 55°或70° D． 70°
3．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）
4．已知两条互不平行的线段AB 、''A B 关于直线l 对称，AB 、''
A B 所在的直线交于点P ，下面四个结论：①''
AB A B =；②点P 在直线l 上；③若'
,A A 是对称点，则直线l 垂直平分线段'AA ；④若'
,B B 是对称点，则'
PB PB =，其中正确的是（ ）
A ． ①③④ B． ①② C． ③④ D． ①②③④
5．如图所示，光线L 照射到平面镜I 上，然后在平面镜Ⅰ、 Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β 为( )
A 、50° B、55° C、60° D、65°
6．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为．（ ）
A ．30° B．36° C．45° D．70°
7．三角形一边上的高与中线相互重合，且等于该边的一半，则这个三角形是( ) A ．任意三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形
8．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落
在D '、C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED '∠等于（ ） A ．50︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．65︒
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
9．在圆、正方形、等腰三角形、线段中，对称轴最多的是___________．
10．设∠α是等腰三角形的一个底角，则其度数x 的取值范围应是____________．
11．在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点的横坐标__________，纵坐标___________．
12．如图，线段AB 和线段''
A B 关于直线MN 对称， 则'
AA ⊥________，OB =__________．
13．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光 线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出 去，若21∠=∠，则1∠的度数为 ．
14．如图，已知AC =CD =DA =CB =DE ，则此图中
共有 ______ 个等腰三角形．
2
1
110°
A 'A
B
'B
M
N
O
'O
15．A D 为△ABC 的高，AB =AC ，△ABC 周长为20cm ，△ACD 周长为14 cm ，
则AD =______．
16．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于D ，
:1:2CAD DBA ∠∠=，则B ∠的度数为_________．
17． △ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，D 为BC 上一点，DA ⊥AB ，AD =24则BC =________．
18．如图，l 是四形形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，有下列结论： ①AB ∥CD ②AB=BC ③AB ⊥BC ④AO =OC 其中正确的结论是______________． （把你认为正确．．的结论的序号都．填上）
三、挑战你的技能（本大题共66分）
19．（本题9分）如图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
20．（本题10分）两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形．下面各图已画出其中一个三角形，请你
分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角
A
C
B
M
D
A
B
C D
形有重叠部分）．
21．（本题10分）如图，已知在ABC △中，AB AC =，120BAC ∠=︒，
AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．
求证：2BF CF =
23．（本题11分）求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
24．（本题12分）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
25．（本题14分）如图，在等边三角形ABC 中,B C ∠∠的平分线相交于点O ，作
,BO CO 的垂直平分线分别交BC 于点E 和点F ．小明说：“,E F 是
BC 的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．
参考答案
一、1—4： 5—8：
E C
A
B
O F
二、9．圆
10．090x ︒<<︒ 11． 相同、互为相反数 12． '
,MN OB 13．35︒ 14． 4 15．4 16． 30︒ 17．72 18． ①②④ 三、19．略
20．略
21．提示：连结AF ，证2BF AF = 22． （1）略
（2）∠BOB ’’=2α
23． 提示：如图，可利用ABC ABD ACD S S S =+△△△
24．略 25． 同意．
提示：可连结,OE OF ，易得BE OE =，CF OF =，OEF △是等边三角形 从而BE EF FC ==
B C
A
G
D E
F。