2012年云南省中考数学试卷及解析2012年云南省中考数学试卷一、选择题共8小题每小题3分满分24分15的相反数是 A B 5 C D 5 22012�6�1云南如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体则它的俯视图是A B C D 32012�6�1云南下列运算正确的是 Ax2�6�1x36 B 326 C x32x5 D 401 42012�6�1云南不等式组的解集是 A x1 B x4 C 4x1 D x1 52012�6�1云南如图在△ABC中∠B67°∠C33°AD是△ABC的角平分线则∠CAD 的度数为 A 40° B 45° C 50° D 55° 62012�6�1云南如图AB、CD是⊙O的两条弦连接AD、BC若∠BAD60°则∠BCD 的度数为 A 40° B 50° C 60° D 70° 72012�6�1云南我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示单位元关于这五个里边有景区门票票价下列说法中错误的是景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价元175 105 80 121 80 A 平均数是120 B 中位数是105 C 众数是80 D 极差是95 82012�6�1云南若则ab的值为A B C 1 D 2 二、填空题共6小题每小题3分满分18分92012�6�1云南国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示云南省常住人口约为45960000人这个数据用科学记数法可表示为_________ 人102012�6�1云南写出一个大于2小于4的无理数_________ 11因式分解3x26x3 _________ 12函数中自变量x的取值范围是_________ 132012�6�1重庆一个扇形的圆心角为120°半径为3则这个扇形的面积为_________ 结果保留π142012�6�1云南观察下列图形的排列规律其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星若第一个图形是三角形则第18个图形是_________ 填图形的名称▲■★■▲★▲■★■▲★▲… 三、解答题共9小题满分58分152012�6�1云南化简求值其中162012�6�1云南如图在△ABC中∠C90°点D是AB边上的一点DM⊥AB且DMAC过点M作ME‖BC交AB于点E 求证△ABC∽△MED 172012�6�1云南某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件182012�6�1云南某同学在学习了统计知识后就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息回答下列问题种类 A B C D E 不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙1这个班有多少名学生2这个班中有C 类用牙不良习惯的学生多少人占全班人数的百分比是多少3请补全条形统计图4根据调查结果估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人192012�6�1云南现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字12123先将标有数字213的小球放在第一个不透明的盒子里再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球1请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果2求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率202012�6�1云南如图某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°荷塘另一端D与点C、B在同一直线上已知AC32米CD16米求荷塘宽BD为多少米取结果保留整数212012�6�1云南如图在平面直角坐标系中O为原点一次函数与反比例函数的图象相交于A21、B12两点与x轴交于点C 1分别求反比例函数和一次函数的解析式关系式2连接OA求△AOC的面积222012�6�1云南如图在矩形ABCD中对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M与BD相交于点N连接BMDN 1求证四边形BMDN是菱形2若AB4AD8求MD的长232012�6�1云南如图在平面直角坐标系中直线yx2交x轴于点P交y轴于点A抛物线yx2bxc的图象过点E10并与直线相交于A、B两点1求抛物线的解析式关系式2过点A 作AC⊥AB交x轴于点C求点C的坐标3除点C外在坐标轴上是否存在点M使得△MAB是直角三角形若存在请求出点M的坐标若不存在请说明理由2012年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共8小题每小题3分满分24分15的相反数是 A B 5 C D 5 考点相反数。

分析根据相反数的定义即只有符号不同的两个数互为相反数进行求解解答解5的相反数是5 故选B 点评此题考查了相反数的概念求一个数的相反数只需在它的前面加“”号22012�6�1云南如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体则它的俯视图是 A B C D 考点简单组合体的三视图。

分析根据俯视图是从上面看到的识图分析解答解答解从上面看是1行3列并排在一起的三个正方形故选A 点评本题考查了三视图的知识俯视图是从物体的上面看得到的视图32012�6�1云南下列运算正确的是 A x2�6�1x36 B 326 C x32x5 D 401 考点负整数指数幂同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方零指数幂。

分析利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用解答解A、x2�6�1x3x6故本选项错误B、32故本选项错误C、x32x6故本选项错误D、401故本选项正确故选D 点评此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质注意掌握指数的变化是解此题的关键42012�6�1云南不等式组的解集是 A x1 B x4 C 4x1 D x1 考点解一元一次不等式组。

分析先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分即可得到不等式组的解集解答解由①得x1即x1 由②得x4 由以上可得4x1 故选C 点评主要考查了一元一次不等式解集的求法其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到无解52012�6�1云南如图在△ABC中∠B67°∠C33°AD是△ABC的角平分线则∠CAD的度数为 A 40° B 45° C 50° D 55°考点三角形内角和定理。

分析首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可解答解∵∠B67°∠C33°∴∠BAC180°∠B∠C180°67°33°80°∵AD是△ABC的角平分线∴∠CAD∠BAD×80°40°故选A 点评本题考查了三角形的内角和定理属于基础题比较简单三角形内角和定理在小学已经接触过62012�6�1云南如图AB、CD是⊙O的两条弦连接AD、BC若∠BAD60°则∠BCD的度数为 A 40°B 50° C 60° D 70°考点圆周角定理。

分析由在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等即可求得∠BCD的度数解答解∵∠BAD与∠BCD是对的圆周角∴∠BCD∠BAD60°故选C 点评此题考查了圆周角定理此题比较简单注意掌握在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用注意数形结合思想的应用72012�6�1云南我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示单位元关于这五个里边有景区门票票价下列说法中错误的是景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价元175 105 80 121 80 A 平均数是120 B 中位数是105 C 众数是80 D 极差是95 考点极差算术平均数中位数众数。

分析根据极差中位数和众数的定义解答找中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数众数是一组数据中出现次数最多的数据注意众数可以不止一个极差就是这组数中最大值与最小值的差解答解A、平均数为1751058012180÷5112.2错误B、从高到低排列后为8080105121175中位数是105正确C、80出现了两次出现的次数最多所以众数是80正确D、极差是1758095正确故选A 点评本题考查了极差、平均数、中位数、众数中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后最中间的那个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好不把数据按要求重新排列就会出错82012�6�1云南若则ab的值为A B C 1 D 2 考点平方差公式。

分析由a2b2abab与a2b2ab即可得ab继而求得ab的值解答解∵a2b2ab ∴a2b2ababab ∴ab 故选B 点评此题考查了平方差公式的应用此题比较简单注意掌握公式变形与整体思想的应用二、填空题共6小题每小题3分满分18分92012�6�1云南国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示云南省常住人口约为45960000人这个数据用科学记数法可表示为4.596×107 人考点科学记数法—表示较大的数。

分析科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤a10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时n是正数当原数的绝对值1时n是负数解答解将45960000用科学记数法表示为4.596×107 故答案为4.596×107 点评此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤a10n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值102012�6�1云南写出一个大于2小于4的无理数、、、π…只要是大于小于无理数都可以考点实数大小比较估算无理数的大小。

专题开放型。

分析根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可解答解∵24 ∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π… 故答案为、、、π…只要是大于小于无理数都可以等本题答案不唯一点评此题考查了无理数大小的估算熟悉算术平方根的性质是解题关键11因式分解3x26x3 3x12 考点提公因式法与公式法的综合运用。

分析先提取公因式3再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答解3x26x3 3x22x1 3x12 点评本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解一个多项式有公因式首先提取公因式然后再用其他方法进行因式分解同时因式分解要彻底直到不能分解为止12函数中自变量x的取值范围是x≥2 考点函数自变量的取值范围。