图示轮系中,已知:Z 1 Z 2 30, Z 3 90, 例2. 轮1与系杆转速均为n1 nH 1rpm , 且转向相 反。求: n3 ?
Z2
H
n1 nH Z3 解: i n3 nH Z1 n1 nH 90 3 n3 nH 30
H 13
令n1 转向为正 , n 为负。 转向为正 , n H H 1
Z1 Z3
1 1 ( 1 ) 1 则 :: 则 33 n3 ( 1) n 3 1 5 5 ((与 与n nH 同向)) n3 3 H同向 3 3
例3.图示轮系中, 已知: Z1 Z 3 40, Z 2 30. 求: i1 H ? 解:
作业：
P 196197
65 66 6 11
周转轮系的动比计算
赵 爽
上海电机学院
知识回顾
一、定轴轮系传动比计算公式：
i AB
A 所有从动齿轮齿数的乘积 B 所有主动齿轮齿数的乘积
注： 公式中齿数比前符号的确定
二、周转轮系传动比的计算
(Transmission ratio of epicyclic gear train）
基本思想： 给整个周转轮系加上一个与系杆 H的角速度大小相等，方向相反的公 设法把周转轮系转化成定轴轮 共角速度 H ，系杆的角速度变为0 系，然后间接利用定轴轮系的传动 ，即系杆静止，整个周转轮系转化 比公式来求解。 为假想的定轴轮系。
i13 H
Z 2 Z3 Z3 1H 1 H H 3 H Z1Z 2 3 Z1
H H H H o
1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H
转化机构 转化机构
周转轮系的传动比计算公式：
i
H AK

H 3 、齿数比前符号的判定： H 、 、 注意事项： 2 。公式中当 i i ， i AK已知两者 4。 AK AK iAK 相对传动比， 绝对传动
i1H ? 例1：已知：下图轮系中各轮齿数,求：
2
解：由转化机构可得
i13
H
H

H 1 H 3
1 H 3 H
Z1
3 0代入上式：
i1 H 1
iH 1 10000 100
iH1
1
10000
总结：
(1)周转轮系从动轮的转向不仅与主动轮转向 有关，还与齿数有关。 (2)周转轮系齿数相差不多，却可以获得很大 的传动比。
(3)周转轮系的齿数略有改变，可引起传动比 较大改变。
二、周转轮系传动比的计算
(Transmission ratio of epicyclic gear train）
2
H
转化机构法： 将整个机构 加上 ( H )
2
H
1
3
（将H固定）
1
3
2 1
H
转化机构法： 将整个机构 加上 ( H ) （将H固定）
2 1
H
3
3
原机构 构件 原机构 转化机构 H 1 1 1 H 2 2 2 H 3 3 3 H H H H
Z 2 Z3 Z3 ( A) Z1 Z1Z2
3 0
1
3
( A)式得：1 i1 H
i1 H Z3 1 i 1H Z1
1 i
Z3 Z1
H 13
在中心轮固定的行星轮系中，活动中心轮对系杆H的传动比， 等于1减去转化机构中的活动中心轮对原固定中心轮的传动比。
1 H Z2 Z3 i13 3 H Z 1 Z 2'
101 99 1 如将Z 3 改为 100, 则: Z3 1 H 100 10100 100 1 H 101 100 H 1 i13 ;1 HH 10000 9999 3 H 100 100
Z2
H
1 H Z3 i 3 H Z1
H 13
Z1
Z3
1 1 1 H
1 2 H
i1 H
图示轮系中,已知:Z 例4、 ? 1 100, Z 2 101, Z 2 100, Z 3 99。求:iH 1 ?
Z2
H
Z 2'
解H :
H A H K A K
H H
转化机构中A、K间所有从动轮齿数的连乘积 转化机构中A、K间所有主动轮齿数的连乘积
平面周转轮系： m转化机构中外啮合次数； H 即可求出第三个；且上述三角速度必须是 1。公式中 iAK中的A、K 一定是两个中 比； 空间周转轮系：转化机构中齿数比前符号 平行矢量，代数时必须连同符号一并代入。 心轮（特殊时为一个中心轮和一个行星轮 ). 判定同定轴轮系。?