7 算例分析——某工程柱下独基加防水板基础设计
7.1 工程概况
某办公楼，地下 1 层，
地上 5 层，采用钢筋混凝
土框架结构，轴网
8m×8m，地下水位高出地
下室地面 1.8m，相应于荷
载效应基本组合时，作用
在基础顶面的柱底轴向
压力值 N=6480kN。由于 柱荷载相对不是很大，且
图 6 独基加防水板基础
方法 1）和 2），从工程角度属于“抗”的范畴，能解决大 部分工程的抗浮问题，但对地下水浮力很大的工程，投资大， 费用高。而设计方法 3）则属于“消”的范畴，处理得当，可 以获得比较满意的经济、技术效果。一般情况下，当地下水 位较高，建筑物长期处在地下水浮力作用下时，宜采用自重 或抗力平衡法；当地下水位较低，建筑物长期没有地下水浮 力作用或水浮力作用的时间很短、概率很小（虽然其有可能 在某个时间出现较高的水位）时，宜采用浮力消除法。采用 “抗”和“消”相结合的设计方法，对于防水要求不是很高的大 面积地下车库等建筑尤为适合。
合理考虑防水板水浮力的影响，是独立基础计算的关
键。在结构设计中可采用包络设计的原则，按下列步骤计算。
1分的计算主要用于地基承载力的控制，相应的基础
内力一般不起控制作用，仅可作为结构设计的比较计算。
柱下板带和跨中板带弯矩分配值（表中系数乘 M） 表 1
图 2 防水板的支承条件
图 3 无梁楼盖的板带划分
3．荷载分项系数：当地下水水位变化剧烈时，水浮力
荷载分项系数按可变荷载分项系数确定，取 1.4；反之按永
久荷载分项系数确定，取 1.35。注意防水板计算时，应根据
重力荷载效应对防水板的有利或不利情况，合理取用永久荷
载的分项系数，当防水板由水浮力效应控制时应取 1.0。
截面位置
柱下板带 跨中板带
边支座截面负弯矩
0.33
0.04
端跨 跨中正弯矩
0.26
0.22
第一内支座截面负弯矩
0.50
0.17
内跨
支座截面负弯矩 跨中正弯矩
0.50
0.17
0.18
0.15
注：1）在总弯矩 M 不变的条件下，必要时允许将柱上板带负弯矩
的 10%分配给跨中板带；2）数值为无悬挑板时的经验系数，有较小悬
总长度）转化为沿独立基础周边线性分布的等效线荷载 qe
及等效线弯矩 me（见图 4），并按下列公式计算：
qe
≈
qw j (lxl y − ax a y ) 2(ax + a y )
me ≈ k qwjlxl y
（3） （4）
式中，qwj 为相应于荷载效应基本组合时，防水板的水浮力
扣除防水板自重及其上地面重量后的数值（kN/㎡）；ax，ay
在独基加防水板基础中，独立基础及防水板一般可单独 计算。 2．1 防水板计算
1．支承条件：防水板可简化成四角支承在独立基础上 的复杂受力双向板（支承边长度与独基尺寸有关）（图 2）。
2．设计荷载（图 2）：1）重力荷载，一般包括防水板 自重、防水板上部的填土重量、建筑地面重量、地下室地面 的固定设备重量等；2）活荷载，一般包括地下室地面的活 荷载、地下室地面的非固定设备重量等；3）水浮力，可按 抗浮设计水位确定。
3) 将两部分内力叠加，进行独立基础的各项设计计算。 3．取上述 1 和 2 的大值进行独立基础的包络设计。 3 构造要求 为实现结构设计构想，防水板下应设置软垫层，确保防 水板不承担或承担最少量的地基反力，软垫层应具有以下两 方面的特点：1）软垫层应具有一定的承载能力，至少应能 承担防水板混凝土浇注时的重量及其施工荷载，并确保在混 凝土达到设计强度前不致产生过大的压缩变形；2）软垫层 应具有一定的变形能力，避免防水板承担过大的地基反力， 以保证防水板的受力状况和设计相符。 工程设计中软垫层的做法大致如下：1）防水板下设置 焦渣垫层，利用焦渣垫层所具有的承载力承担防水板及其施 工荷载重量，并确保在防水板施工期间不致发生过大的压缩 变形，同时，在底板混凝土达到设计强度后，具有恰当的可 压缩性。受焦渣材料供应及其价格因素的影响，焦渣垫层的 应用正在逐步减少；2）防水板下设置聚苯板。近年来随着 独立柱基加防水板基础应用的普及，聚苯板的应用也相当广 泛，由于其来源稳定，施工方便快捷且价格低廉，在工程应 用中获得比较满意的技术经济效果。聚苯板应具有一定的强 度和弹性模量，以能承担基础底板的自重及施工荷载。 4 结构设计的相关问题 （1）软垫层设计中对聚苯板性能的控制问题是关系独 立基础加防水板受力合理与否的关键问题。 （2）需要说明的是，结构设计中常有忽略防水板的水 浮力对独立基础的影响，而只按独立基础基底反力引起的弯 矩计算，其基底弯矩设计值偏小，不安全。当地下水位较高 时，影响更为明显。 （3）采用软垫层后对地基承载力的深度修正影响问题。 5 设计建议 （1）建议在软垫层设计中，采取控制软垫层强度和变 形的结构措施，如根据设计需要提出聚苯板的抗压强度和压 缩模量指标（抗压强度一般取压缩量为试件总厚度的 10% 时的强度值）。 （2）软垫层厚度 h 可根据地基沉降数值 s 确定，且应 满足 h≥s。 （3）当地下水位较高（qw>qs＋qa）时，应考虑防水板 承担的水浮力对独立基础弯矩的增大作用，并可采用矢量叠 加原理进行简单计算。 （4）应特别注意对独立基础计算埋深的修正。 （5）应注意独基加防水板基础与变厚度筏板基础的区
M x = qly (lx − 2bce / 3)2 / 8 M y = qlx (l y − 2bce / 3)2 /8
（1） （2）
式中，q 为相应于荷载效应基本组合时，垂直荷载设计值；
lx，ly 分别为等代框架梁的计算跨度，即柱子中心线之间的 距离；bce 为独立基础在计算弯矩方向的有效宽度（见图 4）。 2．2 独立基础的计算
4．防水板应采用相关程序按复杂楼板计算，也可按无
梁楼盖双向板计算。
5．无梁楼盖双向板计算的经验系数法
（1）按图 3 确定防水板柱下板带及跨中板带的划分
（2）防水板柱下板带及跨中板带弯矩的确定
按经验系数法计算时，应先算出垂直荷载产生的板的总
弯矩设计值，然后按表 1 确定柱下板带和跨中板带的弯矩设
计值。x, y 向的总弯矩设计值按下式计算：
采用浮力消除法的相关问题：1）地下室底板宜位于弱 透水层；2）地下室四周及底板下应设置截水盲沟，并在适 当位置设置集水井及排水设备；3）设置排水盲沟，应具有 成熟的地方经验，必要时应进行相关水工试验。应采取确保 盲沟不淤塞的技术措施（如设置砂砾反滤层，铺设土工布 等），并加以定期监测和维护，保证排水系统的有效运转。
（1）当防潮板的位置在独立基础高度范围内（有利于 建筑设置外防潮层，并容易达到满意的防潮效果）时，上述 独立基础加防水板设计方法同样适用。
（2）当防潮板在地下室地面标高处时，防潮板变成为 非结构构件，一般可不考虑其对独立基础的影响，但注意框 架柱在防潮层标高处应留有与防潮层相连接的“胡子筋”。 6.3 结构设计应采用抗浮设计水位，而不是防水设计水位。 6.4 关于结构的抗浮设计
当抗浮设计水位较高时，结构的抗浮设计往往存在较大 的困难，尤其是纯地下车库或地下室层数较多而地上层数很 少时，问题更为严重。
抗浮设计常用的方法有：1）自重平衡法：采用回填土、 石或混凝土（或重度≥30kN/m3 的钢渣混凝土）等手段，来 平衡地下水浮力；2）抗力平衡法：设置抗拔锚杆或抗拔桩， 来消除或部分消除地下水浮力对结构的影响；3）浮力消除 法：采取疏、排水措施，使地下水位保持在预定的标高之下， 减小或消除地下水对建筑（构筑）物的浮力，从而达到建筑 （构筑）物抗浮的目的；4）综合设计方法，即：根据工程 需要采用上述两种或多种抗浮设计方法，采取综合处理措 施，实现建筑（构筑）物的抗浮。
（2） 作用在防水板上的荷载有地下水浮力 qw，防水板 自重 qs 及其上建筑做法重量 qa，在建筑物使用过程中由于 地下水位变化，作用在防水板底面的水浮力也在不断改变， 根据防水板所承担的水浮力的大小，可将独立柱基加防水板 基础分为以下两种不同情况：1）当 qw≤qs＋qa 时（注意：此 处的 qw，qs 和 qa 均为荷载效应基本组合时的设计值，即水 浮力起控制作用时的荷载设计值，而不是荷载标准值），建 筑物的重量将全部由独立基础传给地基（图 1a）；2）当 qw>qs ＋qa 时，独立基础底面的部分地基反力转移至防水板，并以 水浮力的形式直接作用在防水板底面，这种地基反力的转移 对独立基础的底部弯矩及剪力有加大的作用，并且随水浮力 的加大而增加（图 1b）。
为独立基础在 x，y 向的底面边长（m）；k 为防水板的平均
固端弯矩系数，可按表 2 取值；其中 a = axay 。
防水板的平均固端弯矩系数
表2
a/l 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
k 0.110 0.075 0.059 0.048 0.039 0.031 0.025
别。 （6）当地下水位不高时，应尽量采用较小厚度的防水
板，以控制防水板的配筋略大于防水板的构造配筋为宜。 6 特别说明 6.1 独基加防水板基础暂未列入相关结构设计规范中，上述 结构设计的原则和做法均为编者对实际工程的总结和体会， 供读者在结构设计中参考。 6.2 在可不考虑地下水对建筑物影响时，对防潮要求比较高 的建筑，常可采用独立基础加防潮板，防潮板的位置（标高） 可根据工程具体情况而定：
a/l 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80
k 0.019 0.015 0.011 0.008 0.005 0.003 注：表中数据按有限元分析（由王奇工程师完成）统计得出。
（2）根据矢量叠加原理，进行在普通均布荷载及周边 线荷载共同作用下的独立基础计算，简图见图 5，过程如下：
图 5 独立基础计算简图
1) 独立基础基底反力引起的内力计算，按地基规范的 相关规定，进行普通均布荷载作用下独立基础的内力计算， 注意此处均布荷载中应扣除防水板分担的水浮力，以图 5