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3）调整
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图7 交通路线图
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解：
作一个没有对流的流向图。作法：由各 端点开始，由外向里，逐步进行各收发点之 间的收发平衡。
把A1的5万吨给A2，A2成为有发量7万吨 的发点。由A3调1万吨给B2，A3剩2万吨， 由A4调5万吨给B4，A4剩2万吨。将A2的7 万吨全部调给B1，将A3剩余的2万吨，先调 1万吨给B1，余下的1万吨调给B1，剩余的2 万吨全部调给B3，调运流向图如图8。
一般步骤：
先找出一个没有对流的方案，再检查有 没有迂回？如果没有迂回，这方案已是最优 方案。如果有迂回，则调整这一方案，直至 消灭迂回为止。
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在物资调运中，运输路线可分为两种情 况：一是交通路线不成圈，一是交通路线成 圈。下面分别介绍这两种情况物资调运的方 法。
a) 交通路线不成圈
例3 物资17万吨，由A1，A2，A3，A4 发出，发量分别为5，2，3，7(单位：万吨)， 运往B1，B2，B3，B4，收量分别为8，1，3， 5(单位：万吨)，收发量是平衡的，它的交通 路线如图7所示，问应如何调运，才使运输 吨·千米最小。
在物资调运中，把某项物资从各发点调到各收点，调运 方案很多，如何找出使用运输力量最小的方案？
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整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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（2）问题描述
1、物流系统规划之运输线路选择
（1）问题提出 运输问题确定了物资调运的方向、具体实施涉及运输
路线选择。 运输路线的确定会直接影响到运输效果的好坏，关系着
物资能否及时运到指定地点。 当运输费用是以吨-千米来计算时，运输路线的长短就直
接关系着运输费用的多少。因此运输路线的选择也是物资 调运规划的一个重要内容。
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图1 出现对流的调运流量图
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如果把调运流量图改成如图2所示，即将A1的l0吨运到 B1,而将A2的10吨运到B2就消灭了对流，可以节省运 输力量2×10×40=800吨·千米。
图2 消灭了对流的调运流量图
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b)迂回
在交通图成圈的时候，由于表示调运方向 的箭头，要按调运方向，画在交通线的右边， 因此，流向图中，有些流向就在圈外，称为 外圈流向。如图3；有些流向就在圈内，称 为内圈流向，如图4。
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b)交通路线成圈
例：有某物资7万吨，由发点A1，A2， A3 发出，发量分别为3，3，1(万吨)，运往 收点B1，B2，B3，B4，收量分别为2，3， 1，1(万吨)，收发量平衡，交通图如图9所 示，问应如何调运，才使吨·千米最小。
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图9 交通路线图
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解： 1)作一个没有对流的流向图，用“去线破圈”的方 法：去一线破一圈，有几个圈去掉几条线，把有圈 的交通图，化为不成圈的交通图。一般是先去掉长 度最长的交通线，比如，去掉A1-B4(7千米)，破 A1-B1-B2-A3-B4圈，再去掉线A3-B3(4千米)，破 圈B2-A2-B3-A2。这样，原来有圈的交通图，变成 了不成圈的交通图．如图9所示。
某项物资从m个产地或仓库(统称为发点)，调运 到n个需要地(称为收点)，在指定调运方案时，要先 画一个示意的交通图，表明收发点的大致位置、收 发量、交通路线长度(不必与实际长度成比例)。
在交通图上，发点用“○”表示，并将发货量记
在里面，收点用“口’’表示，并将收货量记在里
面。两点间交通线的长度记在交通线旁边。然后作
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图 8 调运流向图
根据上面流向图的作法，所得的没有对流现象的流向图是惟一的，再 根据对流现象是不合理的运输，所以这惟一没有对流的流向图就是惟一的 最优方案的流向图。
有时同一流向图，可以编制各种不同的调运方案。例中，B3需要的3万 吨，除A4供给的2万吨外，其余1万吨可以由给A3，也可以由给A2，也可以 由A2，A3，共同给。这些方案所用的运输力是一样的，调运时可以结合其 他条件，选择其中一个。
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调整：
如果调整内圈长(在内圈各流量中减去内 圈的最小流量10)。在外圈各流量中增加内 圈的最小流量10，同时在没有流量的线段上 新添上外圈流量10(即内圈的最小流量)，便 得出新的流向圈，如图6。
图6 无迂回运输
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4）运输线路选择图上作业法
物资调运问题的图上作业法，就是为了 消灭运输中对流和迂回，节省运输力量。
如果流向图中，内圈流向的总长(简称内 流长)或外圈流向的总长(简称外流长)超过整 个圈长的一半，就称为迂回运输。
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图3 迂回运输图
图4 无迂回运输图
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如果改成图4，就消灭了迂回，可以节省运 输力量（5×6）-（5×4）=l0吨·千米。
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Hale Waihona Puke 10迂回流向图示例图5 迂回运输 内流长7大于全圈长13的一半，是迂回运输。
然后先从各个端点开始，在图9上作一个没有对 流的流向图。
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图9 调运流量图破圈
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2)检查有无迂回。方法是对流向图中的各圈 进行检查，看看有无迂回。如果没有迂回， 这个初始方案就是最优方案，如果其中某一 圈有迂回，这个方案就不是最优方案，需要 改进。
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在图9中，圈A1-B1-B2-A3-B4的总长为23千米， 外流长为5+4+3=12千米，大于圈长的一半， 因而需要调整。再看圈B2-A2-B3-A3，其总长 为13千米，圈中内流长为3千米，外流长为2 千米，都小于圈长的一半，因此，此圈不必 调整。
调运物资的流向图。物资调运的方向(流向)用→表
示，并把→按调运方向画在交通线的右边，把调运
物资的数量记在→的右边，并加上括号，以表示和
交通线长度区别，这样就构成下图的物资调运流量
图。
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3）相关概念
a) 对流
即同一物资在同一线路上的往返运输， 如图1。将某物资l0吨，从A1运到B2，而又 有同样的物资10吨，在同一期间从A2运到 B1，于是间就出现了对流现象。