我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的 一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B， 作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得 DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。
此时如果测得BD＝45米，DE＝90米，BC＝60米，求 两岸间的大致距离AB．
A
B
C
D
E
2. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB．
当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右
边较高的树的顶端点C？
分析：如图，说观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它
交AB、CD于点H、K．视线FA、FG的夹角∠CFK是观察点C时的仰角．由
于树的遮挡，区域1 和11都在观察者看不到的区域（盲区）之内．
视线
仰角
C
A
水平线
H
K
解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两△A'B'C'
AC BC A'C ' B'C '
1.8m
B
3m C
1.8 3
A'
A'C ' 90
求得 A'C'=54m 答：这栋高楼的高度是54m.
?
B'
90m
C'
例4:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选
定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使 AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC 和AE的交点D．
解： ∵ AB∥CE
∴△ABD∽△ECD
BD AB
A
DC EC
120 AB 60 50
AB=100m.
B
答：河宽AB为100m.
C D
E
例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝6m和
CD＝12m，两树的根部的距离BD＝5m．一个身高1.6m
的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，
FD
3
=134(m) 答-------
1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来 同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长 和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小 华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度 为 48 米．
小结
测高的方法 测量不能到达顶部的物体的
高度,通常用“在同一时刻物 高与影长成正比例”的原理 解决 ：
图中找相似 相似得比例 比例来计算 计算求线段
阿基米德:
给我一个支点我可以撬起整个地球!
1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当
短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 8 m。
B
16m C 0.5m ┛ 1mO A (第1题)
？
┏
D
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻 为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正 对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约 ２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用 了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米， 但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀. 所以高度有所降低 。
树顶端点A、C恰在一条直线上．
由题意可知，AB⊥l，CD⊥l
由此可知，如果观察者继 续前进，即他与左边的树
∴ AB∥CD，△AFH∽△CFK
的距离小于8m时，由于
FH AH FK CK
即 FH 8 1.6 6.4
FH 5 12 1.6 10.4
这棵树的遮挡，右边树的 顶端点C在观察者的盲区 之内，观察者看不到它．
物高 ：物高 = 影长 ：影长
解相似三角形实际问题的一般步骤：
（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。
2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. (设网球是直线运动) 2.4
E
A
┏ 0.8m
5m D 10m
C
？
┏
B
练习
1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时 测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？
此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两 岸间的大致距离AB．
A
B
D
C
E
解： 因为 ∠ADB＝∠EDC，
∠ABC＝∠ECD＝90°，
所以 △ABD∽△ECD，
那么 AB BD EC DC
解得AB BD• EC 120 50 100(米)
DC
60
答： 两岸间的大致距离为100米．
如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA 为201 m，求金字塔的高度BO
B E
O
A(F)
D
例题
B
?
201m
O
2m E
3m D A(F)
解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF
又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF
BO OA EF = FD
BO=
OA×EF = 201×2
埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔 的高度.在一个烈日高照的上 午.他和儿子小穆罕穆德来到 了金字塔脚下,他想考一考年 仅15岁的小穆罕穆德.
给你一条2米高的 木杆,一把皮尺. 你能利用所学知 识来测出塔高吗?
2米木杆
皮尺
例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯 曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一 根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量 金字塔的高度。