（4）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围．
从方程、不等式的角度“看”二次函数，反之，从二次函数“看”方程、不等式。使用数形结合进一步理解之间的关系。
环节三：二次函数图像的变换
探究二：对于抛物线 ，按给出的条件写出相对应抛物线的解析式。
（1）与抛物线L的形状相同， 对称轴是y轴 .
（2）与抛物线L的形状相同， 顶点是原点 .
回顾二次函数的性质。
环节二：二次函数与方程、不等式之间的关系
探究一：对于二次函数 ，从“数”与“形”两个方面实行研究自变量x的取值与函数值y之间的对应关系。
练习：
二次函数 的图象如图所示，根据图象
解答下列问题：
（1）写出方程 的两个根．
（2）写出不等式 的解集．
（3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围．
（3）与抛物线L关于x轴对称.
（4）与抛物线L关于原点中心对称.
（5）将抛物线L先向左平移2个单位，再向上平移1个单位.
（6） 将抛物线L沿直线y=x平移 个单位.
（7）能否将抛物线L平移得到 ，说明理由.
明了二次函数图像的变换实质是点的变换，并掌握其规律与方法。
环节四：二次函数图像特征
探究三：二次函数 的图象特征与a,b,c之间的关系。
数学教研活动“同课异构”教案
课题
二次函数的图像和性质（二）
授课
班级
九（1）班
授课
课时
1 课时
授课
时间
授课
教师
学
习
目
标
1、从“数”与“形”的角度进一步理解二次函数与方程、不等式之间的关系。
2、掌握二次函数的图像特征与a,b,c之间的关系，掌握二次函数的图像平移，旋转。
3、通过培养观察、归纳、总结水平及主动探究意识。
如图所示，若 为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？
明确二次函数的特征与a,b,c之间的关系，并能根据图象判断相关式子的符号或正误。
课堂小结
引导学生总结本节课的收获.
提炼本节课要点、总结本节课感能否找到一点P,使得⊿APC的周长最小？说明理由。
提升问题的研究深度，为二次函数的应用做准备。
布置作业
全品复习方案
延时反馈、巩固提升
简单板书
二次函数的图像和性质（二）
一．二次函数与方程、不等式
二．二次函数图像的变换
三．二次函数图像的特征
学习重点
二次函数与方程、不等式之间的关系，二次函数的图像特征以及变换。
学习难点
二次函数的图像特征以及变换。
教学方法
启发引导、主动探究、交流讨论等.
学 习 过 程
学习流程
活动内容
预设意图
环节一：二次函数 的性质
热身练习：
1、二次函数 的图象的顶点坐标是
2、二次函数 的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)，则它的对称轴是