第四章统计综合指标第一部分总量指标和相对指标一、目的与要求综合指标按其表现形式可分为：总体指标、相对指标和平均指标。

本章主要介绍总体指标和相对指标的概念、作用、种类及相对指标的计算方法。

通过本章的学习正确理解总量指标、相对指标的概念、意义、作用、种类，掌握其计算方法，并能应用它们进行经济统计资料的整理与分析。

二、重点与难点1、总量指标的概念、作用、种类特别注意总体单位总量与总体标志总量、时期指标与时点指标的不同特点。

总量指标的种类有以下几种划分方法：按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量，前者是总体内所有单位的总数，后者是总体中各单位标志值的总和。

在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。

总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，二者随研究目的的不同而变化。

按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。

时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标，是通过连续登记数据资料并累计得到的；时点指标是反映某种社会经济现象在某一时刻（瞬间）状况上的总量指标。

时期指标与时点指标的区别主要有三点：一是时期指标数值连续统计，时点指标数值间断统计；二是时期指标数值可以累计，时点指标数值直接累计没有实际意义；三是时期指标数值大小和统计期限长短有关，时点指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系。

2、相对指标的概念、计算方法、应用条件计算时注意分子分母的可比性。

还要注意各个指标在应用中的区别。

重点掌握计划完成程度指标的计算。

三、思考与练习（一）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为。

2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为和；按其反映的时间状况不同，分为和。

反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为。

3、相对指标的数值有两种表现形式，一是，二是。

4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于相对数，25%属于相对数。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D )A.时期指标并且是实物指标B.时点指标并且是实物指标C.时期指标并且是价值指标D.时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101.9%C、66.7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是( A )A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B.指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C.指标数值的大小随总体范围的减少而增加D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C )A.结构相对指标B.比例相对指标C.动态相对指标D.比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B )A.124.3%÷210%B. 124.3%÷110%C. 210%÷124.3D.条件不够，无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A.商品库存量B.商品销售量C. 婴儿出生数D.平均工资8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ）A、统计平均数B、结构相对数C、比较相对数D、强度相对数9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B )A.2%B.1.85%C.25%D.101.85%10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A )A.9.8%B.10%C.8.5%D.6%11、已知某市有各种经济类型的工业企业3128个，工业总产值为210亿元，则在该资料中总体标志总量是( C )A.各种经济类型的工业企业共3128个B.其中国有工业企业所占的百分比C. 工业总产值210亿元D.平均每个工厂的产值为671万元12、比较相对指标是（ A ）A、同类现象在不同空间上对比B、同类现象在不同时间上对比C、同一现象的部分与总体的对比D、有联系的不同现象的相互对比13、正确计算和应用相对指标的前提条件是（ B ）A、正确选择对比基础B、严格保持分子、分母的可比性C、相对指标应与总量指标结合应用D、分子、分母必须同类（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）1、强度相对数是两个不同但有一定联系的总体的总量指标相对比而计算的统计指标，所以( BE )A.强度相对数的分子、分母都是可以互换的B.强度相对数的分子、分母有的是可以互换的C.在各种相对指标中，只有强度相对指标的分子、分母都是可以互换的D. 强度相对指标都是有名数E. 强度相对指标也有的是用无名数来表示2、下列指标中属于时期指标的有（ ABCD ）A、全年出生人数B、国民生产总值C、粮食总产量D、商品销售额E、产品合格率3、下列各项指标中，属于时点指标的是(ABD )A.在册职工人数B.企业数C. 某种商品的销售量D.某地区1998年年末的人口数E.企业某年所生产的产品产量4、下列指标中属于时点指标的有（ AB ）A、年末人口数B、钢材库存量C、粮食产量D、工业总产值E、经济增长率5、无名数是一种抽象化的数值，常用的表示方法有( ABC )A.系数或倍数B.成数C.百分比或千分数D.人均指标6、总量指标的计量单位有（ ABCDE ）A、货币单位B、劳动量单位C、自然单位D、度量衡单位E、标准实物单位7、分子与分母可以互换的相对指标有( BCD )A.结构相对指标B. 比例相对指标C. 强度相对指标D. 比较相对指标E. 计划完成程度相对指标8、相对指标中分子与分母可以互换位置的有（ CD ）A、计划完成程度许多相对指标B、结构相对指标C、比较相对指标D、强度相对指标E、动态相对指标9、在以下各项指标中，属于强度相对指标的有( BCDE )A.平均工资B.人口自然增长率C.商品流转次数D.一个国家的人均粮食产量E.平均每人的主要产品的产量10、加权算术平均数的大小（ ABCD ）A、受各组变量值大小的影响B、受各组次数多少的影响C、随X的增大而增大D、随X的减少而减少E、与次数多少成反比关系11、比较相对指标的计算，可以是( ABCE )A.不同国家、不同地区和不同单位之间的比较B.先进水平与落后水平的比较C.有联系的两个不同总体的总量指标的比较D.同一总体内部部分与整体的比较E.实际达到的水平与标准水平或平均水平的比较12、总量指标与相对指标的关系表现为（ ABCDE ）A、总量指标是计算相对指标的基础B、相对指标能补充总量指标的不足C、相对指标可表明总量指标之间的关系D、相对指标要与总量指标结合应用E、总量指标和相对指标都是综合指标13、相对指标的计量形式可以是（ ABCDE ）A、系数B、倍数C、成数D、百分数E、复名数第二部分平均指标一、目的与要求本章主要阐述统计分析中常用的平均指标及变异指标的概念、种类及计算方法。

通过本章的学习，要求学生正确理解平均指标的概念、特点、作用及正确运用平均指标的原则，理解和掌握算术平均数、调和平均数、几何平均数的定义及计算方法，众数和中位数的不同确定方法。

为了正确评价平均指标代表性的大小，考核总体各单位标志值的离散程度，还要求掌握标志变异指标的计算。

二、重点与难点本章的重点问题有：平均指标的特点和应用原则；加权算术平均数；平均指标与变异指标的关系；标准差及其系数。

1、平均指标的特点和应用原则。

平均指标是根据同质总体单位的变量值既有集中趋势又存在差异的条件下计算的，所以它代表总体的一般水平，是总体某一标志值的平均值、特征值。

它的主要特点是把总体单位的具体数值平均化，将差异抽象化，代表总体平均水平。

计算和应用平均指标的首要原则是总体的同质性原则。

只有同质总体才能计算和应用平均数，其次同质性原则还要求计算平均数所依据的子项和母项必须是具有依存关系的同一总体的两个总量（总体标志总量和总体单位总量），这也是平均指标与强度相对数的主要区别。

另外，在计算和应用平均数时，还要注意用组平均数、分配数列、典型事例来补充说明总平均数，要与变异指标结合起来说明总体数量特征。

2、加权算术平均数。

是平均指标中最基本最常用的指标。

因为在平均指标中，调和平均数是算术平均数是变形，而几何平均数、众数和中位数是在不适宜计算算术平均数的条件下用到的。

学习加权算术平均数，一是要掌握在什么统计下计算它，为什么要加权。

当研究的总体各单位标志值出现的次数不同时，应采用加权算术平均数。

因为当次数不同时，如用简单算术平均数就不能准确地代表总体的一般水平，而通过加权算术平均数，它既受单位变量值的影响，又受各变量值不同次数的影响，能比较准确地代表总体的一般水平，因此必须加权。

二是要掌握加权算术平均数的两种形式和计算方法。

加权算术平均数因权数不同有两种形式，即∑∑===++++++=i i n i ii n n n f f x f f f f x f x f x x 11212211 和∑∑===n i i i n i iff x x 11，采用次数（i f ）还是权重系数（∑=n i ii f f 1/）作为权数要依资料而定。

不过依据同一资料用二者计算的结果是相同的，这表明次数（i f ）对 平均数大小影响的实质，不在于次数（i f ）绝对量的大小，而在于各变量值次数（i f ）占总次数（∑n i f 1）的比重（∑=n i i i f f 1/）的大小。

3、平均指标与变异指标的关系。

平均指标和变异指标分别从不同的方面反映总体数量特征。

平均指标作为总体一般水平的代表值，反映了总体在某一数量标志上的集中趋势，即各单位标志值集中在平均数的附近，它不能反映总体各单位标志值的差异程度。

而变异指标能反映总体各单位标志值的差异程度，反之亦然。

所以我们要全面地认识总体的数量特征，就应在考查总体集中趋势的同时，也考虑其离散趋势，因此，有必要把平均指标与变异指标结合起来运用。

只有在计算出平均指标后，才能计算变异指标；评价平均指标代表性大小必须利用变异指标。

4、标准差及其系数。

标准差是标志变异指标中最常见的指标。

其实质与平均差相同，也是各标志值对其算术平均数的平均离差，但它克服了平均差的局限性，因而使用更广泛。

由于依据资料不同，计算公式有所区别。