带电粒子在磁场中的问题。

一、带电粒子
带电粒子可能带正电，也可能带负电。

在没指明粒子电性时，就要分别从带正电和负电两种情况分析问题，这样就导致问题两解。

例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，MN 是它的下边界。

现有质量为m ，电荷量大小为q 的带电粒子与MN 成30°角垂直射入磁场，求粒子在磁场中运动的时间。

解析 由于不知道粒子带的电性，故有带正电和负电
两种情况.如果带正电，则粒子向左做圆周运动，图2中
左上部分；如果带负电， 则粒子也做圆周运动，图2中
右下部分。

根据2
v qvB m R =和2R T v π=，解得2m T qB π= 带正电时，根据几何知识，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角是1106
θπ=，故运动时间 1155263m t T T qB
θππ=== 带负电时，根据几何知识，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角是213θπ=
，故运动时间221263m t T T qB
θππ===。

答案
533m m qB qB ππ或 点拨 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，要先根据初始条件和洛伦兹力方向并结合是否具有对称性，画出粒子向哪个方向偏转的圆周运动轨迹。

计算粒子在磁场中运动时间时，要先找到轨迹对应的圆心角θ，然后在根据2=)22m t T qB θθπππ=
（计算时间。

二、带电粒子速度引起的多解
粒子速度大小不确定，或粒子速度大小与其他物理量的关系不确定，或者粒子的速度方向图1。