作业课件
第五单元知识梳理
必考知识点
一、鸽巢原理
1.把m个物体任意放进n个空鸽巢里(n<m<2n,n是
非0自然数),那么一定有一个鸽巢中至少放进2个
物体。
例题演练
例： 把7只鸡放进5个鸡笼,如果每个鸡笼放1只鸡,
最多放5只ห้องสมุดไป่ตู้。剩下的2只鸡还要放进1个或2个
鸡笼里,所以总有一个鸡笼至少放进2只鸡。
必考知识点
2.把多于kn(k是正整数,n是非0自然数)个物体 任意放进n个空鸽巢里,那么一定有一个鸽巢里 至少放进(k+1)个物体。
例题演练
例：把15人安排在7个房间里休息,每个房间2人, 则还剩1人,那么肯定有一个房间至少3人。
必考知识点
二、鸽巢原理的应用 利用“鸽巢原理”解决问题: 1.构造“鸽巢”,建立数学模型。 2.把物体放进“鸽巢”进行比较分析。 3.说明利用,得出结论。
例题演练
例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个, 取出3个球才能保证至少有2个球的颜色相同。 因为只有两种颜色,如果取出球的颜色各不 相同,最多有2个,那么取出第3个球必定与其 中一个球的颜色相同。