N
楔形体滑坡的稳定性计算3
如果结构面 a 、 b 的面积分别为 Sa 和 Sb ，内聚力和内摩擦角
分别为Ca 、Cb 、 φa 、b ，则楔体的抗滑力为
抗滑力 Ca Sa Cb Sb Na tan a Nb tan b
楔体的稳定系数Fs：
抗滑力 Ca Sa Cb Sb N a tan a Nb tan b Fs = 下滑力 W sin ( N Nb ) tan 如果Ca = Cb = 0，φa =b=，则 Fs = a W sin
将Na 、 Nb 的表达式代入可得
sin tan Fs tan sin 2
楔形体滑坡的稳定性计算4
如果考虑竖直张裂面、地下水以及锚固力，则楔体的稳定
系数可表示为
ca Sa cb Sb ( Na U a Va Ta ) tan a ( Nb U b Vb Tb ) tan b Fs = W sin V cos Ts
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• 曲折滑面滑坡的稳定性计算
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• 球投影法分析边坡的稳定性
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• 崩落及屈曲滑坡的计算
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• 数值分析法简介
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事实上，边坡岩体内存在两种不同类型的力：阻 >20 1.3~1.5 另一类是设计合理的边坡参数，使得设计的边坡 坡的稳定性， Fs值可采用 1.10～1.25；当需要边坡加荷，增 1.0~1.2 临时 工作帮边坡 止岩体向下滑动的力 —— 抗滑力；驱使岩体向下滑动 大坡角或开挖坡角时，应按新设计边坡取值。《建筑地基 既安全又经济。 >20 1.2~1.5 外排土场边坡 的力 —— 滑动力。通过抗滑力与滑动力（或抗滑力矩 基础设计规范》规定：滑坡推力安全系数应根据滑坡现状 <10 1.2 内排土场边坡 >10 1.3 目前，边坡稳定分析的结果通常用边坡稳定系数 及其对工程的影响等因素确定，对一级建筑物取1.25，二级 与滑动力矩）的比较，就可以判断出边坡岩体所处的 《露天煤矿工程设计规范》（GB 50197-94） 建筑物取 1.15，三级建筑物取1.05。 来表示。规范对稳定系数的大小作出了规定。 状态，这就是边坡稳定性分析。
W sin b tan 效应等。 W cos h
W cos ψ
全的。
W
ψ
数值分析法简介
边坡稳定性计算
• 概述
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• 计算方法分类
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• 平面滑坡的稳定性计算
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• 圆弧面滑坡的稳定性计算 • 楔形体滑坡的稳定性计算
• 平面滑坡分析
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• 折面滑坡分析
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• 楔体滑坡分析
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崩落及屈曲滑坡的计算
崩落主要出现在坚硬岩石陡边坡中。当岩体被几 影响崩落的因素，除了裂隙密度外，还有岩柱基 斜面上的块 组结构面切割成陡立柱状、板状、棱块状体之后，在 体滑动和倾倒的 底的强度、坡脚断裂面上的摩擦强度、岩柱间的连接
B面 4 A面 3 5
θ na, nb
B面 A面极点
A面
B面极点
2 1
坡面
2
θ
坡顶面
24
13
1
H
θ
θ
3
35
H /2
θ 45
5 4
水压分布
θ 1, nb
θ
2
, na
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
根据测得的角度，求出楔体的几何形状参数：
sin 24 X= , sin 45 cos 2, na A cos a cos b cos na ,nb sin 5 sin na ,nb
C
P1
ξ 2 A
D
J2
ψ
B
ξ /2 β ξ
D
α
P2
ξ 2
β
ψ、β、ξ可以用赤平极射投影获得
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楔形体滑坡的稳定性计算2
C N W
ψ
180-(β +ξ /2)
A Na N Nb
B
S
D
S W sin
N W cos
根据力的平衡条件：
求出 Fs 的关键问题是确定抗滑力矩和滑动力矩。
确定抗滑力矩和滑动力矩的方法很多，这里只介绍两
种常用的方法——Fellenius条分法和Bishop法。
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Fellenius条分法和Bishop法在求稳定系数时都需要
• 边坡内有确定的滑面及竖直张裂逢
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• 边坡内没有确定的滑面，滑面需经分析求得
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• 概率分析法简介
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边坡稳定性分析概述
《岩土工程勘察规范》规定边坡的稳定系数按以下方法 边坡稳定分析的任务有两类： 边坡岩体可能处于相对静止状态，或者处于极限
露天煤矿工程设计规范边坡稳定性系数选取表 取值：新设计的边坡，对安全等级为一级的边坡工程， Fs值
平衡状态，或者处于运动状态。处于相对静止状态的 边 坡 类 型 服务年限(a) 稳定系数 一类是验算已有边坡的稳定性，以便决定是否采 宜采用1.30～1.50；安全等级为二级的边坡工程，Fs值宜采 边坡上部有重要建筑物 边坡是稳定的；处于运动状态的边坡岩体称为滑坡体， >20 >1.5 用 1.15 ～ 1.30 ，安全等级为三级的边坡工程， Fs 值宜采用 取防护措施。如果需要采取防护措施，稳定性计算的 或边坡滑落会造成生命财产重大损失者 >20 1.3~1.5 采掘场最终边坡 边坡岩体的运动过程称为滑坡。 1.05 ～ 1.15 。当边坡采用峰值抗剪强度参数设计时， Fs取大 结果将作为防护设施设计的依据。 <10 1.1~1.2
A a b c C B
E. Hoek等人提出了一
D
种确定楔体稳定系数的方 法——____________________________ E. Hoek图解法。
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
E. Hoek法是将边坡面、坡顶面和两个结构面绘制在赤平极
射投影图上，4个圆弧有5个交点，分别代表了5条线，各线之间 的夹角可在图中测出。
发生平面滑坡的条件是：
• 滑面走向与边坡走向平行或近于平行(相差20左右)
• 滑面倾角小于边坡角，且滑动面在坡面上有出露 • 滑面倾角大于滑动面的等效摩擦角
• 滑面两侧有裂面，侧向阻力可以忽略
平面滑坡的稳定性计算2
平面滑坡稳定性计算有以下几种情况：
• 边坡内有确定的滑面但没有竖直张裂逢
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把滑体视为刚体；滑动面因剪切破坏 而形成；用块体在斜坡上的平衡原理 确定稳定系数。
包括有限单元法、边界单元法、离散 单元法等。根据边坡体内的应力和位 移分布确定边坡的稳定性。
用数理统计方法分析边坡的稳定性。
• 概率分析 法
平面滑坡的稳定性计算1
平面滑坡是指边坡上的岩体沿某一倾斜面的滑动。
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Na
β -ξ /2
Nb
Na sin( / 2) Nb sin( / 2) 0 Na cos( / 2) Nb cos( / 2) W cos
联立求解得：
W cos sin 2 Na , sin W cos sin 2 Nb sin
如果Ca=Cb=C、φa=φb=φ，又没有水的情况下：
Fs 3C ( X Y ) ( A B) tan . H
球投影法分析边坡的稳定性
用赤平极射投影定量地分析边坡的稳定性的方法
称为球投影法。
• 基本知识

摩擦锥 _____________ 摩擦圆 _____________ 广义摩擦锥 ______________________ 裂隙组的摩擦圆 ______________________________