第三章习题1. 按图3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：⑴ 如进站的车厢序列为123 ，则可能得到的出站车厢序列是什么？⑵如进站的车厢序列为123456 ，能否得到435612 和135426 的出站序列，并说明原因。

（即写出以“S”表示进栈、以“ X”表示出栈的栈操作序列）。

2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。

如果对这个队列重复执行下列4步操作：1) 输出队首元素；2) 把队首元素值插入到队尾；3) 删除队首元素；4) 再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C （2）A、C、E（3）A、C、E、C、C、 C （4）A、C、E、C3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4. 按照四则运算加、减、乘、除和幕运算（T）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A —B *C/D+EfF5. 试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1 & 序列2' 模式的字符序列。

其中序列1 和序列2 中都不含字符' &'且，序列2 是序列1 的逆序列。

例如，‘a+b&b+a '是属该模式的字符序列，而’1+ 3 & 3 —1'则不是。

6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。

试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。

7. 假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点 (注意不设头指针) ，试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag ,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。

9. 简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int )：( 1 )void proc_1(Stack S){ int i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++; Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);2 )void proc_2(Stack S, int e){ Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){ Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}3 )void proc_3(Queue *Q){ Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);EnterQueue(Q ，d)}}实习题1 ．回文判断。

称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。

试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1 &序列2' 模式的字符序列。

其中序列1 和序列2 中都不含字符‘& '，且序列2 是序列1 的逆序列。

例如，‘a+b&b+a '是属该模式的字符序列，而’1+ 3 & 3-1'则不是。

2 ．停车场管理。

设停车场是一个可停放n 辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。

在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。

若车场内已停满n 辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。

当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。

每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。

试编写程序，模拟上述管理过程。

要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。

从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：①是“到达”还是“离去”；②汽车牌照号码；③“到达”或“离去”的时刻。

与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。

（提示：需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。

）3 ．商品货架管理。

商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。

上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。

用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。

第三章答案3.1 按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：（1）如进站的车厢序列为123 ，则可能得到的出站车厢序列是什么？（2）如进站的车厢序列为123456 ，能否得到435612 和135426 的出站序列，并说明原因（即写出以“ S”表示进栈、“ X”表示出栈的栈序列操作）。

解答】1 )可能得到的出站车厢序列是：123 、132 、213 、231 、321(2)不能得到435612 的出站序列。

因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6) ，此时按照“后进先出”的原则，序必须出栈的顺为X(2)X(1) 。

能得到135426 的出站序列。

因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1) 。

3.3 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？【解答】( 1 )顺序栈 (top 用来存放栈顶元素的下标)判断栈S 空：如果S->top==-1 表示栈空。

判断栈S 满：如果S->top==Stack_Size-1 表示栈满。

(2) 链栈( top 为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点) 判断栈空：如果top->next==NULL 表示栈空。

判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满3. 4照四则运算加、减、乘、除和幕运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+E T F【解答】3 . 5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2 '的字符序列。

序列1和序列2中都不含’& '，且序列2是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a '是属于该模式的字符序列，而’1+3&3则不是。

【解答】算法如下：int IsHuiWe n(){Stack *S;Char ch,temp;CB*A-■r^OPTR1*1生成0*c DT(1)/'+'^OPTRT生感TOTP1 ----------------1(2)运篡结果T(1)A-运筐结果T(2)&运登绪巣T(4)1■⑷丁⑶OVS CPTROPTROVS OPTR右边界'护*QPTR；t'主成曰F右迫畀朴OFTR+锂T⑶订(4)_「□VSInitStack(&S);Printf （ \“n 请输入字符序列：” ）;Ch=getchar();While( ch!=&)/* 序列 1 入栈 */{ Push(&S,ch);ch=getchar();}do /* 判断序列 2 是否是序列 1 的逆序列 */{ ch=getchar();Pop(&S,&temp);if(ch!= temp) /* 序列 2 不是序列 1 的逆序列 */{ return(FALSE);printf( “nNO ” );}{ return(TRUE); printf( “nYES ” );}else} while(ch!=@ && !IsEmpty(&S))if(ch = = @ && IsEmpty(&S))/* 序列 2 是序列 1 的逆序列 */{return(FALSE); printf( “nNO ” );}}}/*IsHuiWen()*/3.8 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志 指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。

int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType { /* 将元素 x 入队 */return(FALSE);tag=1;Q->elememt[Q->rear]=x;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;Return(TRUE);出队算法：if(Q->front==Q->front && tag==0) /*x 入队前队空， x 入队后重新设置标志 */tag, 以 tag 为 0 或 1 来区分头尾x)if(Q->front==Q->front&& tag==1) /* 队满 *//* 设置队尾指针 */int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x){ /* 删除队头元素，用x 返回其值*/if(Q->front==Q->rear && tag==0) /* 队空*/return(FALSE);*x=Q->element[Q->front];Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /* 重新设置队头指针*/if(Q->front==Q->rear) tag=0; /* 队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/ Return(TUUE);}编写求解Hanoi 问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。

【解答】算法：void hanoi (int n ,char x, char y, char z){ /*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，丫可用做辅助塔座*/if(n = =1) move(x,1,z);else{ Hanoi(n-1,x,z,y);move(x, n, z);Hanoi(n-1, y,x,z);}}Hanoi(3,A,B,C) 的递归调用过程：Hanoi(2,A,C,B):Hanoi(1,A,B,C)move(A->C) 1 号搬到CMove(A->B) 2 号搬到BHanoi(1,C,A,B)move(C->B) 1 号搬到BMove(A->C) 3 号搬到 CMove(B->C) 2 号搬到 C提示：习题1. 按图 3.1(b) 所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度，回答：⑴ 如进站的车厢序列为 123 ，则可能得到的出站车厢序列是什么？ ⑵如进站的车厢序列为 123456 ，能否得到 435612 和 135426 的出站序列，并说明原因。