u(t k ), u(t k 1),...,u(t 1), u(t ), y(t 1)
样本集应包含50~100个样本，使之覆盖整个动态过程。以此样本集对BP 网络进行训练，得到y到u的映射关系。BP网络选用k+1个输入节点，1个输 出节点。对于n阶对象，网络输入应包括 u(t ), u(t 1),...,u(t n) 项 ，由此可 以选取k大于等于n。由于再热汽温被控对象的阶次最高不超过8阶，因此 网络输入节点数选择为10就足够了。
1
再热汽温调不上去的原因在于
两个调节手段对主汽温度和再热汽温都有影响，也就是说主汽温度 与再热汽温存在强耦合，即调节摆动火嘴倾角或循环风量虽然能使 再热汽温提高到符合要求的数值，但这时低温过热器出口的汽温经 常出现超温，因而影响了机组的安全。为了避免超温现象，采用了 再热汽温解耦控制方案。
图2 静态解耦系统框图
1
图6 再热汽温ANN自适应控制系统
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
1、建立样本曲线，并选取网络的结构。 对负荷为28万KW的再热系统的广义对象进行PID控制（被控对象传递函数 1 180 s 为 Go ( s ) ），以达到满意效果的仿真曲线作为样本曲线 (140s 1) 4 e ，将该曲线所对应的输入量 u(t ) 和输出量 y(t ) 组成样本，如下
1
图1 锅炉机组布置简图
1
控制再热汽温度的控制量有两个： 烟气再循环量和摆动燃烧器火嘴倾角。
烟气再循环量是主要的控制手段，它是利用风机把省煤器出口处的 烟气重新送入炉膛，循环烟气量由风机出口处的挡板开度来调节， 从而改变炉膛及烟道中的对流传热量。
摆动燃烧器火嘴倾角的调节范围为+30~-30摄氏度，通过调节火 嘴倾角可以改变火焰的上下位置，从而改变炉膛内的辐射传热量。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
下图为设定值扰动的仿真结果，仿真对象传递函数为
1 180 s (140s 1) 4 e
Go ( s )
图7
ANN控制仿真结果
在此图中，曲线1为样本曲线，曲线2为ANN控制下对象的输出，它们 对应的控制量分别为曲线3和4. 从仿真结果看，曲线2与1基本重合，说明当对象动态参数不变时， ANN控制能再现最佳的PID控制的结果，也说明ANN能够实现所要求的控 制功能。
人工神经网络自适应控制系统
演讲人：李晓磊 2014.4.10
1
实际例子
用一个实际应用例子描述如何运用人工神经网络的自学习和自适应 特性解决过程控制中的自适应控制问题。
某电厂有一台30万KW火力发电机组，因作为调峰机组，一天24小 时内负荷变化很大，而且再热汽温在低负荷下比主汽温度偏低30摄 氏度以上。原有的再热汽温控制系统，由于主气温度控制系统比再 热汽温控制耦合很严重，致使再热温度控制系统部能正常地运行， 这些问题给机组的安全性和经济性带来了不良的影响。为了提高机 组的经济性使再热汽温能控制到接近于主汽温度，可以采用ANN自 适应控制系统。
THANKS
1
( s )( i 1,2; j 1,2) 为关联支路的传递函数； 在图中， Gc (s) ij 为调节器的传递函数；r为再热汽温的设定值； m1 、m2 分别表示烟道挡 板开度和摆动火嘴的倾角； 1 、 2 分别表示再热汽温和低温过热出口 温度； k c1 、k c 2为增益补偿量。根据静态前馈补偿原理，当 s e , i , j 1,2 （2-1） G ij ( s ) n
1 (t )(t ) s 1 (s)( s0) 2 (t )(t ) s 2 (s)( s0)
将式
G ( s) H ( s) A 1 G (s) H (s) ( s )Q( s ) G A 1 G ( s )Q( s )
c c c c
( S 0 )
（2-7） （2-8）
图8
ANN控制与PID控制的比较
图a对应的对象参数为T=70s、 180 s ， a1 , a2 分别为PID控制系统与 ANN控制系统输出仿真结果；图b对应的对象参数为T=140s、 240 s ，
b ,b
1
2
分别为PID控制系统和ANN控制系统的输出。
从仿真结果看，ANN控制比PID控制的适应性强，在被控对象动态参数 变化时还可得到满意的控制量，因而完全能够用于调峰机组的再热汽温的 控制。




进一步不难得出、 关于设定值r的传递函数： 1 2

1
(s)
R( s)
(s) H ( s) G 1 G ( S ) H ( s)
c c

2
(s)
R( s)

G ( s)Q( s) 1 G ( S )Q ( s )
c c
（2-6）
1
现假设设定值r发生幅值为A的阶跃变化，即R（s)=A/S,那么， 1 和 2 达到 稳态后的值为
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
3、对ANN控制系统进行自适应性能的检验。 虽然网络是以对象传递函数为
1 180 s (140s 1) 4 e
Go ( s )
的样本训练得到的，但当被控对象时间常数与迟延发生变化时，该ANN控 制系统仍能得到满意的控制质量。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
G
ij
(T ij s 1)
p
ij
G
时，应有
c
( s)
K
(1
1
T
i
s
T d s)
（2-2）
K
c1
K12 /
K
11
，
K
c2
K 21 /
K
22
（2-3）
其中 k ij ,T ij , ij , nij 分别为关联支路的静态增益、时间常数、时间迟延和阶 次，由飞升特性法求得； k p ,T i ,T d 分别为PID调节器的比例增益、积分 时间和微分时间。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
2、对神经元网络进行训练 利用式 y(t k ), y(t k 1),..., y(t 1), y(t ), u(t 1) 等方法获得的样本集，对具 有（10,5,5,1）的BP网络进行离线仿真训练，最终可得到网络各节点的连 接权值与阈值。 将训练后的ANN控制器投入系统，观察其控制效果。
由式（2-13） 知，只要适当选取 T c ，就可使 (T c (s) 1) G21 (s)近似于G22 (s) 的动态过程的影响，由28万KW负荷下的仿真结果可证实这个问题。

2
1
图5
28万KW负荷下的仿真结果
1
由仿真结果可以看出，经过改进后的解耦控制方案在一定程度上能够达到 再热汽温及低温过热器出口汽温的动、静态要求。 但是由于被控对象动态特性随负荷变化发生较大的变化，如果控制器的参 数不做适应性地变化，则控制质量就会变坏， 为此，原有的PID调节器要改变成自适应控制器，即组成再热汽温ANN自 适应控制系统，ANN自适应控制系统是由图4中虚线框内的解耦系统组成 广义对象，因而保持了解耦的功能。由广义对象所组成的再热汽温ANN自 适应控制系统如下图6，它实际上是一个增益可调的模型参考自适应控制系 统，通过调节增益来消除ANN控制系统带来的稳态偏差。
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
BP网络的隐层数和隐节点数的多少同映射的复杂程度以及所要求的精度都 有较大关系，目前尚无严格的理论来指导人们如何选择。 一般来说，隐节点越多，网络适应性越好，越能反映非线性情况，其训练误 差也越小，但隐节点过多会降低训练时的收敛速度。针对再热汽温控制系 统，经过多次训练与仿真比较，选用网络结构为（10,10,1），即10个输入 节点，1个隐层，10个隐节点，1个输出节点；或为（10,5,5,1），即10个 输入节点，2个隐层，每个隐层5个隐节点，1个输出节点。两种网络结构 都能获得较满意的精度。
21 c 22 1
( s ) m2
（2-11） （2-12）
经整理后得，

2
( s)
m1 (s)

T
K
c
(T ( s) 1
21
c
s பைடு நூலகம்) G21 ( s) G22 ( s)

（2-13）
1 ，即 Q( s) 近似为零，也就是说，加入补偿环节 T c ( s) 1 可以减弱m1对
2
ANN自适应控制系统的设计步骤
4、把设计好的ANN控制系统接入实际再热汽温系统，并加以运行。\
负荷变化时，ANN控制系统的过程如图所示。在图中，虚线左边的曲线1和2分别为设定值扰动下的PID控制过程 和ANN控制过程，曲线3和4分别为设定值扰动下的低温过热器出口汽温在PID控制下和ANN控制下的变化情况 ；而虚线右边的曲线1、2、3和4，则为负荷变化下左边曲线相对应的控制过程。仿真结果表明，ANN控制过程 优于PID控制过程，具有自适应能力。
1
对下图1所示的系统做了在20万千瓦下再热蒸汽温度设定值r发生阶跃变化 （+10摄氏度）时的解耦仿真实验后，仿真结果如图2所示。从系统达到稳 态后的结果来看，达到了控制的静态要求，即把再热汽温度 1提高到设定 值，而维持低温过热器出口温度 2 不变。但从动态过程来看， 2 的波动较 大。这是静态解耦存在的缺陷。
( S 0 )
代入以上两式，最后可得
1 (t )
(t) A (t) 0 以上推导结果表明，稳态时 可达到设定值，而
2 (t )
1
（2-9） （2-10）
2
维持不变。
1
另外，经推导可得到，
K /K m ( s) T S 1 2 (s) m1 (s) K 21G21 (s) m1 (s) K 22 G22 (s)