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Hale Waihona Puke 3、三面投影图的展开 —— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
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2.2.2 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
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2.2 形体的三面投影图
2.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系 2、形体在三投影面体系中的投影 3、三投影面的展开 2.2.2 三面投影图的投影规律 1、投影规律
2、视图与形体的方位关系
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问题的提出
C
形体的一面投影
OY轴 --- HW
X
OZ轴 --- VW
（3）原点
O ---原点
H
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O
W
Y
9
2、形体在三投影面体系 中的投影
—— 将形体放置在三投
影面体系中，按正投影法向 各投影面投影，则形成了形 体的三面投影图。
三面投影图（三视图）： 正立面投影图（正面图）——主视图 水平面投影图（平面图）——俯视图 侧立面投影图（侧面图）——左视图
建筑工程制图与识图课件
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
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2.3 点的投影
2.3.1 点的三面投影 1、点三面投影的形成 2、点的投影规律(特性) 2.3.2 点的空间坐标 2.3.3 特殊位置的点 2.3.4 两点的相对位置 1、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别
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2.3.1 点的三面投影
1、点三面投影的形成
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
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2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
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3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面， 其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。
a(b)
c
d
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2.3.5 点直观图的画法
为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需 要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方 法步骤见例2.2。
【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24， 12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。
(a) 直观图
(b) 投影图
22
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2.4 直线的投影
2.4.1 各种位置直线的三面投影 2.4.2 直线上点的投影 2.4.3 一般位置直线的实长及其与投影面的夹角
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2.4 直线的投影
直线的投影——直线上任意两点同面投影的连线。 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
2.1.2 投影的分类
图2-3 中心投影
图2-4 斜投影
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图2-5 正投影
3
Z
V a
V
Z
a
A
a
X
OWX
O
a
H
Y
a
A点的水平投影 — a
H
YH
A点的正面投影 — a
A点的侧面投影 — a
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W
a
YW
15
2、点的投影规律(特性)
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
V
a
X ax
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
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2、视图与形体的方位关系
正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后； 平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下； 侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
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2.3.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
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2、重影点及可见性判别
a
d(c)
b
A
C
D
B
重影点
----若两点位于 同一条垂直某投影 面的投射线上，则 这两点在该投影面 上的投影重合，这 两点称为该投影面 的重影点。
C A
B D
a
b c(d)
H
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2.4.1 各种位置直线的三面投影
B
不能唯一确定其
空间形状
A
a,b,c
H (b) 水平投影图
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2.2.1 三面投影图的形成
1、三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
（1）投影面
正立投影面--V (正面）
Z
水平投影面--H (水平面） 侧立投影面--W (侧面）
V
（2）投影轴
OX轴 --- V H
V a
Z az
X坐标=A点到W面的距离Aa
Y坐标=A点到V面的距离Aa
Z坐标=A点到H面的距离AaX
ax
y
Ax
a
OW
z
2、书写形式为A (X，Y，Z) 。
a H
ay Y
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2.3.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
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ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
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[例题2.1] 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。
Z
b
b
X
O
YW
b
YH
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2.3.2 点的空间坐标
1、点的空间位置可用 直角坐标表示：