◆ 负反馈法(feedback)：(差频反馈、失真反馈、包络反馈、笛卡尔反馈、极化反馈等）
负反馈是将功率放大器输出的非线性失真信号反馈到输入端，与原输入信号共同作为功率放 大器的输入信号，以减少功率放大器的非线性。
◆前馈法（feedforward)： (双环、多环、附加环等）
前馈技术是把主功放失真信号提取出来，并用误差环路把其放大，在功放输出端进行反相功 率合成，从而达到把主功放失真频谱功率抵消的效果。
应用特点 方法类 型 直 接 积 分 法 散 射 法 外 推 法 主要内容 用电容上的电压、电感上的 电流、非线性电阻和受控源 的控制变量来描述电路;由希 尔霍夫定理建立电路的时一 域状态方程，然后用积分的 方法直接在时一域内求解。 建立电路的时一域状态方程 后，利用寻优过程找出适当 的起始条件，从而跳过瞬态 过程直接求稳态解。 利用积分法算出电路在一些 周期倍数时间点上的响应， 再用适当的数学外推得出稳 态解。 多频输入相应 分析
非线性放大器的数学模型
SSPA模型
SSPA模型只描述了增益的非线性
反正切模型
Vout
2

Vs arctan (Vin V0 ) Vd
Vin、VouT分别是输入、输出信号的幅度，α、Vin、V0、Vd是模型中的四个待定参数。
非线性放大器的数学模型

vL (t )
Volterra级数 准确度高、计算量大
POUT(dBm) OIP3 IP3
P1dB
1dB IMD Pout(2f1-f2) 1 1 1 3 dR
Pout.mds PIN(dBm) Pin.mds IIP3
非线性放大器的数学模型
无（非）记忆放大器模型 在窄带应用中，PA的非线性通常可以用幅度失真(AM-AM)和相位失真(AM-PM)来 描述，它们都只是输入信号幅度的函数，与输入信号的包络频率无关。此时PA为无记 忆性的，即PA的输出只取决于瞬时的输入。
应用特点 方法类型 主要内容 强非线性分析 多频输入相应 分析 当给定幂级数 的具体描述形 式和输入的频 域表示式，就 可用频域表示 输出；在数值 分析中应考虑 适当截取频率 成份。
广义幂 级数法 全 频 域 分 析 法 Volterra 级数法
把电路分为线性和非线性两 部分，令其公共节点上同一 节点电压的节点电流在何一 频率都是连续的来确定稳态 解；线性网络中的节点电流 用频域电路方法求解；非线 性器件用广义幂级数表示。
衰减器3
衰减器3
要求非线性能 够用单变量的 广义幂级数展 开，应用上受 到一定限制
用不同阶次的Volterra级数描 述非线性器件的特性，通过 多维傅立叶变换求出其各阶 Volterra传输函数，从而计算 出不同激励下的响应。
当Volterra非线 性传递函数高 于三阶时，有 关的代数运算 过于复杂且可 能不收敛，不 适用于强非线 性电路分析。
小结
线性化技术 RF 带宽 线性提高程度 效率 复杂程度/风险 功率回退 宽 高 低 低
RF直接反馈
窄→一般
弱
低
一般
包络反馈
一般
低
一般
低
包络消除与恢复
窄
一般
高
一般
极化环
窄→一般
高
高
高
笛卡尔环
窄→一般
高
高
一般→高
前馈
宽
一般
低
一般
前馈（附加环）
宽
高
低
高
模拟预失真
一般
低
高
一般
数字预失真
宽
一般
高
高
非线性发生器
2
2
1 2 1 Re Z L (21 2 ) VS H 3 (1 , 1 , 2 ) vo3YL (21 2 ) 2 2 2 Z L (21 2 )
双音测试信号
2
H ( , ) IM 2 20 lg VS 2 1 2 H1 (1 )
强非线性分析
全 时 域 分 析 法
非线性的强弱 不影响分析问 题所需计算机 的时间和内存， 不会引起发散， 适用于分析开 关电 路等非线性电 路响 应分析。
由于多频激励 的响应是周期 信号，在整个 周期或多个周 期内对状态方 程进行积分运 算或利用FFT 转换到频域计 算都很费时。
非线性分析方法（2）
非线性放大器的数学模型
k Vout (t ) ak vm (t ) k 0 N
Taylor级数
式中ak是常系数。用Taylor级数描述功率放大器的非线性物理含义比较明确， 下标k指明了谐波阶次，增加谐波项数N可有效提高模型的数度。但Taylor级 数模型仅描述了功率放大器的AM-AM失真特性，不能体现出AM-PM失真。
记忆放大器模型 随着输入信号带宽的增加，功率放大器会逐步明显地表现出记忆性非线性行为。 级记忆性非线性是指PA的输出不仅取决于瞬时的输入，还与之前时间的输入有关。其 表现在于不同频率处表现出的失真特性不同，并且输出频谱不再具有对称性。
产 长时间(温度)记忆效应，主要是由有源器件的自热引起。 生 原 短时间(电)记忆效应，主要由有源器件、匹配网络和偏 置网络的包络频率相关特性引起。 因
计算效率较高， 更适用于分析 多频响应
非线性分析方法（3）
应用特点 方法类 型 主要内容 强非线性分 析 多频输入相 应分析
线性网络中的节点电流用 频域电路方法求解；非线 对于强非线 性器件用广义幂级数表示； 性必须取基 非线性部分在时域分析； 波的许多次 时 谐波 当给定输入频域电压时， 谐波分量来 / 平衡 先用傅立叶变换将其转换 模拟，使计 频 法 为时域信号，用时域法计 算时间大增 域 算非线性网络的时域电流， 并有可能发 混 再用傅立叶变换将其转换 散 合 到频域，最后计算各谐波 分 的平衡误差 析 法 改进 利用各种方法提高HB法的 相对于一般 的谐 效率和精度。如广义傅立 的HB法有不 波平 叶变换求最小二乘意义下 同程度的改 衡法 的近似解可提高效率等 善
Hammerstein模型 由同样两个模块组成的Hammerstein模型可以称为Wiener模型的倒置模型。 在H模型中信号先通过无记忆非线性模块输出后再进入线性时不变系统模块。 W-H模型 这种模型通常适合于卫星通信中的功率放大器，卫星通信转发器因为对下行 链路信号强度的要求较高，一般其功率放大器都工作在饱和区域。
一般→宽
低
高
一般→高
第三部分：功放线性化ADS仿真
• 提出一种前馈和反馈相结合的RF功放线性化方案。
• 利用ADS搭建顶层原理框图，通过仿真分析线性化技 术的关键点及难点
耦合器1
延时线2
耦合器2 输出
主放大器
衰减器1 输入
相移器2
第一环路
功分器 相移器1
第二环路
衰减器2
延时线1
合成器
辅助放大器
H ( , , 2 ) IM 3 20 lg VS2 3 1 1 H1 (1 )
3 2 Re( Z ) H1 (1 ) L IP3 20lg 30dBm 3 Z L 2 H 3 (1 , 1 , 2 )
非线性分析方法（1）
主要类容
• 非线性电路的一些基础知识，及射频功放的非线性建 模。 • 在查阅文献基础上，对各种线性化技术进行分类和比 较。 • 例举各种线性化技术的应用实例，并利用ADS技术进 行仿真分析。 • 讨论：在各种线性化技术中选定一种（多种技术综合） 进行深入研究。 • 总结
第一部分：基础知识
放大器的失真

h ( )v (t )d h ( ,
1 1 s
)vs (t 1 )vs (t 2 ) d 1d 2



h ( ,
, 3 )vs (t 1 )vs (t 2 )vs (t 3 ) d 1d 2 d 3
Blum-Jeruchim模型
FFT A(m∆t,P) Inverse FFT
D1(t) D(t)
x(t)
Average Power detector
x(f)
D1(f)
IMD noise generator
Average power,P
D2(t)
非线性放大器的数学模型
Wiener模型 由线性时不变系统模块和无记忆非线性模块组成的Wiener模型.
◆预失真法（predistortion)： (RF and IF 预失真、基带预失真环等）
所谓预失真法就是在功率放大器前增加一个非线性电路用于补偿功率放大器的非线性。
◆单管（二极管）预失真器（single-diode predistorter) ◆反向并联二极管对预失真器(Anti-parallel diode-based) ◆FET预失真器(FET-based predistorter) ◆谐波预失真器(predistortion using harmonics)
关于数学模型的讨论
放大器的数学模型多种多样，主要流行的模型有 Taylor,Volterra,Saleh,W-H等。 能否提出新的简洁的功放模型是功放线性化模块提高 效率、控制成本及提高线性度的关键。 功放的数学模型仅仅是从数学的方式去模拟（逼真） 功放的非线性失真。更根本的线性化方式应该从功放 的失真机理入手，即需提出更合理、更简化的物理等 效模型。
在线性化的工程应用中，均是在典型的非线性物理模 型的基础上采用模拟或数字的方式对非线性器件进行 补偿而得到线性化的器件。
第二部分：线性化技术
线性化技术的分类
◆ 功率回退法（backoff)：
功率回退法就是把功率放大器的输入功率从1dB压缩点向后退几个分贝，工作在远小于1dB 压缩点的电平上。