初三数学期未考试试卷
（说明
:本试卷考试D寸间为90分钟.満分为100分）—、选痒题：（本大題共10題，每小题3分，共30分）
毎小題结出四个答宰，其中只有一个苻合題目的要求，请把选出的答峯编号填在答卷的答题表一内, 否则不给分.
1、“生活处处皆学间"如图，眼憶僮片所在的两圆的位宣壬系是
A.外离
B.外切
C.
内含
D.内切
2.如图1 •凤柠的片视图是C
5.已知a为等腰直角三角形的一饰角，则cosa等于
8.把抛物线尸-交向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是
■
（）
因1
3•如囹,在葢形A BCD * ,
B
MO的中点;，如果
於3,那么菱形3d的周长是（
A. 6 B・ 10 C. 24 D. 30
k
冬存同标系中.=—
丄匹週
A. 2
B. 2 c. 2
6、在下列四个函数中，当Q0时，y随x的増大而诚小的函数是
B、v =—
X
Ax y=2x Cx y =3x -2
E.
D> y = x
V
3
T
J反比例函数丫丄（k>0）在第一象B艮内的图象如图，点M是图像h—点, x
MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A、_v~ —（卄3）：
+2
Cs y= —（AT"2）:+3
B、.r-i &一3）：+2
Dx r=- 3+3）；-2 9
和F = kx + 2的图像迪可能是
C D
9、将分别标有数字2, 3, 4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在巣匕若随机抽取一张卡片作为十 位E 的数字（不放
回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率 是
A
1
R 1
J
n
1
6
5
4
3
10•如图，肿是00的直径，点从£是半圖的三等分点，加的延长线交于点U 若器2,则图 中庄纟眾BT ）. FF 和弧DF ・|制应的阴影盼的向枳是
B. -7T
D •丄兀
3
二、填空甌（每空3分.
打、对角线 ___________
12、在同一时刻物离勻影长成比例，小莉量得实验楼的軫长为6米.司一时刻
也量律身高1.6X 的冋学的影长为0.6米，则综合楼高为
13、如图，园锥的母线AB 二6,底面半径C3=2,则其
侧面襄开图扇E 的圆心角a 二 ________ 虞
14、从-1, 1, 2三个数中任取〜，作为二次函数尸a++3的a 的值,
则所得抛物线开□向上的概率为 ____________ •
15、 两个同心圆中，大團长为10cm 的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的181环的面积
.
16、 二次函数y=ax ：+bx=c 中，2a~b 二0,且它的图象经过点（-3, 25）,求当E 时尸 ____________ .
三、解答题；
17、（4 分）计算化简9 6tan : 30° — A /J sin 60° -2sin 45*
解：原话
18.（本题6分）
消费者协会上周擬|」雀投诉电话，现分类统计并绘制成统计图如图所示（图中的角度为扇形 的圆心角度数）。

其中
有关“家瞬修”的投诉电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题:
（1） 投诉“其它”方面的电话数约多少个？占总数百分比是多少？ （2） 上周消协接到有关"房地产租售"方面的投诉电话有多少个？
S 5
#13分，请将答案堆入答看的答嗣耒二内.否则不给分）
新H 亍四边形是1E 方形
A
（3）—年按52周计算，估算今年消协将接到消费者的投诉电话总、数约为多少个？
19、（8分）草校八年级学生小丽、小强和”幻到某超市參加了社会实践活动，在活动中他们泰与了
某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克下面是他（【在活动结束后的对话。

小丽：女Q果叹10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。

小强：女Q果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润753元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y （千克）与销售单价龙（元）之间存在一次函数关
⑴求y （千克）与龙（元）（A>0）的函数关系式；
⑵ 设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元那么当销售单价为何值时，每天可获得的
利润最大？最大利润是多少元?
20.（8分）如图，梯形ABCD中，AB // CD,且AB=2CD, E, F分另雇AB, BC•的中点，EF与BD相交于点M. （1）求证：△EXHS A FBJI；
（2）若DB二9,求BM
E B
21.(7分)超速行驶是引发交通事故的主要原因・上周末小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段, 尝试
用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路2的距离为100米的P处.这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得ZAPO=60°
ZBP0二45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？(参魁据：Q二1・41, 75=1. 73)
22.(9分)如图，AABC是等边三角形，00过点B. C,且与弘CA的延槪妬别交于点D. E.弦DF//AC・
交00于点F, EF的延长线交BC的延长线于点G.
(1)求证：ABEF是等边三角形；
23.(10分)如因，二次因数y=ax: + bx + c的图象与x轴交于点A (6, 0)和点B (2, 0),
与y轴交于点C (0, 2^3)； OP经过A、Bs C三点.
(1)求二次函数的表达式；
(2)求圜心P的坐标；
⑶ 二次函数在弟一象限内的图象上是否存在点Q,使得決P、Q、
A、B四点为顶点茁四i力形是平行四边形？若存在.if 求
岀点Q的坐标并证明所说的四边形是平行£3边形；若不存
在，请说明理由。

(2)若B佔CG二3.求BF的长度.
E D
• P
6
初三数学期未考试答案
一.选扌？& （本大题共10题，每小题3分，共30分）
二、填空题；（本大題共E 空，每空3分，共18分）
表二
三.17、； 一厲（第一步代入每个一分，结果一分〉
18. （1） 15 个,10»5 （2 分） （2） 45个；（2 分） （S ） 7800 个$ （1 分） （4）可用条开缢计图（1分）
19、©y=-50x+800
2分 ②（x-8> （-50x+800） =- （x-12） z
+800
4 分
・・・当x=12元时，％丈=800元
1分
20 （1） 4 分
（2） 3 （4 分）
21、设富康轿车的速度为每小时x 千米（1分）
则 AB 二 3X 千米；又 A0=s/3 0P, OP=OB 二0.1 千米
3600
空-+0.1 二0.1J5
（3 分）
3600
X =87. 6 此车超过了每小时80千米的限制速度 （3分）
22、(1)证明：•••△ABC 是等边三角形，/.ZBC^ZBAC=6(r
VDF//AC. .-.ZD=ZBAO60^ ZBEE=ZD=6(T
又VZBFE=ZBCA=609
• • ^^BEF冲
(2)解：•••ZABC二ZEBF二60°, /.ZFBG=ZABE,
又ZBFG 二ZBAE二12『，
n p RG
—=—,又BG二BC+CG=AB+CG二8, BE二BF,
BA BE
•••BF'AB - BG = 40,可得BF=2V10 (舍去负值)
23. (1)解；设二次函数的表达式为y-Q(X —6)(x—2) 1分)
把C (0, 2V3)的坐标代入得：2x/3=12a
73
a
=——
2分) 6
•••二次函数的表逅堤y = —(x- 6)(x- 2)
6
即y弓宀半x+2石
(2)解：在RtABOC 中,
BC = xBO2+CO2
= y/22+(2A/3)2
=4
(1分)
过P作BC的垂线交BC于J交x轴干Eo
・・・P (4, 2百)
⑶ 答：存在符合条件的Q 点。

“（［分） 解：过P 作X 轴的平f 亍线交二次函数的图象于Q 和Q ‘ （Q 在y 的右边），显然Q 和y 的纵坐标 与P 的纵坐标相同，即为2Q,
•••Q 和y 在二次函数J ・=逅（x-6）（x_2）的图象上,
6
证明；進BPB 、AQ VPQ// *轴。

即 PQ//BA （作图）
PQ=8-4=4=BA
・•・四边形PQAB 是％亍四边形 ““（ 3分）
（一组对边羽亍且相等）
.•- 2^3= —(x-6)(x-2)
6
解得二 X] = 8, x 2 = 0
2分)
Q'(0, 2^3),不彳
舟一象限，舍去。