6、a与-a中必有一个是负数 （ ） 7、 3 2 的相反数是 ；
5
8、把在数轴上表示-2的点移动4个单位长度后，所得到的点 对应的数是 ； 9、最大的负整数与绝对值最小的数的和是 ； 10、一个负数在增大时，它的绝对值在 ，一个正数在增 大时，它的绝对值在 ；
2 16.若 x 1 1, 那么 x 等于_____ 3
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
3.数轴:
4.相反数:
也可以说绝对值相同,符号相反的两个数互为相反数.
零的相反数是零.
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的两侧,并且与原点的距离相等.
(1) 通常用 a与 a 表示一对相反数. (2) a与b互为相反数 a b 0. (3) a b的相反数是b a. (4) a b的相反数是 a b. (5) 互为相反数的绝对值相等.即 a a . (6) a b a b或a b 5.绝对值:
二、有理数的大小比较 (1) 正数都大于0,负数都小于0,即
负数< 0 <正数. (2) 在数轴上表示的有理数,右边的总比左 边的大.
(3) 两个负数比较大小,绝对值大的反 而小.
三、有理数的运算 1、运算法则 (1) 加法法则 (2) 减法法则
(3) 乘法法则（4）除法法则
2、乘方
三、有理数的运算 1、运算法则
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。
2 加法结合律: a b c a b c 3 乘法交换律:a b b a 4 乘法结合律: a b c a b c 5 乘法对加法分配律: a b c a b a c
17.两数和为m，差为n，则m和n之间的关系为（ ） A) m<n B) m>n C) m=n D)不能确定 18.使等式 5 m 5 m 成立的 m 值是（ ） A) 任意一个正数 C) 小于1的有理数 B) 任意一个非正数 D) 任意一个有理数
第二章 |过关测试
例4
有理数a、b在数轴上的位置如图2－2所示，试化简|a－
4、运算律 1
例2
有理数及其分类
把下列各数分别填在相应的括号内．
1 22 1 － ，13，－2，＋6， ，0，0.8，3 ，－4.2. 2 7 4 正数：{ 负数：{ 正整数：{ 正分数：{ 负整数：{ 负分数：{ ，„}； ，„}； ，„}； ，„}； ，„}； ，„}．
。
a
6.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.
(1) 0没有倒数. (2)求倒数的方法：用1来除以这个 数即为其倒数
1 (3) a 的倒数为 a
(4)分数 的倒数为 数先化成假分数
n m
m n
，带分数求倒
7.几个特殊的数
（1）倒数等于它本身的数
（2）相反数等于它本身的数只有0，0是最
小的自然数，也是绝对值最小的有理数 （3）最大的负整数为-1，最小的正整数为 1， 没有最大的正整数，没有最小的负整数 （4）绝对值等于它本身的数
(1)加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相 加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号、 用较大绝对值减去较小绝对值；任何数加0还 得这个数
(2) 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相
反数
(3) 乘法法则
同号得正，异号得负，绝对值相乘、一 个数乘0还得0
几个不等于0的数相乘,积的符号由负 因数的个数决定,当负因数有奇数个时, 积为负;当负因数有偶数个时,积为正.有 一个因数为0,积就为0
(4) 除法法则
同号得正，异号得负，绝对值相除
另外一个法则：除以一个数（零除外） 等于乘以这个数的倒数。
2、有理数的乘方
n ①求n个相同因数的积的运算 ,叫做乘方。 即a· a· a·· · ·· a=a
n 个
幂
a
n
指数
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
底数
3.运算顺序
有理数及其运算复习
建构知识网络
数怎么不够用了 有 理 数 及 其 运 算 数轴 绝对值
有理数的加法
有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法
有理数的加 减混合运算
水位的变化 有理数的混合运算
有理数的乘方
计算器的使用
重要知识与规律总结 一、有理数的有关概念
1.有理数:
2.有理数的分类:
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做 该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对 值是它的相反数,0的绝对值是0.即
a a 0 a
a 0 , a 0 , a 0.
1 2
a aa0
注意不要丢掉a 0的情况. a a a 0
小结
加法四结合: 1.凑整结合法 ； 2.同号结合法； 3.两个相反数结合法；
4.同分母或易通分的分数结合法.
三.a、b、c在数轴的位置如图：
c b
0
a
则 a b—— 0，b c—— 0 b c—— 0， a （ b） —— 0
化简 c a b c a b c 结果为
第二章 |过关测试 ►考点三 例3 数轴
[2010· 盐城] 实数a、b在数轴上对应点的位置如图2－1
所示，则a________b(填“＜”、“＞”或“＝”) .
练习题
一、基础知识：
1、所有的有理数都能用数轴上的点表示。（ ） 2、有理数分为正数和负数。（ ） 3、带正号的数是正数，带负号的数是负数。（ ） 4、最小的整数是0。（ ） 5、在一个有理数前面添上负号，就可以得到负数。（ ）
1|－|b－a|.
解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.
二、计算：
3 1 2 1 (1) 4 4 3 3 (2) 40 28 (19) (24) (32) 4 1 1 2 (3) 0.5 5 2 3 3