4.2 后桥钢板弹簧的设计计算一般载货汽车的后悬架。

由于空、满载时负荷相差很大， 希望采用非线性特性的弹性元件，以获得较好的等频性。

通常采用由主、副簧并联组合的两级刚度复式钢板弹簧，其弹性特性多为一折线。

设计这种弹簧时， 既要考虑满足平顺性的要求，即使悬架从空载到满载的各种载荷的状态下， 固有频率变化尽量小 ，又要考虑到使主、副簧分别满足静强度和疲劳寿命的要求。

4.2.1 按平顺性要求选择主副簧刚度【15】设主、副簧的弹性特性都是线性的,刚度分别为C1、C2副簧与支架开始接触 时 主 簧的静挠度为k f 。

汽车空载时仅主簧工作，这时固有频率为：100300C P N = （4-20）式中 P 0——空载时后悬架负荷。

汽车满载时主副簧都参加工作，这时固有频率为21300C C P N mm += （4—21）式中 P m ——满载时主、副簧总负荷,P m =P 1+P 2（P 1、P 2分别为满载时主、副簧的负荷。

）；当副簧刚刚接触支架时，如果用线性方法来计算悬架的固有频率，其值会产生突变。

复合前、后的频率值N 1、N 2为11300C P N k = （4——22）212300C C P N k+= （4——23）式中k P ——副簧接触支架时的负荷，1C f P k k =。

平顺性方面要求的固有频率变化小包含两方面要求，一是在整个负荷变化范围内频率的变化应最小，二是在副簧接触支架前、后的频率突变不要太大。

而这两方面要求是互相矛盾的，从前者考虑，导出了所谓的比例中项法（亦称两点等频率法），从后者考虑,导出了所谓的平均负荷法（亦称一点等频率法）。

采用比例中项法。

用这种方法确定1C 、2C 及k f 值，可使空、满载时的固有频率差值较小，但副簧接触支架前、后的频率突变较大。

对于运输部门使用的载货汽车，因其半载运输状态较少，采用这种方法计算较合适，并能获得较好的空车平顺性。

112-=λC C （4—24）m k P P P 0=（4—25） 10C P P f m k = （4—26）λ——汽车满空载时板簧负荷比。

0P P m =λ （4—27）解得：84.1=λ；84.0112=-=λC C ；按平顺性要求期望满载频率取Nm=120次/分=2Hzcm kgf N P C C m m /20.587300221=⎪⎭⎫⎝⎛=+根据和、比关系求得主副簧的理想刚度为：cm kgf C /13.3191= cm kgf C /07.2682=；cm C P Pf m k 24.61==；kgf P k 99.990=；120=m N 次/分；95.16240==m N N λ 次/分；11.12030011==C P N k次/分；93.16207.26813.31988.19903002=+=N 次/分；可见，1N N m ≈；20N N ≈；36.110012=≈≈N N N N N N m4.2.2 按应力规范的要求修正设计参数在设计中往往难以完全符合上述的设定。

原因是副簧比主簧短很多，又不宜采用片薄、片数多的板簧，故其刚度和比应力往往偏大，结果副簧的静应力和极限应力都过大。

因此，须略加修正，以保证主、副簧的强度和疲劳寿命满足要求。

通常按上述某一种方法设定主、副簧的刚度期望值，进而选择规格尺寸后，就可以计算真正的刚度C 1、C 2及比应力1σ、2σ。

在这一过程中，应尽量使刚度的实际值接近期望值，还份应使比应力值符合推荐的许用值——主簧cm cm kgf 550450][21）（-=σ；副簧cm kgf 850750][22）（-=σ。

选择钢板弹簧长度时应考虑到在整车上布置的方便性，因此要与总布置共同协商确定。

一般情况下，轿车后簧长度为轴矩的40％—55％，载货汽车前后簧长度分别为轴距的26％—35％和35％—45％。

故后主簧长度范围：L=1176—1176 mm 取L=1500 mm试取：主簧：长×宽×高——总片数（主片数）1500×85×12——12﹙3﹚挠度系数：28.1=δ板簧刚度: cm kgf C /19.336=比应力:mm MPa /15.5=σ∈[4.5 5.5 ] 副簧：长×宽×高——总片数（主片数） 1100×85×10——7（2）挠度系数：35.1=δ；板簧刚度: cm kgf C /86.272=；比应力:cm MPa /57.7=σ∈[7.5 8.5 ]。

为使主、副簧都能满足静强度的要求,即在达到极限动行程时主、副簧的极限应力max 1σ与m ax 2σ相差不大，应取95.0max 2max 1==σσγ~1.05 （4—28）对于行驶在公路上的载货汽车,一般取系数d=2.5～3.5路面条件差的取上限。

计算时要加进橡胶垫压缩量,即按可能达到的动行程计算。

主簧比应力在许用值范围之内，副簧的稍低于许用值下限，取γ=1。

极限运动行程系数取d=3.3；则极限运动行程为1.821=+=C C P d f m d cm （4—29）橡胶缓冲块高度为4 cm ，压缩量为1/2，极限运动行程的计算值应取d f =8.1+2=10.1 cm这样，当副簧接触支架时的主簧静挠度k f 应按下式进行修正()[]21211C C C C f P f d m k +++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=βγβγ （4—30） 式中 β——主、副簧比应力之比，21σσβ=； d f ——极限运功行程；解得k f =6.02cm β=0.68；接触点负荷kgf C f P k K 86.20231==；13.120=m N 次/分；22.1620=N 次/分；1N =119.45次/分；11.1632=N 次/分； 结果：35.10=m N N ; 37.112=N N ; 36.110=N N4.2.3 主副簧的负荷分配和应力核算1、空载时：10001C P f f ==； 002=f (4—31)满载时： 2112C C C f P f k m +-= （4—32） 21f f f k += （4—33）式中01f 、02f ——分别为空载时主、副簧的静挠度；1f 、2f ——分别为满载时主、副簧的静挠度。

解有：01f =3.2 cm ；02f =0；1f =8.72 cm ；2f =2.70 cm 。

2、这样，主副簧的负荷分配为空载时：10101C f P = 02P =0满载时：111C f P = 1222P P C f P m -== （4—33）式中 01P 、02P ——分别为空载时主、副簧的负荷；1P 、2P ——分别为满载时主、副簧的负荷解有: kgf P 81.107501= ； 002=Pkgf P 58.29311=； kgf P 72.7362=3、这样，就可以按下式计算其满载时的平均静应力和极限应力。

【17】 111f *=σσ； 22f *=σσ （4—34）()d f f +=11max 1σσ； ()d f f +=22max 2σσ（4—35） 解有：08.4491=σMPa ∈[450 550]； 2σ=204.39MPa ∈[220 250]44.976max 1=σ MPa ∈[900 1000] ； 56.979max 2=σMPa ∈[900 1000] 所以，主副簧的比应力、满载时的平均静应力和极限应力都在其许用值范围之内，满足钢板弹簧强度和疲劳寿命的要求。

4.2.4 确定主副簧弧高和支架的位置如图4-3所示，满载时主副簧弧高应满足下式1221D D H H -=- （4—36）式中 1H ——满载时主簧弧高不计卷耳；2H ——满载时副簧弧高；1D ——主副簧支架间的距离； 2D ——主副簧第一片叶片间的距离。

设计时首先要选定主簧弧高1H ，它取决于操纵稳定性对侧倾轴转向的要求。

对于载货汽车，国内习惯取正弧高等于10—20mm ，基本上能满足稳态转向特性的要求。

选取1H =10mm 。

【18】 2D 取决于副簧总片厚和垫板高度，取垫板高度为25mm ，则主、副簧主片间距为mm D 95257102=+⨯=（4—37）选取副簧满载弧高cm H 6.02=，主、副簧的支架间距为mm H H D D 91106951221=-+=-+=空载时副簧端部到支架的距离为cm f f f k 78.22.302.601=-=-=∆ （4—38）图4-3 满载时主副簧的弧高主、副簧总成的自由弧高cm H f H H 62.1119.072.81111101=+++=∆+∆++='' （4—38）cm H f H H 5.49.03.07.26.0222202=+++=∆+∆++='' （4—39） 式中的非线性附加变形量cm 9.01=∆、cm 3.02=∆以及夹紧前、后之弧高的变化量cm H 11=∆、cm H 9.02=∆都以参考已有的类型结构弹簧的实际测量值而选定的。

4.2.5 作图法确定主副簧长度【4】U 型螺栓中心距u=130cm ；主簧长度：（单位：mm ）第一片1500；第二片1500；第三片1500；第四片1380；第五片1255 第六片1130；第七片1005；第八片0880；第九片0760；第十片0635 十一片0510；十二片0385。

副簧长度：（单位：mm ）第一片1100；第二片1100；第三片0960；第四片0820；第五片0680 第六片0540；第七片0400。