6.2 立方根
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新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》
【学习目标】
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点和难点】
1.学习重点：立方根的概念和求法。

2.学习难点：立方根与平方根的区别。

【学习过程】
一、自主探究
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a 的）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记
作： .读作“”，
其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
5、开立方
求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
6、立方根的性质 （1）教科书49页探究
（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
二、边学边练
例1、 求下列各式的值：
（1）364； （2）327
102
例2、求满足下列各式的未知数x ：
（1）3x 0.008
练习
1 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2、1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围_______________.
3、计算：（1）38
321+ 4、已知x-的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()
x y x y ++的值.
三、我的感悟
这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题：
四、课后反思
【素材积累】 不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。

大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。

这个世界不符合所有人的梦想、只是有人学会遗忘，有人却一直坚持。

如果你盼望明天，那必须先脚踏现实；如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。

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=-x ()93=-x x
x -=23x -。