所以，只能取 U = 300 V
Q1 C2 Q2 Cn
Un
Qn
U
总电压
1 1 1 1 等效电容的倒数： C C1 C 2 Cn
例、 三个电容器如图联接，且C 1= C2 = C3 ，耐压值分别为 100 V、200 V 和 300 V ，求此电容器组的耐压值。 解：设电容器组的耐压值为 U， 则 U1 + U2 = U ……（1） C 1、C2 并联后与C3 串联，电量相同： U1C 1+ U1C 2 = U 2C 3 ……（2） C1
孤立导体的电容：
处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。 孤立导体球电势
U Q 4 0 R Q
Q 4 0 R
真空中孤立导体球电势 由定义：
U
Q C ＝4 0 R U
只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。 用孤立导体球要得到1 F 的电容，球半径为大？ 1 R ＝9 10 9 (m)可见法拉单位的确太大。 4 0 如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：
r
+－ +－ +－ +－ +－ +－
l
3) 球形电容器
板间场强：
E
Q 4 0 r 2
RB
两极间电势差： Q U＝ 4 0 电容： C

RA
dr Q ＝ 2 4 0 r
1 1 R R B A
R A RB Q 4 0 UA UB R R A B
RB
RA
l
q 板间场强： E 2 0 r 2 0 lr
两极间电势差：
UA UB
RB RA
RB q q Edr dr ln RA 2 lr 2 0 l R A 0
RB
电容： C
UA
2 0 l q RB UB ln RA
－+ －+ －+ －+ －+ －+
UA
q C UA UB
电势差：
Qd U1－U 2＝Ed＝ 0S
0S Q C U1 U 2 d
极板面积为 S
σ -σ
d
2) 圆柱形电容器 下面我们以求柱形电容器的电容为例， 说明求电容值的一般过程： 首先，让电容器的内、外极板带有电荷 +q 和 -q ，单位长度上的电荷为 λ=q / l ；
§7-2 电容器 电容器的并联和串联
储藏电荷或电能的装置 实用电容器分类： 绝缘介质—— 空气、云母、陶瓷、电解液、 纸介、钛酸钡等 一、电容器
容量可变—— 固定、可变、微调
介电纸
平板空气电容器
纸介电容器结构
各种电容器
由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺 寸及介质决定，不受外部电场的影响，由靠近的两金属板所组 成的系统，二者之间的电势差与所带电量成正比。
C= 4×3.14×8.85×10 -12×6400 ×103≈7 ×10-4F=700μF
பைடு நூலகம்
二、电容器电容的计算 常见的电容器，按其极板的形状有：平 行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。 不论是哪一种电容，当极板带有电荷 q 时，两极板间有相应的电势差 U A-UB ，则 电容器的电容值为： 几种典型的电容器 1) 平行板电容器 Q 板间场强： E ＝ 0 0S 电容： UB
四、电容器的串并联 1、电容器的并联
C1 C2
q1 q2
特点：各电容器上的电压相同， 所分配到的电量与电容成反比。 总电量等于各个电容器中电量之 和。
Cn
qn
U
所以，并联等效电容为
2、电容器的串联 特点：各电容器上的电量相等， 所分配到的电压与电容成反比。 各电容上电压之和等于总电压。
U1
C1
U2
RB RA
三、电介质对电容器电容的影响 实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为 真空中的电容的r倍。即 C C r C0 r C0 r叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介 质本身特征的量，是一无单位的纯数。
介质的介电常数用 表示： （C 2/N.m2） 真空的 r =1 ，其它介质的
凡是满足“电压与电量成正比，且比值与外界无关”的两个 导体的组合，就称为电容器。 组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称 为 正极，带负电的称为负极；比例常数 C 称为电容器的电容。
由电容器电容的定义：电容 C = 可见电容C在数值上等于维持两极板间1个单位电压时极板 上所需电量。电容C是表征电容器储存电荷能力大小的物理量。 另外，电容C只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对 位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。 电容器的单位： 1F（法拉）=1C / 1V 一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（μF）或皮法 （pF）为单位： 1F=106 μF=1012 pF 电容的量纲为 I 2L -2M -1T4
所以介质中的电容为：
= r 0 其单位与0相同。
r > 1 .
C r C0
ε=ε0εr
几种常见电介质的相对介电常数
电介质 空气 石蜡 纯水 甘油 ε r 1.000585 2.0 — 2.3 80 56 电介质 变压器油 聚氯乙烯 云母 玻璃 ε r 2.2 — 2.5 3.1 — 3.5 3 — 6 5 — 10
C3 C2 U1 U2
联列（1）、（2），可以解得：
2U1 U 2
3U1 ,因U1 max 100V U 300V U 3 V V 或 U , 因 U 300 U 450 2 max 2 2 显然，取U 450V ，有U1 150V ，C1将击穿