2015年初中毕业学业考试第二次模拟试卷
亲爱的同学：
1 •宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来！祝贺你即将完成初中阶段数学课程的学习
任务，欢迎参加本次数学模拟考试，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔 细，再仔细！祝你成功!
2. 本试卷共六道大题，满分120分,考试时量120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分，满分30分. 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把 你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下 ）
A .近
B . - 2
C . 0
D .
1'
—U
3
2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目
惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500亿千克，这个数据用科
学记数法表示为 A . 5X 1010千克
B . 50X109千克
C . 5X 109 千克
D . 0.5 X 011 千克
3. 若x >y ,贝U 下列式子中错误的是
A . x - 3>y - 3
B .舟>岂
C . x+3>y+3
D . - 3x >- 3y
3| 13
4. 若反比例函数y 丄（20的图象经过点P （- 2, 3），贝够函数的图象不经过的 点是
A . （3，- 2）
B .
（1，- 6）
C . （- 1, 6）
D . （- 1，- 6）
5. 如图1, AD 是/ EAC 的平分线，AD // BC ,Z B=30°则/ C 为
6. 如图2,在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD
相交于点O ,下列条件不.能.判定四 边形ABCD 为平行四边形的是
7•列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A.. 4, 5, 6 B . 1.5, 2, 2.5 C . 2, 3, 4
D . 1,⑴，3
8.如图3,线段AB 两个端点的坐标分别为A (6, 6), B (8, 2),以原点O 为位 似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的
到线段CD ，则端点C 的坐标为 A . ( 3, 3)
B . (4, 3)
C .( 3, 1)
C . 80°
D . 120°
A. AB / CD , AD // BC
C. AD=BC , AB / CD B. OA=OC , OB=OD
D. AB=CD , AD=BC 后得
D . ( 4, 1)
A
图3 图4
9. 如图4,已知。
O 的半径为13,弦AB 长为24,则点0到AB 的距离是 A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
10. 我市5月的某一周每天的最高气温（单位：C ）统计如下：
19, 20, 24, 22,
24, 26, 27,则这组数据的中位数与众数分别是 A.： 23, 24
B . 24, 22
C . 24, 24
D . 22, 24
、填空题（本大题共8个小题,每小题3分，满分24分）
11. -2015的相反数是 ______________
12. ____________________________________________________ 将多项式 m 2n - 2mn+ n 因式分解的结果是 ____________________________________ 13. 写出一个图象经过一，三象限的正比例函数 y=kx （心0的解析式（关系
斜坡AB 的水平宽度AC 为12米，斜面坡度为1: 2,
得分
评卷人
15.如图6是拦水坝的横断面, 式）
则斜坡AB的长为___________________ 米.
16. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6的半圆，则这个圆锥的底面半径
为 ______________ .
17. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6个，数学题5个，综合题9
个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 ____________________ . 18. 如下图，按此规律，第2015行最后一个数字是 _______________ .
1
2 3 4 3 4 5 6 7 4
5 6 7 8
910
三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）
19. 计算：(弟―2) 0+ (- 1) 2015弋-sin45°
-'_
-「1，其中x 满足X 2-X -仁0. 工'+2乂
得分
评卷人
20.先化简，再求值:
四、解答题
（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）
21.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈•学校采取随机抽样的方法进行
问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：
图7
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） ____________________________________ 此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其
中选择绘画”的学生人数占抽
样人数的百分比为b =______ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择绘画”的学生大约有多少人？
22•为了改善市区交通状况，计划在资江大道南端修建通往娄新高速收费站的新大
桥•如图8，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂
直于新大桥AB的直线型道路I上测得如下数据：/ BAD=76.1 ° / BCA=68.2 ° CD=82 米.求AB的长（精确到0.1米）.
参考数据：sin76.1 0,9C0S76.1 0，4in76.1
tan68.2 °~ 25
得分评卷人］
〜4.0sin68.2 °~ 0.，3os68.2 °~ 0,37
五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)
23.某电器超市销售每台进价分别为 200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表 是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1) 求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
(2) 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
4.如图9,将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F ，若AD=3, BD=6.
(1) 求证：△ EDFCBF ; (2) 求/ EBC .
销售时段 第一周
销售数量 A 种型号 B 种型号
销售收入 1800 元
第二周
4台 10台 3100元
六、综合探究题(本大题共2个小题，每小题10分，满分20 分)
25. 在锐角厶ABC 中,AB=4, BC=5, / ACB=45° ,将厶ABC 绕
点B 按逆时针方向旋转, 得到△ A i BC i .
(1) 如图10(1),当点C i 在线段CA 的延长线上时，求/ CC i A i 的度数；
(2) 如图10(2),点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在厶ABC 绕点B 按 逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P i ,求线段EP i 长度的最大值和最小值.
26. 如图11,矩形ABCD 的边AD 在y 轴上，抛物线y=x 2
-4x+3经过点A 、点B ,与x 轴交于点E 、点F ，且其 顶点M 在CD 上.
得分
评卷人
®L 圉2 备弔圈
(1)请直接写出下列各点的坐标： A ________ , B ________ , C ________ ,
D ；
(2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合)，过点P作y轴的平行线I 与直线AB交于点G,与直线BD交于点H，如图11(2).
①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；
②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD 上,且满足△ KPHAEF,求厶KPH 面积的最大值.。