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贝叶 斯纳 什均 衡
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博弈论均衡概念简要总结 完全信息静态博弈 纳什均衡 完全信息动态博弈 子博弈完美纳什均衡 不完全信息的静态博弈 贝叶斯纳什均衡 不完全信息的动态博弈 子博弈完美贝叶斯纳什均衡 表面上，我们似乎对每一类型博弈创造了一个完全新的均衡 概念 ，但事实上，这四个均衡概念是密切相连的。 博弈分析的目的是预测博弈分析的结果。一个比较简单的博弈 中的合理行为方式在一个复杂的博弈中可能是完全不合理的。 因此适合于简单博弈的均衡概念并不一定适合更为复杂的博弈。 当我们从一个简单的博弈进入一个较复杂的博弈时，我们不得 不通过引入更严格的限制条件以强化原来的均衡概念，每一新 的均衡概念的相继引入正是为了剔除使用旧概念可能得出的不 合理结果。 在较简单的博弈中，两类均衡概念是等价的。特别地，完美贝 叶斯均衡在不完全信息静态博弈中等价于贝叶斯均衡，在完全 信息动态博弈中等价于子博弈完美纳什均衡，在静态博弈中等 价于纳什均衡。类似地，子博弈完美纳什均衡和贝叶斯均衡在 完全信息静态博弈中等价于纳什均衡。
不同均衡概念之间的关系 图中子博弈完美纳什均衡用贝叶斯纳什均衡取代，关系仍成立
纳什均衡
子博弈完美纳什均衡
完美贝叶斯纳什均衡
颤抖手均衡
例2：下列给出求解贝叶斯均衡的更为简单的形式
• 支付矩阵为
L t=t1 R L T B t=t2 R
T
B
(1,1) (0,0)
(0,0) (0,0)
(0,0) (0,0)
参与人、行动、策略、 支付函数、信息
基本概念
合作博弈、非合作博弈 静态博弈、动态博弈 完全信息的博弈、不完全信息的博弈
分类 博弈 不完全信息动态
完全信息静态博弈
完全信息动态 子 博 弈 完 美 纳 什 均 衡
不完全信息静态态 完 美 贝 叶 斯 均 衡
上 策 均 衡
纳 什 均 衡
重 复 博 弈
序 贯 博 弈
a2
L T B
R
L T B (T,B) 1/2 1
R
(1,1)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(T,T) 1/2 0
(0,0)
(0,0)
(B,B) 0 1
(0,0)
(2,2)
(s1(t1),s1(t2) L
S2=
R
贝叶斯纳什均衡：((T,T),L)
((T,B),R)
((B,B),R)
(0,0) (2,2)
首先求参与人1关于参与人2的最优反应策略。
固定s2 a 2 , 求s1 (t )，最大化参与人的支付u1 (a2 , s1 (t ), t ), 1 用在支付矩阵中划线的 方法得到下表：
s2 L R
(s1(t1),s1(t2)
(T,T) (T,B)
(T,B) (B,B)
对于固定的s1 (t )，参与人2选择s2 a2 , 最大化自己的期望支付 ： max u2 a2 , s1 (t1 ), t1 (1 )u2 a 2 , s1 (t2 ), t2