O C' C A' A
B' B
结论：
旋转的基本性质
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定.
例
题
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
P
O
120
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P′
探究： 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个 小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在 纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞 （△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角， 并探索旋转的性质．
分析：关键是确定△ADE三个顶点的 对应点，即它们旋转后的位置.
A D E C
B
【解析】因为点A是旋转中心，所 以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，
A
D E
AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后
点D与点B重合.
E'
B
C
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋 转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
第二十三章
23.1
旋转
图形的旋转
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点
的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数 学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问 题定点O 转动一定角度的图 旋转 旋转中心 ，转 形变换叫做________ ．这个定点O 叫_________ 旋转角． 动的角叫做______ 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P 对应点 和P′叫做这个旋转的_________.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则 △ABE′为旋转后的图形.
跟踪训练
1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个 角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； 60 ②每次旋转了_______ 度； 5 ③一共旋转了_______ 次．
O
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同
的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
答案：4次
1.下列现象中属于旋转的有( C )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ⑤钟摆的运动； A.2 B.3 ④水龙头的转动； ⑥荡秋千. C.4 D.5
2.举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素. 【解析】如图所示：
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度和旋转方向.
3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时 针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 答案： 90 30
4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心 在哪里？旋转角是哪个角？
答案：0 点
∠AOA′或∠ＢOＢ′
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2．旋转的对应点及它们的应用．