S F lim = 1.5
[σ F1] = σ F lim1 SF lim1 = 588 1.5 = 470.4MPa
[σ F 2 ] = σ F lim2 SF lim2 = 451.4 1.5 = 300.93MPa
4、按轮齿弯曲强度设计模数
2KT YFS 1 m≥ 3 ⋅ (mm) 2 ψd z1 [σ F ]
5、确定齿轮的主要参数及几何尺寸
小齿轮的分度圆直径
d1 = mZ1 = 2.5× 28 = 70mm
大齿轮的分度圆直径 d2 = mZ2 = 2.5×145 = 362.5mm 大齿轮齿宽 小齿轮齿宽
b2 = φd ⋅ d1 = 0.5×70 = 35mm
b1 = b + 5 = 35 + 5 = 40mm
式中： 式中：载荷系数
K = KAKV Kβ
取：KA=1.25（表12-8） =1.25（ 12KV =1.2 Kβ=1.12（图12-26） =1.12（ 12-26） 代入数值： 代入数值： K=1.25×1.2×1.12=1.68 =1.25×1.2×
考虑应力影响系数
由于两个齿轮的齿数和材料不同， 由于两个齿轮的齿数和材料不同，为使两齿 轮的弯曲强度都能满足，需将Y /[σ 轮的弯曲强度都能满足，需将YFS1/[σF1]和 /[σ 中的较大值代入式中. YFS2/[σF2]中的较大值代入式中.
许用弯曲应力： 许用弯曲应力：
[σ F ] = σ F lim S F lim
σ F lim1 = 0.8HBS + 380 = 0.8× 260 + 380 = 588MPa
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
σ F lim2 = 0.7HBS + 275 = 0.7× 252 + 275 = 451.4MPa
按表12 12查取最小安全系数： 按表12-12查取最小安全系数： 12- 查取最小安全系数 代入数值： 代入数值：
2．许用弯曲应力 [σ F ] =
σFlim ： SFmin ：
σ F lim
S F min
( MPa )
试验齿轮的弯曲疲劳极限应力； 试验齿轮的弯曲疲劳极限应力； 弯曲疲劳强度的最小安全系数。 弯曲疲劳强度的最小安全系数。
例：开式圆柱齿轮的设计计算
已知： 已知： 开式圆柱齿轮的传动比： =5.17； 开式圆柱齿轮的传动比：i=5.17； 传递的功率P1 =4.8kW ； 小齿轮的转速n1 =960rpm ； 小齿轮为悬臂布置，起动频繁，中等冲击； 小齿轮为悬臂布置，起动频繁，中等冲击； 试设计该开式齿轮。 试设计该开式齿轮。
由表12 10， 由表12-10，z1=28, YFS1 =4.15 12-
z2=145, YFS2 =3.98
YFS1 [σ F1] = 4.15 470.4 = 0.0088
YFS2 [σ F 2 ] = 3.98 300.93 = 0.0132
计算小齿轮的转矩T 计算小齿轮的转矩T1
9550P 1 T1 = N ⋅m n1 传递的功率P=4.8kW 小齿轮的转速n1=960rpm
2、铸铁
常用材料：HT250、HT300、QT50-5。 常用材料：HT250、HT300、QT50-
常用材料性能表
二、齿轮的许用应力
1．许用接触应力 [σ H ] =
σHlim SHmin
： ：
σ H lim
S H min
( MPa )
试验齿轮的接触疲劳极限应力； 试验齿轮的接触疲劳极限应力； 接触疲劳强度的最小安全系数。 接触疲劳强度的最小安全系数。
齿轮的材料和许用应力
一、齿轮的常用材料
1、 钢
1) 齿面硬度 HBS ≤ 350，软齿面； 软齿面； 先热处理（调质，正火）后切齿； 先热处理（调质，正火）后切齿； 常用材料： 235A 40Cr 35SiMn ZG35SiMn。 Cr、 SiMn、 35SiMn 常用材料：Q235A、40Cr、35SiMn、ZG35SiMn。 硬齿面； 2) 齿面硬度 HBS > 350 ，硬齿面； 先切齿后热处理（淬火，渗碳，氮化） 先切齿后热处理（淬火，渗碳，氮化）； 常用材料：20、20Cr、20CrMnTi。 常用材料：20、20Cr 20CrMnTi Cr、 CrMnTi。
9550P 9550× 4.8 1 T1 = = = 47.75N ⋅ m n1 960
确定齿宽系数
由表12 由表12-9： 12对于悬臂布置， =0.3对于悬臂布置，齿宽系数一为ψd =0.3-0.4 取 ψd = 0.4
计算模数
2KT YFS 1 m≥ 3 ⋅ (mm) 2 ψd z1 [σ F ]
将上述数值代入式中： 将上述数值代入式中：
2×1.68× 47.75×1000 m≥ ×0.0133 =1.89mm 2 0.4× 28
3
考虑磨损对轮齿强度削弱的影响，模数增大10% 10%， 考虑磨损对轮齿强度削弱的影响，模数增大10%， 则： m =1.89×(1+10%)=2.08mm =1.89× 取标准模数： 12取标准模数：m =2.5mm （表12-1）
2、确定齿数
取小齿轮的齿数为z =28，则大齿轮的齿数为： 取小齿轮的齿数为z1=28，则大齿轮的齿数为：
z2 = z1 ⋅ i = 28×5.17 =144.76
取整 z2=145 则开式齿轮的实际传动比为： 则开式齿轮的实际传动比为：
z2 145 ik = = = 5.88 z1 28
3、确定许用应力
1、选材料
由于是开式齿轮传动， 由于是开式齿轮传动，要求齿面有较 高的耐磨性，由表12 11选择齿轮材料如 12高的耐磨性，由表12-11选择齿轮材料如 下： 小齿轮： 小齿轮：45MnB HBS=260 HB240调质 HB240-285 大齿轮： 大齿轮：45 HBS=252 HB217调质 HB217-286
d1 + d2 70 + 362.5 = = 216.25mm 2 2
两齿轮中心距 a =