数字电路研究型课题课题：基于三极管的输入伏安特性曲线和输出伏安特性曲线，浅谈非线性电路理论和线性电路理论、数字电路和模拟电路关键字：三极管数字电路模拟电路线性非线性摘要：本文以三极管的特性为切入点，联系模拟电路与数字电路，浅谈了线性电路和非线性电路理论正文：一、三极管的组成结构：三极管由三层半导体组成，有三个区、三个极、两个结结构图如图1发射区发射极发射结三个区集电区三个极集电极两个结基区基区集电极三极管在工作时一定要加上适当的直流偏置电压才能起放大作用。

图1 三极管结构二、三极管的伏安特性曲线输入特性曲线:I b=f(U be)½U ce=CB是输入电极，C是输出电极，E是公共电极。

I是输入电流，U be是输入电压，加在B、E两电极之间。

bI是输出电流，U ce是输出电压，从C、E两电极取出。

C1. U ce=0V时，发射极与集电极短路，发射结与集电结均正偏，实际上是两个二极管并联的正向特性曲线。

2. 当U ce≥1V时，U cb= U ce- U be>0，集电结已进入反偏状态，开始收集载流子，且基区复合减少，I C / I B增大，特性曲线将向右稍微移动一些。

但U ce再增加时，曲线右移很不明显。

通常只画一条。

图2 输入特性曲线输出特性曲线I C=f(U ce)½I b=C可以分为三个区域:饱和区:(1) I C受U ce显著控制的区域，该区域U ce的数值较小，一般U ce＜0.7V(硅管)。

发射结正偏，集电结正偏(2) U ces=0.3V左右截止区：——I b=0的曲线的下方的区域I=0 I c=I ceobNPN：U be£0.5V,管子就处于截止态通常该区：发射结反偏，集电结反偏。

图3 输出特性曲线放大区—I C平行于U ce轴的区域，曲线基本平行等距。

(1) 发射结正偏，集电结反偏，电压U be大于0.7V左右(硅管) 。

(2) I c=bI b,即I c主要受I b的控制。

(3) b≈饱和区:发射结正偏，集电结正偏截止区：发射结反偏，集电结反偏或：U be£0.5V（Si) U be£0.2V（Ge)放大区:发射结正偏，集电结反偏。

表1三极管工作模式表中同时列出了四种工作方式的主要用途。

三极管在数字电路中的用途其实就是开关，利用电信号使三极管在正向活性区（或饱和区）与截止区间切换，就开关而言，对应开与关的状态，就数字电路而言则代表0与1（或1与0）两个二进位数字。

若三极管一直维持偏压在正向活性区，在射极与基极间微小的电信号（可以是电压或电流）变化，会造成射极与集电极间电流相对上很大的变化，故可用作信号放大器。

截止区当U be＜0时，则I b≈0，发射区没有电子注入基区，但由于分子的热运动，集电集仍有小量电流通过，即I c=I ceo称为穿透电流，常温时I ceo约为几微安，锗管约为几十微安至几百微安，它与集电极反向电流I cbo的关系是：I cbo=(1+β)I cbo常温时硅管的I cbo小于1微安，锗管的I cbo约为10微安，对于锗管，温度每升高12℃，I cbo数值增加一倍，而对于硅管温度每升高8℃，I cbo数值增大一倍，虽然硅管的I cb o随温度变化更剧烈，但由于锗管的I cbo值本身比硅管大，所以锗管仍然受温度影响较严重的管，放大区，当晶体三极管发射结处于正偏而集电结于反偏工作时，Ic 随Ib近似作线性变化，放大区是三极管工作在放大状态的区域。

饱和区当发射结和集电结均处于正偏状态时，I c基本上不随I b而变化，失去了放大功能。

根据三极管发射结和集电结偏置情况，可能判别其工作状态。

三、非线性电路非线性电路是含有除独立电源之外的非线性元件的电路。

(一)应用：1、模拟电子线路中，广泛应用了非线性元件的非线性特性（如三极管的放大功能、振荡、锁相环、调谐、解调等）。

分析非线性器件响应特性时,必须注明它的控制变量,控制变量不同,描述非线性器件的函数也不同. 非线性器件的描述与控制变量有关,并且可能出现负值参数。

非线性器件分析不满足叠加原理。

（利用自激振荡、谐波、频率捕捉等特点）2、构成多种分力式模块（如乘法器、锁相环、存储器等）3、具有非线性光学效应的晶体称为非线性光学晶体。

利用晶体的非线性光学效应，可以制成二次谐波发生器，上、下频率转换器，光参量振荡器等非线光学器件。

激光器产生的激光可通过非线性光学器件进行频率转换，从而获得得更多有用波长的激光，使激光器得到更广泛的应用。

（利用其频率转换等特点）4在液压系统中，控制阀几乎都是非线性器件，其输入与输出之间的关系或是“凹”,或是“凸”,或是“S”型。

甚至还有一些控制阀的动作极不正常,使流量控制问题变得更糟。

而变频驱动(VFD)其本身是一个非线性设备,但是能节省能源。

(二)特点：➢稳态不唯一用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态——一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。

线性电路通常只有一个稳态。

但有些非线性电路的稳态可以不止一个。

例如，用刀开关断开某个直流电路，当开关的刀和固定触头之间的距离不够大（例如距离为d）时,刀与触头之间可以出现稳定的电弧，电路中有电流，这是电路的一个稳态；增加上述距离使电弧熄灭后,再使此距离减少到d,却见不到电弧,电路中没有电流，这是另一个稳态。

电弧的非线性特性使这个电路有两个稳态。

电路处于何种稳态由起始条件决定。

➢自激振荡在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。

音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。

在含有直流独立电源的线性电路中，稳态下的电压、电流是不随时间变化的直流电压、直流电流。

但在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压(或电流)却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。

例如，音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件而成为非线性电路。

这个电路可以产生其波形接近正弦的周期振荡。

自激振荡可以分为两种。

软激励：电路接通后就能激起振荡。

硬激励：电路接通后，一般不能激起振荡，电路处于直流稳态。

必须另外加一个幅度较大、作用时间很短的激励，电路里才会激起振荡。

在这样的电路中便有两个稳态：一个是直流稳态，一个是含周期振荡的稳态。

➢谐波正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。

例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。

也可以有频率低于激励频率的次谐波分量。

整流电路中的电流常会有高次谐波分量。

将铁心线圈和合适的电容器串联接到正弦电压源上，构成铁磁谐振电路，其中的电流可含有频率是电源频率1/3的次谐波分量，称1/3次谐波。

➢跳跃现象非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅、频率等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳跃现象。

铁磁中就会发生电流跳跃现象。

电路的响应与电路的各种参数有关。

电谐振电路阻、电感、正弦电源的振幅和频率都是参数。

当某个参数有微小变化时，响应一般也有微小变化。

但在非线性电路里，当参数改变到分岔值时，响应会突变，出现跳跃现象。

考虑一个有合适电容值的铁磁谐振电路，以正弦电压源的有效值U 作为控制参数。

平滑地、缓慢地改变U 时,电流有效值I一般随之平滑地变化，图中两条实线表示这种变化，箭头代表变化方向。

当电压U由0增加时，电流按曲线①变化。

当U 达到分岔值U2时,电流会突然增加,以后电流沿曲线②变化。

当U由大于U2的值减少到分岔值U1时,电流会突然减少。

电流跳跃性变化用图中虚线表示。

平滑地改变电源的频率，也可以看到类似的现象。

➢频率捕捉正弦激励作用于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。

正弦激励作用于自激振荡电路时，看来有两种频率的振荡在电路里起作用，一个是激励的频率，一个是自激振荡频率。

但当二者相差很小时，电路里只存在频率为激励频率的振荡：响应与激励同步。

这种现象称为频率捕捉。

➢混沌20世纪20年代，荷兰人B.德坡尔描述电子管振荡电路的方程，成为研究混沌现象的先声。

非线性电路可以出现的一种稳态响应波形，看似无规律可循，类似随机输出。

它的频谱中有连续频谱成分。

响应对起始条件极为敏感。

在两组相差极微小的起始条件下，经过较长的时间以后两个响应的波形差别很大。

这种稳态响应是一种混沌现象。

在三阶（或三阶以上）自治电路和二阶（或二阶以上）非自治电路里可以出现混沌。

低阶电路的混沌常作为理论研究对象。

(三)非线性元件输入与输出比例关系或者参数之间的关系是非线性关系的元件称为非线性元件。

模拟电路——运算放大器、晶体三级管，场效应晶体管等各种有源器件；结电容、分布电容、扩散电容等频率控制器件；变容二极管数字电路——各种门电路（与非门、触发器、可编程器件等）(四)非线性电路的分析研究方法非线性电路可采用图解法和解析法来进行分析，但在实际电路中，常采用工程近似解析法。

工程近似解析法的精度虽比较差，但它有助于了解电路工作的物理过程，并能对电路性能作出粗略的估算。

所谓工程近似解析法，就是根据工程实际情况，对器件的数学模型和电路工作条件进行合理的近似，列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压，获得具有实用意义的结果。

工程近似解析法的关键，是如何写出比较好的反映非线性器件特性的数学表示式。

由于不同的非线性元器件特性各不相同，即使同一个非线性元器件，由于其工作状态不同，它们的近似数学表示式也不同。

非线性电子线路中，常采用折线、幂级数和开关函数等表示式，这些将在后面各章中分别加以讨论。

线性电路是指完全由线性元件、独立源或线性受控源构成的电路。

线性就是指输入和输出之间关系可以用线性函数表示。

全电路中只要含有一个元器件是非线性的或处于非线性工作状态的，则称为非线性电路。

图 4 线性与非线性电阻器件伏安特性曲线 （a ）线性电阻器件 （b ）非线性电阻器件 电子器件严格上均为非线性的，故所构成的电子线路均为非线性电子线路。

但是，依据器件的使用条件不同，所表现的非线性程度不同。

线性电路：对信号进行处理时，尽量使用器件特性的线性部分。

电路基本是线性的，但存在不希望有的失真。

非线性电路：对信号进行处理时，使用了器件特性的非线性部分，利用器件的非线性完成振荡、频率变换等功能。

小信号条件下，由于输入信号足够小，电路可以用线性等效电路表示，如线性电子线路部分讨论过的各种小信号放大器。

器件的特性，归属线性电子线路。

大信号条件下，由于输入信号较大，必然涉及到器件的非线性部分，例如功率放大器，这样就不能用线性等效电路表示电子器件的特征，而必须用非线性电路的分析方法。