《圆柱和圆锥复习课》教学设计
一、教材分析：本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

二、学情分析：小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。

在复习中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

三、教学目标：
（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

（2）能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

四、教学重点、难点：
重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

五、教学准备：有关圆柱、圆锥内容介绍的微课、多媒体课件
六、教学过程：
•（一）梳理知识，构建体系。

•1、课前让学生完成一份《圆柱圆锥整理与复习》的思维导图。

•2、让同学们小组内交流，补充完善，让学生脑中形成知识网络。

•要求：请你跟小组成员分享你的思维导图。

•①我整理了什么内容？
•②我的重点和亮点是什么？
•3、学生上台汇报思维导图。

•①请一位学生上台汇报
•②其他学生补充建议
•③师生点评观赏其他同学的优秀作品
•4、师生共同整理完善板书。

学生进行简单的口答，回忆公示形成的基本过程。

（二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。

1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？（2）学生思考后提出问题。

（3）小组合作，问题呈现。

〔预设问题：〕
①木料的侧面积是多少？表面积是多少？
②木料的体积是多少？
③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？
④……
〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2．“刷”出表面积有关的知识。

〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？
〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？
〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3．“切”出新的表面，求增加的表面积。

〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？
〔预设回答：〕
①可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增
加4个大小相等的底面，以此类推。

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

〔课件演示：〕横切和纵切
〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导：〕除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。

那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？
〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出它们之间的关系吗？〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

（三）考题精炼，举一反三
1、基础考题（圆柱表面积、体积知识）某学校在植物园内挖了一个圆柱形水井，底面直径是2m，深2.5m。

（1）挖这口井挖出的土石有多少立方米？
（2）现在要在井壁底面和四周抹上一层水泥，抹水泥的面积是多平方米？（3）如果井内蓄水2m，这口井蓄水有多少立方米？
2、学生完成随堂练习单
3、教师点评（找错例）
4、举一反三运用，总结方法
熔铸问题、等体积转换（体积知识的运用）
举一反三：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高2.5m。

用这堆沙在10m 宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
加工问题（找出对应条件加以运用）
举一反三：（如图）剪下一张长方形铁皮的阴影部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积是多少？
〔教师追问：〕题中的关键词是什么？涉及哪些方面的知识？解题思路是什么？〔设计意图：〕每个典型问题紧随着一个举一反三的类型题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

（四）课堂小结，质疑内化：
1、同学们畅所欲言，谈收获和感受。

2、本节课的知识还有什么疑问或者困难的地方？
（五）对板书提出完善建议，补充完善思维导图。

1、对于今天的板书你想提出什么完善建议吗？
2、为你课前制作的思维导图进行完善加工。

（六）思维拓展
如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米），分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。

(1)谁的体积更大？
(2)大多少立方厘米？
附：板书设计
随堂检测姓名：__________
1、把一个底面半径为3cm，高为10cm的圆锥形铁块，熔铸成一个底面积为18.84平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
2、有块正方体的木料，它的棱长是20dm。

把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？
随堂检测姓名：__________
2、把一个底面半径为3cm，高为10cm的圆锥形铁块，熔铸成一个底面积为18.84平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
2、有块正方体的木料，它的棱长是20dm。

把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？
小组合作
①仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，提出数学问题，并解答。

②小组归纳总结本组的问题。

③全班展示，问题呈现。

比如：问题：___这根木头在地上滚动一圈，滚过的面积是多少平方厘米？
思考：即求圆柱的侧面积
列式：S=πdh=3.14×20×30
你还能提出什么问题，并列式。

（1）问题：________________________________
列式：________________________________
（2）问题：________________________________
列式：________________________________
（3）……。