Ө
FNEG影响线 （下承）
FNEG影响线 （上承）
1
Ө
2）当荷载在截面以右移动时， 取左部分为隔离体：
F
y
0,
FNEG FyA
19
§4-5 静定桁架的影响线
3）求EH杆轴力影响线 C A E
III
能否用EG杆内力影响线求EH杆内力影响线？
F H
D
G III
B
1 sin 1 sin
FP ab l
M
§4-2 用静力法作单跨静定梁的影响线
二、伸臂梁的影响线
x
A
FP=1
FP=1
C
l1
1 l1 l
a
FyA
1
l
b
B
FyB
l2
(1)FyA
FyA
l2 l
lx l
l1 x l l2
I .L.FyA
(2)FyB
x FyB , l
1
l1 l
l 1 2 l
l1 x l l2
l2 l
l1 l
4
MC
al
I .L.FQC
1
FP=1在C以左，取C以右： x M C FyB b b l
a
bl1 l
ab l
b
al 2 l
(l1 x a)
I .L.M C
FP=1在C以右，取C以左： lx M C FyA a a l ( a x l l2 )
移动荷载的定义： 一组大小、方向、相互间距离不变，但作用位置随时间变化的荷载。 移动荷载的例子
本章的任务概述： 目的：解决移动荷载作用下静定结构的反力与内力计算问题。 内容：1）确定在移动荷载作用下结构反力与内力的变化规律； 2）确定荷载最不利位置，即确定使反力或内力达到最大值的荷载 位置及相应的最大反力或内力。 方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（FP =1）。
FP=1
FNEH FNGH
F D B FyB 2）当荷载在截面以右移动时， 取左部分为隔离体：
C A FyA
H
1）当荷载在截面以左移动时， 取右部分为隔离体：
M
H
0,
FNEF
FyB 3d h
0 MH h
M
H
0, FNEF
FyA 3d h
0 MH h
17
yC
yE
I.L MD
x 1
d xC d
由比例可得： yC
Ex
d D E
d
5d 3d , yE 8 4 即得 在C、E两点间连一直线， MD影响线。
C
当FP=1作用在C和E两点时,与直 接作用一样,纵标值仍为 yC 和 y E
利用叠加原理,
M D yC
dx x yE d d
12 12
4）求FH杆轴力影响线 C A E G D B FNFH影响线 （下承）
F
H
1 Ө
FNFH影响线 （上承）
21
§4-6 用机动法作影响线
理论基础：虚位移原理。 特 点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。 优 点：不经计算可以得到影响线的形状。
x
A
FP=1 B l
x
FP=1
FyB （ 1）
注：需修正的范围需求量 的区段、支座两侧区段和 有铰的区段。
13
1
1 4
1 2
I.L F
1
QD
§4-4 间接荷载作用下的影响线
例4-3 作出图中主梁在间接荷载作用下FyB、FQC和MC的影响线。
1
I.L FyB
1
I.L FQC
1 a
I.L MC
14
§4-5 静定桁架的影响线
特点：
桁架上作用的移动荷载 是间接荷载； 桁架任一杆轴力影响线 在两结点间均是直线。
2
§4-1 移动荷载和影响线的概念
FP=1x 利用平衡条件建立影响线方程: A l
FP=1 FP=1 FP=1
FP=1
FP=1 B
x x FyB FP 0 x l l l
FyB的影响线(I . L)－Influence Line
0.25 影响线的应用例：
y1
0.5 FP1
y2
7
I .L.FyB
§4-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 3 x
A FP=1
FQC 分段考虑
C
l1
a
FyA
1
l
b
B
FP=1在C以左，取C以右： x FQC FyB l
(l1 x a)
FyB
l2
bl
FP=1在C以右，取C以左： lx FQC FyA l ( a x l l2 )
8
§4-2 用静力法作单跨静定梁的影响线
FP=1 D
x
FP=1 伸臂部分影响线
A
B
d
l1
FyA
l
FyB
l2
(5) M D x,
I .L.M D
d
0 x d
(6) FQD 1
1
0 x d
9
I .L.FQD
§4-3 多跨静定梁的影响线
多跨静定梁：基本部分+附属部分（由简支梁和悬挑梁组合而成）
10
§4-3 多跨静定梁的影响线
例4-2 作出图中FyB、M1、FQ2
、M3和FyD的影响线。
分析： AC和DG为基本部分； CD和GH为附属部分。
1 a1 1
I.L FyB I.L M1
I.L FQ2
1
I.L M3
1 a3
I.L FyD
11
§4-4 间接荷载作用下的影响线
FP=1
A C
3d 4
x
A
FP=1
B
一、简支梁的影响线
(1)FyA MB 0
FyA
1
l
FyB
I .L FyA
FyA l 1 l x 0
FyA lx , l
0 x l
MA 0
(2) FyB
1
I .L FyB
FyB
x x 1 0 x l l l
4
x
A
FP=1
3
B
FQC
分段考虑
C
FyA
1
a
l
b
FyB
I .L.FyA
x FQC FyB , (0 x a) l
FP=1在AC段，取CB段
FP=1在CB段，取AC 段
FQC FyA
lx , (a x l ) l
FP=1FP=1 A C
MC
FP=1 FP=1 B
例4-6
求图示桁架中杆EF、EG、GH、FH轴力的影响线， 单位移动荷载分别在点AB（下承式）和CD间 （上承式）移动。
C A
E G
F
D B
h
H l = 6× d
FP=1
16
§4-5 静定桁架的影响线
1）求EF杆轴力影响线 C A
E
I
F
D
B
h
G I H l = 6×d E G FNEF FNEH FNGH FNEF
§4-5 静定桁架的影响线
1）求EF杆轴力影响线（续） C A E G D B
F
H
FNEF影响线 （下承）
3d/2h
FNEF影响线 （上承）
3d/2h
18
§4-5 静定桁架的影响线
2）求EG杆轴力影响线 C A
II
E G II
F H
D
B
1 1 1
1）当荷载在截面以左移动时， 取右部分为隔离体： Fy 0, FNEG FyB
0.75 FP2
FyB
1.0
FyB FP1 y1 FP2 y2
l
FyB
3
定义：当单位荷载（FP=1）在结构上移动时，表示结构某个反力或任意某 项内力变化规律的曲线，称为该量值的影响线。
§4-2 用静力法作单跨静定梁的影响线
影响线是基本工具，其有两种画法：静力法和机动法。
静力法：以荷载的作用位置x为自变量，通过平衡方程，确定所求量值的影 响线方程，并作出影响线。
第4章 静定结构的影响线
§4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 用静力法作单跨静定梁影响线 §4-3 多跨静定梁的影响线 §4-4 间接荷载作用下的影响线 §4-5 静定桁架的影响线 §4-6 用机动法作影响线
§4-9 影响线的应用
§4-10 简支梁的包络图和绝对最大弯矩
1
§4-1 移动荷载和影响线的概念

P
FyB
1
FyB FP P 0
P x FyB
令 1则 FyB P ( x)
22
I.L FyB
§4-6 用机动法作影响线
x
P
FP=1M C

B
（2）M C
A
a
C
ab l
M C FP P 0
MC
b
1
1 I .L.FyB 1
bl
FyA
a
FQC
b
FyB
(4) M C
分段考虑
al
a
1I .L.FQC Nhomakorabeaab l
b
FP=1在AC段，取CB段 x M C FyB b b, (0 x a) l
FP=1在CB段，取AC 段 lx I .L.M C M C FyA a a, (a x l ) l