〈系统与设计〉R-C光学系统设计及杂散光分析闫佩佩1,2，樊学武1（1.中国科学院西安光学精密机械研究所空间光学研究室，陕西西安 710119；2.中国科学院研究生院，北京 100039）摘要：将光学系统设计与杂散光分析相结合，介绍了一种焦距2000mm、F/#＝10、2ω＝1.66°的空间用R-C光学系统，系统像质优良，结构紧凑。

同时，针对R-C系统的特点，考虑轴外渐晕的影响，计算了主、次镜内遮光罩的尺寸，给出外遮光罩的设计方法，对该R-C望远镜系统进行了遮光罩设计，并用光学软件进行杂散光分析，计算得到方位角为0°时的PST曲线。

结果表明，当离轴角度大于太阳临界入射角时，PST值小于10－8量级，满足要求。

关键词：光学设计；R-C系统；杂散光；遮光罩设计；PST曲线中图分类号：O436 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2011)04-05-0214Optical Design and Stray Light Analysis of R-C SystemYAN Pei-pei1,2，FAN Xue-wu1(1.Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics Chinese Academy of Science, Xi’an Shaanxi 710119, China;2. Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)Abstract：Combining optical design and stray light analysis, a kind of R-C optical system used in space was introduced. The system had an effective focal length of 2000mm, an F-Number of F/10, and a field of view of 2ω＝1.66°. The system had high image quality and compact system structure. Meanwhile, the size of primary baffle and secondary baffle was calculated when basing the characteristic and taking account of vignette of R-C system. The design method of outer baffle was given. The method was used to design a baffle for this R-C telescope system, and the true stray light condition was simulated with optical ray trace software. According to the simulated datum, the PST curve at azimuth 0° are drawn, and the curve shows that PST values are 1ess than 10－8 when off-axis angles are larger than the solar critical angle which satisfies requirement.Key words：optical design，R-C system，stray light，baffle design，PST curve引言R-C（Ritchey-Chrétien）光学系统是卡塞格林系统的一种形式，该系统具有尺寸小、焦距长、无色差等优点，在空间光学遥感器中得到广泛应用。

R-C系统消除了初级彗差，但由于像散未消，视场仍不能很大。

为了进一步扩大视场，办法是在像面之前加上透射的视场改正镜组。

因此，R-C光学系统一般是由主镜、次镜、主校正镜及次校正镜组成的折反射式系统。

然而，R-C系统带来的中心遮光、结构严格，特别是不经主镜、次镜而由物空间直接射到或经过校正镜和场镜后射到像面的杂散光问题，使其杂散光消除难以处理，杂光使像面上的辐照度不均匀，像面上物体和背景的对比度和信噪比降级，使探测距离下降[1]。

众多的科研工作者一直以极大的努力研究R-C系统的杂散光消除问题。

目前国内外关于R-C系统的文章大多是光学设计与杂散光分析分开，而将二者结合进行研究是很重要的。

实际用的光学系统在设计时要考虑消杂光的难易，在应用时也必须先进行杂散光分析。

本文将光学214215设计与杂散光分析相结合，根据实际工程需要，设计了一例空间用R-C 光学系统，系统结构紧凑，成像质量优良。

同时根据要求，针对R-C 系统的特点，考虑轴外渐晕的影响，计算出主、次镜内遮光罩的尺寸，并给出外遮光罩的设计方法，对该R-C 望远镜系统进行了遮光罩设计，结合CAD 作图，确定外遮光罩挡光环的位置，并用光学软件进行杂散光分析，计算得到系统的PST 曲线。

结果表明，当离轴角度大于太阳临界入射角时，PST 值小于10－8量级，满足实际工程需要。

1 光学系统设计1.1 设计指标及选型设计要求：焦距f ＝2000mm ，F /#＝10，2ω＝1.66°，探测器像元尺寸为10 µm ×10 µm ，要求在Nyquist 频率处（也就是N ＝50 lp/mm ），系统的平均传函MTF ≥0.5，后工作距离不小于10 mm 。

根据系统焦距长、口径大、视场大的特点，本设计采用R-C 系统加后校正镜组的形式实现。

1.2 设计步骤及结果下面确定R-C 系统的外形尺寸和结构参量。

令α为次镜对主镜的遮拦比，β为次镜的放大率，d 为主、次镜的距离，R 为各面顶点的曲率半径，∆为焦点伸出量，f 1′为主镜焦距，具体步骤如下[2]：1）选择主镜的相对口径。

主镜相对口径的选择与多方面因素有关，要综合几方面的因素来设定，一般取1:3，大望远镜愈来愈多采用1:2，本设计中取1:2；2）确定焦点的伸出量∆。

消像差的独立变量中，与轮廓尺寸有关的是α及β。

在实际系统中，焦点的伸出量∆是重要的，因此先要确定∆值。

本设计中取∆＝180 mm ；3）确定β值。

当主镜相对口径确定后，β值就定了。

β等于系统焦距与主镜焦距之比，在R-C 系统中β是负值。

本设计中β＝－5；4）确定α值。

∆及β确定之后，如图1所示，副镜的位置（由l 2和α决定）也就定了。

考虑到符号规则，有：121f l β′−+∆=− (1) 21l f α=′(2) 本设计中l 2＝－96.6667，α＝0.2417；5）算出副镜顶点曲率半径R 2及两镜间距离d ：211R R αββ=+(3)图1 R-C 系统结构图Fig.1 Schematic of the R-C system structured ＝f 1′(1－α) (4)本设计中R 2＝241.6667，d ＝－303.3333；6）算出主镜副镜的面形系数。

R-C 系统是卡塞格林系统的等晕系统，根据S Ⅰ＝S Ⅱ＝0的条件，有：()()()()212222321121111e e ααββββαβ=+−++−−=+ (5)本设计中e 12＝1.0255，e 22＝2.4560；7）系统优化。

设光阑面为第一面，根据计算的初始结果加入约束条件进行优化，难以得到较好的结果。

因此加入校正镜组进行优化，得到满足要求的设计结果。

最终的系统光路图如图2所示，图3给出了系统的传递函数曲线，由图可知MTF 达到了要求。

图2 光学系统外形结构图Fig.2 Schematic of theoptical system structure图3 系统的MTF 曲线 Fig.3 MTF curve of the system2遮光罩设计及软件仿真R-C系统遮光罩的设计要满足以下要求：①满足中心遮拦比的要求；②避免杂散辐射直接到达像面；③小渐晕。

要使杂散辐射不直接到达像面，需在系统上加外遮光罩，在主镜和次镜上加内遮光罩，并满足以上三点要求，从而确定外遮光罩和内遮光罩的尺寸和口径。

2.1 外遮光罩设计在系统视场角θ＝0.83°、入瞳直径D1＝200mm、杂散光源（例如太阳）入射角α＝30°等已知的条件下，就可以得到外遮光罩的长度L与直径D2的大小[3]。

根据公式：D2＝D1＋2L tanθ(6)D1＋L tanθ＝L tanα(7) 联立两式解得：D2＝210.29mm，L＝355.33mm，取D1＝201mm，D2＝211mm，L＝360mm，如图4所示。

图4 外遮光罩设计示意图Fig.4 Sketch for the external baffle利用挡光环结构的特点合理安排设计，对系统杂光的抑制有更好的结果。

外遮光罩外壁可以设计成筒形或锥形。

通过实际验证，在遮光罩入口处挡光环深度一定的情况下，筒形外壁与锥形内壁的结合会减少挡光环的数量，增大内圈挡光环的深度，对于衰减杂光更好些。

当外遮光罩长度取360mm，内端口直径为230mm 时，如图5所示，V0, V1,…, V k为外遮光罩上挡光环的内端口，其连线与光轴的夹角为系统y方向半视场角ω，N1, N2, …, N k为外遮光罩上挡光环的外端口，其连线与外遮光罩内壁重合。

外界杂散光由W1入射，挡光环设置的目的是隔断W1点射到遮光罩内壁上的绝大部分杂散光到达成像光学系统的路径。

连接W1N0，交挡光环内端口所在直线（虚线所示）于V1点，V1即为第二个挡光环所在位置；连接W0V1，交挡光环外端口所在直线于N1点，连接W1N1，交挡光环内端口所在直线于V2点，V2即为第三个挡光环所在位置；以此类推，即可确定其余挡光环的位置。

通过在CAD中精确建模，分析杂散光的路径，可以得到各级挡光片的间隔距离，从而避免繁琐的数学计算和公式推导。

通过在CAD中建模，确定出各级挡光环在外遮光罩上的位置和内径，在外遮光罩长度为360mm的情况下，需19级挡光环，挡光环厚度均为0.5mm。

图5 外遮光罩挡光环位置示意图Fig.5 Sketch for the locations of the outer baffle vanes2.2 主次镜内遮光罩设计主、次镜内遮光罩设计时应遵循的主要原则[4]为：①次镜内遮光罩不能遮挡入瞳边缘入射的边缘视场光线；②主镜内遮光罩不能遮挡入瞳边缘入射的边缘视场光线；③主镜内遮光罩不能遮挡次镜内遮光罩边缘入射的边缘视场光线。