先张法预应力重力式张拉台座设计
一、概况
由我公司施工的S318-4合同段共有五座大桥,一座中桥,20米先张法预应力空心板232片,集中预制,本文就先张法重力式台座的结构设计,实例计算等介绍如下:
二、结构设计
1、重力式台座由端部重力墩,牛腿,台面加厚部分和台面组成(见后附图一)。

重力式台座的计算稳定性包括:
①抗倾覆能力,抗倾覆能力以台座的抗倾覆安全系数K表示(K≥
1.5)
②水平抗滑移能力,抗滑移能力以台座水平抗滑移安全系数R表示(R≥1.3)
2、计算过程
台座稳定性验算分四步:
Ⅰ.抗倾覆验算
考虑到混凝土台墩和台面相互作用的顶点角部会出现因应力集中而出现的局部破损现象,所以抗倾覆点O设在台面加厚部分端部下4～5cm处:
K=M1/M≥1.5
其中M—张拉力产生的倾覆力矩M=T*e
式中:T—最大张拉力合力,即设计中刚绞线拉力的合力
e—张拉力合力T的作用点到倾覆转动点O的力臂
M1—抗倾覆力矩M1=G1L1+G2L2 ，(土压力产生的抗倾覆力矩很小忽略不计)
式中:G1—传力墩自重
L1—传力墩重心至倾覆转动点O的力臂
G2—传力墩外伸台面加厚部分的自重
L2—传力墩外伸台面加厚部分至倾覆转动点O的力臂Ⅱ.抗滑移验算
R=T1/T≥1.3
其中:T—张拉力的合力
T1—抗滑移力,T1=N+E p+F
式中:N—台面反力
E p—土压力的合力
F—摩阻力
Ⅲ.传力墩牛腿配筋计算(按钢筋混凝土牛腿配筋计算)和裂缝开裂验算
Ⅳ.台面加厚部分配筋计算(按钢筋混凝土偏心受压构件计算)
Ⅴ.张拉横梁计算（受力后横梁挠度δ≤2mm）
①采用混凝土横梁:按钢筋混凝土深受弯构件中的短柱计算
②采用金属横梁:结构力学挠度演算
三、计算实例
⒈技术参数:我标段施工的20米空心板中，中板14根刚绞线,边板15根钢绞线,空心板底宽99cm,刚绞线采用￠j15.24,ASTM A416-92标准270级,标准强度为Ryb=1860MPa 张拉控制应力δ
con=0.75Ryb=1395M Pa,钢绞线面积140mm2,单根张拉力为195.3KN,则最大张拉力合力为T=15*195.3KN=2929.5KN,根据初算选定台座几何尺寸（后附图二、图三）。

2.抗倾覆验算
M1=G1L1+G2L2
=1.8m*2.5m*1.79m*25KN/m3*3.25m+1.79m*2m*0.3m*25
KN/m3*1m
=681.3KN•m （注:牛腿重量产生的力矩忽略不计）
M= T*e=2929.5KN*0.12m=351.54KN•m
则K= M1/M=681.3/351.54=1.94>1.5满足抗倾覆要求
注：本计算中绞线保护层0.045m,细石混凝土台面厚0.025m,倾覆点O取台面底部下0.05m处,所以e=0.045m+0.025m+0.05m=0.12m
3.抗滑移验算
张拉力合力T=2929.5KN
抗滑移力T1=N+E p+F
台面未加厚部分尺寸取:B*H=1.79m*0.2m,C30混凝土抗压强度设计值为fc=150N/mm2
则台面反力N=fc*B*H=15*1.79m*0.2m*106=5370KN
土压力Ep按朗肯被动土压力计算
可按如下公式计算:Ep=1/2(λHKp+2c√Kp)*H,因很小在次不再计算.
摩阻力F亦很小,忽略不计
则T1=N=5370KN
R=T1/T=1.83>1.3,满足抗滑移要求
4.传力墩牛腿配筋计算(牛腿选定尺寸见后附图四)
①尺寸确定开裂验算
F vs≤β(1-0.5F hs/F vs)ftkbh0/(0.5+a/h0)
其中:F vs—作用于牛腿顶部的水平力，即绞线拉力的合力的一半取0.5T=1464.75KN
F hs—作用于牛腿顶部的竖向力,本文为零
β—裂缝控制系数,静载取β=0.8
f tk—混凝土轴心抗拉强度标准值,C30取2N/ mm2
a—合力作用点距台面底部距离,取a=0.07m
b—牛腿宽度取0.4m
h0—牛腿长度的有效值,既牛腿高度减去钢筋保护层厚度h =1.4-0.05=1.35m
则F vs=1464.75KN<βftkbh0/(0.5+a/h0)
=0.8* 2000*1.35*0.4/(0.5+0.07/1.35)
=1565KN 所以尺寸选定满足开裂控制要求
②牛腿受力配筋
A s≥λdFva/0.85fyh0
式中: A s—牛腿受拉钢筋截面面积
λd—钢筋混凝土结构结构系数,取1.2
F v—作用在单个牛腿上的绞线拉力,取1464.75KN
a=0.3h0=0.3(0.4-0.05)=0.105m
h0—牛腿有效高度,即扣除保护层后的牛腿高度
f y—Ⅱ级钢筋抗拉强度设计值取310N/ mm2
所以A s≥1.2*1464750*0.105/0.85*310*0.35=2001.2 mm2
选定4ф28(As=2463 mm2)，箍筋选用φ8@100
③台面加厚部分受力配筋计算,加厚部分尺寸B*L*H=1.79m*0.4m*2 m台面所受压力取F=T=2929.5KN,加厚部分计算长度L0=1.7，L=3.4m
因L0/H=3.4/0.4=8.5>8所以需考虑纵向弯曲的影响
求偏心距修正系数：
偏心距e0=220mm>H/30=13mm 故偏心距取实际值
偏心距修正系数公式:η=1+ζ1*ζ2(L0/H)2/(1400e0/H0)
其中: ζ1=0.5f c A/λd F
ζ2=1.15-0.01(L0/H)
式中:e0—张拉力对截面重心的偏心距
L0—构件计算长度
H0—加厚部分扣除保护层的厚度,本文保护层厚度取5cm
ζ1—截面应变对截面曲率的影响系数,当ζ1>1时,取ζ1=1
ζ2—考虑构件长细比对截面曲率的影响系数,当L0/H≤15
时,取ζ2=1所以
ζ1=0.5f c A/λd F=0.5*15*400*1790/1.2/29295000=1.527>1，取ζ=1
1
因L0/H=3.4/0.4=8.5<15 所以取ζ2=1
则η=1+1*1*8.52 /(1400*220/225)=1.052
判断大小偏心η*e0=1.052*220=231.44>0.3H0=67.5
所以按大偏心受压构件计算
计算相对受压区高度ξ=λd F/fcBH0
=1.2*2929500/15*1790*350=0.374<ξb
=0.544
x=ξ*H0=0.374*350=130.9mm>2a=100 mm
a s=ξ*(1-0.5ξ)=0.374*(1-0.5*0.374)=0.304
按对称配筋计算As及A s′
e=ηe o+h/2-a=1.052*220+200-50=381.44 mm
A s=A s′=(λd Fe- fcasBH02)/f y′/(h o-a′)
=(1.2*2929500*381.44-15*0.304*1790*3502)/310/300 =3666.88 mm2
受拉受压面分别选用6ф28（As=As′=3695 mm2）,箍筋选用φ8@200
5．张拉横梁设计（挠度）
①混凝土横梁可按钢筋混凝土设计中的深受弯构件中的短柱计算，但受拉面必须设置抗剪弯起钢筋且受拉面必须埋置厚度不少于2cm的钢板。

②工字钢衡梁可选用不小于40号的工字钢，但必须中间加肋片且受拉面必须加锚固钢板
编后语：本设计的重力式台座经过实践证明比起槽式台座等其他先张发预应力台座具有造价低，立模快速简便，张拉方便，施工效率高的特点，并且台座施工不受地质条件的限制。

尤其台座
最长可达200m，既适合专业梁场的采用，又适合施工现场梁数量不多的情况下采用，具体长度可根据梁长灵活采用，但梁端应留不小于50cm的施工空间。

参考文献：《水工钢筋混凝土结构学》，中国水利水电出版社出版；《桥梁工程师手册》，人民交通出版社出版。