§8－3 三相电路的功率及测量
一、有功功率（平均功率）P
负载Y接：P=P A+P B+P C
=U A I A c o sϕA+U B I B c o sϕB+U C I C c o sϕC
三相对称：P=3U p I p c o sϕ=U l I l c o sϕ
其中I l=I p，U l=U p
负载Δ接：P=P A B+P B C+P C A
=U A B I A B c o sϕA B+U B C I B C c o sϕB C+U C A I C A c o sϕC A
三相对称：P=3U p I p c o sϕ=U l I l c o sϕ
其中U l=U p，I l=I p
对称三相：P=3U p I p c o sϕ=U l I l c o sϕ
c o sϕ——负载的功率因数
二、无功功率Q
对称：Q=3U A I A s i nϕ=3U p I p s i nϕ=U l I l s i nϕ
三、视在功率S
对称：
四、瞬时功率p
三相电路的瞬时功率为各负载瞬时功率之和，即：
此式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常数，其值等于平均功率。

这是对称三相电路的一个优越的性能。

习惯上把这一性能称为瞬
时功率平衡。

五、测量方法
1．三相四线制
若三相对称，只需测一相的功率即可。

三相功率为所测值的3倍。

若三相不对称时，用三个表分别测量。

三相总功率为三个表之和。

2．三相三线制
在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表的方法测量三相功率。

两个功率两表法的接法如图2中的(a)或(b)。

两个功率表的电流线圈分别串入两端线中，他们的电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到非电流线圈所在的第3条端线上。

可以看出，这种测量方法中功率表的接线只触及端线，而与负载和电源的连接方式无关。

这种方法习惯上成为二瓦计法。

可以证明图2中(a)或(b)两个瓦特表读书的代数和为三相三线制中右侧电路吸收的平均功率。

以图2中(a)为例，设两个功率表的读数分别用P1和P2表示，根据功率表的工作原理，有：
上式中表示右侧三相负载的有功功率。

若图2中(a)为在对称三相制，则由图3的相量图可以得出：
3．对称三相电路的无功测量：
对于对称三相电路，可以用瓦特表测出其无功功率，接线如图4所示。

在图4中，设瓦特表的读数为P，根据图5的相量图则有：
负载的无功功率Q =U l I l s i nϕ =P，即瓦特表读数的倍就是三相对称负载的无功功率。

例8－2Z1、Z2为感性负载，Δ接的总功率为10k w，c o sϕ1=0.8；Y 接的总功率7.5k w，c o sϕ2=0.88；线路阻抗Z l=0.2+j0.3Ω。

电源对称，负载侧线电压U l=380V
求电源侧线电压。

解：画单相（A相）电路：将三相对称负载Z1由Δ接→Y接，其Y
接阻抗用Z1’表示，则有：
（1）求Z1
设Δ的相电流I P1
（2）求Z2：设Y接的相电流为I P2
（3）。