与，使c a b.
小结
(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；
a b ( x1 x2 , y1 y2 )
(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；
a b ( x1 x2 , y1 y2 )
(3)实数与向量积的坐标等于原向量的对应坐标 乘以该实数；
a b ( x1 x2 , y1 y2 )
同理可得： a b ( x1 x2 , y1 y2 )
两个向量和与差的坐标分别等于 这两 个向 量相 应坐 标的 和 与 差
a ( xi yj ) xi yj.
a ( x, y).
3a 4b 3(2,1) 4(3, 4) (6,3) (12,16) (6,19).
例题讲解
已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 (－2,1)、(－1,3)、(3,4),求顶点D的坐标． 解法1：设顶点D的坐标为（x，y） (1 2 3 1 1 2 AB （ ）， ）（， ） y DC (3 x, 4 y) C B 由AB DC ，得 D (1, 2) (3 x, 4 y)
a ( x, y).
作业
课本第114页习题2.3 题2、3、4
-2- -1 ,1-3 3- -1 ,4-3
y
C
B
D A O 1 1
-1,3 + 3,-1 2,2
x
课堂练习：
1..若点O（0， 0），A（ ， 1 2），B（ 1 3），且 ，
(2,4) OA/ 2OA, OB / 3OB 则点A /的坐标为_______ （-3，9） 向量 A / B /的坐标为_____ （-5，5） 点B /的坐标为_______,
( x2 x1, y2 y1 ).
o
x
一个向量的坐标等于表示此向量的有 向线段的终点的坐标减去始点的坐标
Байду номын сангаас
例题讲解
已知a (2,1), b (3, 4),求a+ b, - b, a+ 4b a 3 的坐标.
a b (2,1) (3, 4) (1,5);
a b (2,1) (3, 4) (5, 3);
2.平行四边形ABCD的对角线交于O, 且 AD 3,7,
(2.5,3) _. AB 2,1, 则OB 的坐标为__________
课堂练习： 3.已知点P、A（ ， 37 ）、B（ ， 46 ），C（， 2 1 ），
是一个平行四边形的四 个顶点，求P的坐标.
课堂练习： 4.已知a (1,0)、b (1,1), c (1,0), 求实数
1 3 x x 2 2 4 y y 2
A
1
O
1
x
解法2: 由向量加法的平行四边形法则可知 BD BA AD BA BC
3,-1 OD OB BD
实数与向量的积的坐标等于用这 个实数乘原来向量的相应坐标
例题讲解
如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2),求 AB 坐标. y AB OB OA A( x , y ) ( x2 , y2 ) ( x1 , y1 )
1 1
B( x2 , y2 )
平面向量的坐标运算
复习
平面向量的正交分解
平面向量的坐标表示
已知a ( x1 , y1 ), b ( x2 , y2 ), 求a b, a b, a的坐标.
a b ( x1i y1 j ) ( x2i y2 j ) ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j