17
结构图
时域特性
IIR DF幅频特性
零极图
18
上述梳状滤波器的结构无法满足音乐处理 的要求。首先是因为这种滤波器的幅频特性不是 常数，对不同频率的声音谐波响应不均匀；其次 是这种回声太单调，每秒中的回声数目太少会导 致声音的颤动。
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改善办法：频域处理方法
把分别录制的各种乐器或歌手的声音进行混合时，通 常要由音乐工程师修改它们的频率响应。
20
21
一阶均衡器的可调滤波器结构图如图，它到两个输出端的 传递函数分别为
H LP (z) 0.5[1 A1(z)] H HP (z) 0.5[1 A1(z)]
其中，A1 ( z )＝1zz11
| | 1
22
若把低频输出乘以K与高频输出相加，就成为低频均衡滤 波器；其传递函数为
G(z) 0.5 K [1 A1(z)] 0.5[1 A1(z)] 0.5(K 1) 0.5(1 K)A1(z)
40
选择下面的梳状滤波器和陷波器提取亮、色信号
H comb ( z )
1 2
(1
zD
)
(a 0, b 1/2)
H notch
(z)
1
H comb ( z )
1 2
(1
zD
)
方框图如下：
41
本章内容结束！
42
34
一个理想的陷波器与梳状滤波器之和是一个全通滤波器。
H notch (e jw ) Hcomb(e jw ) 1
陷波器（single-notch filter)：
H notch (z)
N(z)
N ( 1z)
1
1 b1z 1 b2 z 2 b3z 3 bM z M
b1z 1 2b2 z 2 3b3z 3 M bM
第六章 数字信号处理应用
§6-1 数字波形产生器
一般产生方法: 滤波方法 设希望产生的信号波形为： fd (n,则) 设计一个滤波器，
使 h(n) fd,该(n滤) 波器输入 ，即可(n产) 生 。 fd (n)
(n)
h(n) fd (n)
fd (n)
这种方法每次都需运行上述系统，即时产生。
1
11.85955 z 1.85373z1
1 z 2 0.99374
z
2
36
37
应用举例2： 用于周期信号增强的梳状滤波器
x(n) s(n) v(n) n 0,1,2,...1999
s(n) ：周期三角脉冲，周期 D=50 v(n) ：零均值高斯白噪声
选择下面的梳状滤波器提取 s(n)
噪声信号。 注意：
当有用信号与噪声信号的频谱不重叠时，上述问题很容 易解决，但当有重叠时，滤波器的输出会有失真。
应用举例1： 利用一阶IIR DF从含有噪声的接收信号中提取直流信号。
假设接收信号：
x(n) s(n) v(n) s v(n) 27
v(n) ：零均值高斯白噪声信号，
s ：直流信号，
y(n) x(n) ax(n D) a2x(n 2D) a3x(n 3D)
h(n) (n) a (n D) a2 (n 2D) a3 (n 3D)
H (z)
1
az D
a 2 z 2D
a3z 3D
1 a4 z 4D 1 az D
幅频特性
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零极图
回荡器: 由多个回声之和模拟
H comb ( z )
0.0305
1
1 z 50 0.9391z 50
,
D 50
38
梳状滤波器 滤波前波形
0 ~ 1000
滤波后波形
0 ~ 1000
39
1000 ~ 2000
应用举例3： 有用信号与噪声信号均为周期信号时，必须将二者分开， 此时，需用多阶陷波器去除噪声，用梳状滤波器提取有用 信号（当然：两信号的基波角频率不同)。 彩色电视信号中的亮度和色度信号的分离就属于上述问题。 如图：
1
比较有效的方法： 提前将波形样本值计算出来，将其以数据表的形式存入RAM， 需要时，读出即可。
例1：正弦波产生器: 用滤波器实现方法
令： h(n) Rn sin(w0n)u(n) 0 R 1
则：
H (z)
1
R(sin w0 )z 2R(cosw0 )z1
1
R2 z 2
正弦波产生器 (n)
zM
（谐波）多阶陷波器(multi-notch filter)：
H notch (z)
b
N(z)
N ( 1z)
b
1 zD 1 az D
,
梳状滤波器
b 1 a 2
H notch (z)
N (r 2 z)
N ( 1z)
1
1 rb1z
b1z 1
1
r 2b2 2b2 z
z 2 b3z 3
2 3b3 z 3
方法是让信号通过一个均衡器（equalizer），其作用 是使这些声音在混合信号中充分表现。另外也需要通过‘扩 大’或‘削减’在某些频率范围的信号，以修正低频和高频 的信号之间的关系。
通常用许多一阶和二阶的参数可调的滤波器级联起来 实现这个功能。滤波器的结构选择的主要要求之一是调整方 便，最好是调一个参数只影响一个应用指标，而且可调参数 要少。
4
高频组
1209HZ 1336HZ 1477HZ 1633HZ
697HZ 1
2
3
A
低 770HZ 4
5
6
B
频
组
852HZ 7
8
9
C
941HZ *
0
#
D
5
每一个按键的结构图
由两个余弦信号产生器组成！！
6
例3：周期波形产生器 设：需要产生如下周期序列，周期为D
h(n) {b0 ,b1,b2 ,bD1,b0 ,b1,b2 , ,bD1, }
) z
z 1 z
1 z
2 2
因此可以写出二阶均衡器的系统函数
| | 1
G(z) 0.5 K [1 A2 (z)] 0.5[1 A2 (z)]
其频率响应如下图：
24
二阶均衡器的可调参数有三个：K,α和β。可以分别调节 幅度、带宽和中心频率。通常不用更高阶的均衡器，宁 可用多个均衡器级联。
25
模型如下：
y(n) x(n) ax(n D) a2 x(n 2D) a3x(n 3D)
则：
h(n) (n) a (n D) a2 (n 2D) a3 (n 3D)
H (z) 1 az D
a2z2D
a3z3D
1
1 az
D
由H(z)，可将模型写为：
y(n) x(n) ay(n D) IIR DF
选用下面滤波器： b
H (z) 1 az 1
0 a 1 h(n) bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa)n u(n)
H
(e
jw
)
1
b ae
jw
y(n) ay(n 1) x(n)
|
H
(e
jw
)
|2
1
2a
b2 cos
w
a
2
满足：
b
| H (e jw ) |w0 1 H (z) |z1 1 1 az 1 1 b 128a
§6-3 信号去噪与信号增强
1、去噪滤波器 信号处理中，通常需要将有用信号从噪声背景中提取出来，
例：
x(n) s(n) v(n)
有用信号 噪声信号
噪声信号种类： ▪白噪声信号 ▪周期干扰信号（60hz交流干扰信号） ▪低频噪声信号（雷达杂波） ▪其它信号
26
一般的去噪方法： 选择适当的滤波器，在不失真的提取有用信号的同时，滤除
30
a a 取不同值时的滤波结果， 越接近1，滤波效果越好，但时间常数越31大
应用举例2：
从含有噪声的接收信号中提取高频信号。
x(n) (1)n s v(n)
v(n) ：零均值高斯白噪声信号 (1)n s ：有用的高频信号
选用下面滤波器：
H
(
z)
1
b az
1
0 a 1
h(n) b(a)n u(n)
r
M bM z
M bM
M
zM
35
（谐波）多阶梳状滤波器
H comb ( z )
b
1 zD 1 az D
,
b 1a 2
应用举例1： 陷波器
梳状滤波器
用于消除心电图信号中60Hz干扰信号的陷波器
x(n) s(n) 0.5cos(w1n) n 0,1,2, 1500
H
(
z)
0.99687
D : 表示声音的延时 a : 表示声音反射及传播损耗
则： h(n) (n) a (n D)
H (z) 1 az D
H (e jw ) 1 ae jwD
| H(e jw ) | 1 2cos(wD) a2
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结构图
时域特性
幅频特性（梳状滤波）
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零极图
三个信号的反射或回声的实现方法：
移调、立体声、失真、压缩、扩展、噪声门限 及均衡器等。
这些技术应用于: 音乐制作、演出及家庭、汽车中的音响效果中。
12
典型的音响效果处理系统如下：
13
信号的延时、回声、梳状滤波
对信号进行时间延时，可产生声音回荡（回声）的效果。
一个信号的反射或回声的实现方法：
y(n) x(n) ax(n D)
滤波器的3dB带宽：
| H (e jwc ) |2
b2
1
1 2a cos wc a2 2