仅仅是特定条件下的承诺到期收益率，非预期收益率的精 确指标 到期收益率的隐含假设
没有违约风险 投资者持有到期 每一期现金流都按照y进行再投资（忽略再投资风险）
对复杂债券预期收益率的衡量精度尤其低
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3.4 赎回收益率Yield to Call
YTC=6.64% YTM=6.82%
call protection
yield to call for premium bonds yield to maturity for discount bonds
3.5 3.6
注意：
YTC、YTP、CFY与YTM同为内在收益率 存在同样局限 CFY有提前偿付率的假定
HPR = 10.85% (semiannual)
When the yield to maturity is unchanged over the period, the rate of return on the bond will equal that yield.
An increase in the bond’s yield acts to reduce its price, which means that the holding period return will be less than the initial yield.
This reduces much of the attraction of the realized yield measure.
3.8 持有期回报率Holding-Period Return
HPR = [ I + ( Pn- P0 )] / P0 where I = interest payment P1 = price in n periods P0 = purchase price
Rc
m
ln 1
Rm m
Rc
Rm m e m 1
特别地，当m=1时，对数差分收益率
Rcln
P1
ln
P0
年百分比收益率APR与年有效收益率AEY 债券等价收益率BEY
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3. 债券收益率的度量
Holding-Period Return： Example
CR = 8%
YTM = 8%
N=10 years
Semiannual Compounding
P0 = $1000 In six months the rate falls to 7%
P1 = $1068.55 HPR = [40 + ( 1068.55 - 1000)] / 1000
就传统的固定收益债券而言，投资收益包括： 定期的利息支付 本金收回（资本利得） 再投资收益
3.1 息票率
3.2 当期收益率
current yield =Annual Interest / Market Price
3.3 到期收益率Yield to Maturity
使债券未来承诺现金流的现值与其当 前价格相等的贴现率
连续复利的优点
计息天数不整齐或是现金流时间间隔不规则 计算多期收益率：算术平均 符合正态分布假设
取值范围 多期收益率仍然符合正态分布 不存在汇率收益率悖论
缺点
横截面组合收益率≠单个资产收益率加权平均
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普通复利（Rm）和连续复利（Rc）的转换
与债券价格包含同样信息 内在收益率
解下列关于y的方程:
T
P
t 1
Ct 1 y t
Yield to Maturity: Example
10 yrs Maturity Coupon Rate = 7%
Price = $950
950
20 t 1
35 1000 (1 y)t (1 y)T
y = 3.8635%
3.7 实现复利收益率Realized compound Yield
在a）的情况下，实现复利收益率为 1000(1+yrealized)2=1210 yrealized=10%
在b）的情况下，实现复利收益率为 1000(1+yrealized)2=1208 yrealized=9.91%
However, in an economy with future interest rate uncertainty, the rates at which interim coupons will be reinvested are not yet known.
税收 其他
2. 复利
普通复利
计息频率或计息周期 利率r的时间单位和期数N 的时间单位应该相同 已发行债券的剩余期限不是计息期的倍数时计算要特 别小心
连续复利
FV
lim PV m
1
Rm m
mn
PV eRcn
同一利率的不同表达
PV
lim FV
m
1
Rm m
mn
FV eRcn
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第2讲 债券的收益率
1. 2.复利 3.债券收益率的度量
1. 债券收益率利差
基准利率： 国债收益率 LIBOR
央行对基准利率的影响
影响yield spread的因素：
信用品质
经济景气
内含期权
Call or prepayment Put or conversion option
流动性
发行规模
YTM=3.86% x 2 = 7.72% bond equivalent yield (BEY)
对价格为面值的债券而言,
息票率=当期收益率=到期收益率
对溢价债券而言,
息票率>当期收益率>到期收益率
对折价债券而言,
到期收益率>当期收益率>息票率
到期收益率的优缺点
综合反应债券投资的三种未来现金收益 与债券价格一一对应
Conversely, a decline in yield will result in a holding period return greater than the initial yield.