互易： Sij S ji
无耗： S S 1
T*
0 S S12 S13
S12 0 S 23
S13 S 23 0
S12 S13 1 S12 S 23 1 S13 S 23 1
2 2 2 2
2
2
S 23* S13 0 S12* S 23 0 S12* S13 0
端口 1
P2 Z0/3
＋ ＋
Z0
从分支点向有Z0/3电阻看入的阻抗
Z 4 Z ' Z0 0 Z0 3 3
P1 Z0
＋
Z0/3
V2 Z0/3 －
＋
V1
－
V0
－
在接头处看向另两个支路的阻抗
Z '' Z' 2 Z0 2 3
Zin
V3
－
端口 3
Z0 P3
端口匹配：由对称性，3个端口都匹配
三端口网络
三端口网络不可能同时满足无耗、互易、所有端口匹配的条件。
证明：采用反证法，假设三端口网络的所有端口匹配、互易，网络无耗。
S11 S S 21 S31
S12 S 22 S32
S13 S 23 S33
匹配： S11 S22 S33 0
2 2
S31* S32 0 S12* S13 0 S 21* S 23 0
无耗
S12 S32 1 S13 S 23 1
2 2
2
2
（1） S12 S23 S31 0
（ 2）
S21 S32 S13 0

S13 S32 S21 1
2

S12 S23 S31 1
0 0 e j
1
S12 e j
2
S33 e j
3
三端口网络——网络有耗，则互易、所有端口匹配
0 S S 21 S31 S12 0 S32 S13 S 23 0
i 1
Sij 1,
3
2
j 1, 2,3
分路器：电阻分路器，功分器
N
a1 2
偶模
a1
a1
N
a2 0
b2
a e 1 2
0 1/ 2 1/ 2 1/ 2 0 1/ 2 S 1/ 2 1/ 2 0
奇偶模分析法

基于线性网络叠加原理，将线性网络的散射参数用偶 模和奇模情况下的反射系数（和透射系数）来表示 。 如果在网络的两个端口上，同时分别以入射波a1和a2激 励，则响应b1、b2是两种情况下分别响应的叠加。 偶模：两个端口以幅度、相位都相同的电压波激励 （ae，ae）； 奇模：两个端口以幅度相同、相位相反的电压波激励 （ao，-ao）。
1 1 1 Z1 Z 2 Z 0
根据输出功率功分比2:1， 同时：
1 V02 1 P Pin 1 2 Z1 3
1 V0 2 2 P2 Pin 2 Z2 3
则： Z1＝3Z0＝150Ω，Z2＝3Z0/2＝75Ω 接头处阻抗： Zin＝75//150=50Ω=Z0，输入端对输出端匹配
S13 S 23 2 1
2 2
S12 0
结果矛盾，命题不成立。
S13 1
S23 1
三端口网络——网络是非互易的，匹配，无耗
0 匹配、 S S 21 非互易 S31 S12 0 S32 S13 S 23 0
S 21 S31 1
从150Ω线看入：Zout1=50//75=30Ω
从75Ω看入： 求得： Zout2=50//150=375Ω
30 150 out1 0.666 30 150
out 2
37.5 75 0.333 37.5 75
显然，输出端口1、2均不匹配。
端口 2
T型接头功分器——电阻功分器

在分路处加某种类型的电抗调谐元件，可在一个窄带内抵消电抗B （一般可用调谐杆、调谐螺钉等），则等效B＝0 ， 1 1 1 ，相当 Z1 Z 2 Z 0 于阻抗并联形式。

Z1、Z2的选值用于分功率比。
例：Z0＝50Ω，功分比为2:1，求Z1、Z2，Γout

解：输入功率
1 V0 2 Pin 2 Z0
奇偶模分析法（续2）
b1 S11 a 1 S b2 21 a1
a2 0
令
a2 0
a1 a1 a2 0
a1 2
1 1 ae (a1 a 2) a1 2 2 ao 1 (a1 a 2) 1 a1 2 2
2
0 0 1 1 0 0 S 0 1 0
1
3
0 1 0 0 0 1 S 1 0 0
1
3
环形器
三端口网络——两个端口匹配，无耗，互易
S21 e j
0 j S e 0
e j 0 0



奇偶模分析法（续1）
ae
N
ae
T1 T2
a1
a1
N
a
T1
b2
ao
b1o
T1 T2
N
ao
奇模
b2 o
a1 ae ao a 2 ae ao
b1 b1e b1o b2 b2e b2o
1 ae (a1 a 2) 2 ao 1 (a1 a 2) 2
Z 2Z Z in 0 0 Z 0 3 3
2Z 0 2 3 V0 V1 V1 Z 0 2Z 0 3 3 3
Zin Z0/3 Z0
Z’’ Z’ Z0/3 Z0/3 Z0
Z0
V2 V3
3 1 V0 V0 V1 Z 4 2 Z0 0 3
Z0

S21 S32 S23 1/ 2
T型接头功分器——无耗功分器
＋ 3 Z0 V0 － Yin jB Z2 2 Z1 1 Z0
Yin
jB
Z1
Z2
Yin jB

1 1 1 Z1 Z 2 Z0
Y1
1 1 1 jB Z0 Z2 Z1
网络是互易、无耗，但满足输入端口3匹配时，输出端口不匹配，并
且两输出端口之间没有隔离。