ＦＡＳＴ采用线性模态方法来描述风力发电机组 的柔性单元，如塔筒和叶片。ＦＡＳＴ使用两阶的挥 舞模态和一阶的摆振模态，模态受叶片的结构影响。 在建立变速风力发电机叶片模态模型时，选择一个 转速设计点下求解叶片模态振型。叶轮转速对叶片 的模态振型的影响没有对振动频率的影响严重。
影响叶片模态的因素有叶根的约束形式，单位 长度质量，挥舞方向和摆振方向的刚度。柔性较大 的叶片在空间做大范围的运动，运动产生的变形使 刚度发生变化，轮毂对叶片模态也存在影响。同时
ＦＡＳＴ（Ｆａｔｉｇｕｅ，Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，
Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ）程序现由ＮＲＥＬ开发和维护，是一个 复杂的气弹仿真器，具备计算水平轴两叶片、三叶片 风力发电机的极限载荷和疲劳载荷［７］。ＦＡＳＴ程序 由两、三叶片水平轴风力发电机和气动子程序 ＡｅｒｏＤｙｎ组成。同时开发了与ＧＨ Ｂｌａｄｅｄ的数据 接口［８］。２００５年，ＦＡＳＴ与ＡｅｒｏＤｙｎ通过Ｇｅｒｍａ－ ｎｉｓｃｈｅｒ Ｌｌｏｙｄ Ｗｉｎｄ Ｅｎｅｒｇｉｅ的评估，认为适合“为 设计和认证陆上风力发电机计算载荷”［９１。 １．２．１ ＦＡＳＴ程序输入、输出文件说明
湍流风模型，ＩＥＣ规定的Ａ级湍流强度，轮毂高度 平均风速为１２ ｍ／ｓ，分析时间为９．９～１９．９ ｓ，生成 模型见图４和图５。
襄１ 叶片挥舞方向和摆振方向前五阶固有频率
Ｔａｂｌｅ １ Ｆｉｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｆｌａｐｗｉｓｅ ａｎｄ ｅｄｇｅｗｉｓｅ ｏｆ ｂｌａｄｅ Ｈｚ
ｏ．ｊＥ王三巨王丑
因此，建立风力发电机模型时需要考虑如何简 化及求解。仿真技术广泛吸收了数值计算、力学等
学科的理论基础，借助于计算机技术而发展起来的 学科。利用这项技术，可对许多工程中的实际问题 进行数值建模仿真。Ｗｅｎｄｅｈ推导了适用于风轮桨 叶的气动载荷，用非耦合的非旋转模态研究了其气 动弹性稳定性问题［１］。Ｃｈｏｐｒａ［２］用非线性半刚性模 型研究了桨叶气动弹性响应和稳定性问题。李立本 等［３］建立风力发电机转子叶片的非线性运动方程， 采用模态法求解挥舞、摆振、扭转微分方程并应用了 数值结果对风力发电机的气动弹性稳定性进行了分 析。李德源和叶枝全等¨’５１对旋转叶片进行有限元 离散，采用凯恩（Ｋａｎｅ）方法，建立了一般形式的大 型风力机叶片柔性多体动力学方程，导出了旋转叶 片的空间梁单元动力矩阵的显式形式。计算了叶片 的固有频率。
万方数据
１８０
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；～ 新疆农业大学学报 ．一叶片 ——叶片： ——叶片：
２０１０年
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圈６叶尖出平面的位移响应 Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｅ ｏｕｔ－ｏｆ－ｐｌａｎｅ ｂｌａｄｅ ｔｉｐ
ＦＡＳＴ程序的输入、输出文件总体结构示意见 图１。ＦＡＳＴ用主程序描述风力发电机运行参数和 基本几何尺寸参数。这些参数包括仿真控制、风力 发电机控制、重力环境条件、自由度选择、风力发电 机初始条件、风力发电机配置、各部件的质量和转动 惯量、传动系、发电机模型、基础模型、塔架模型、机 头偏航动力学参数、叶片模型、气动模型、ＡＤＡＭＳ 数据接口、线性化控制和输出参数说明。
万方数据
第２期
付长江，等：风力发电机动力学仿真研究
１７９
叶轮转速和桨距角也影响叶片模态。在发生振动 时，叶片的低阶模态响应的贡献率要高于高阶模态 响应。Ｍｏｄｅｓ程序计算叶片模态时将叶片分成柔 性段和刚性段，不仅考虑以上的一些因子，同时也把 叶尖质量也作为一个考虑因子。通过程序Ｍｏｄｅｓ 计算叶片挥舞方向和摆振方向的前五阶固有频率见 表１。其振型见图２和图３。 １．４风模型
应影响了其余叶片的叶尖位移响应。 由图９知，通过ＦＡＳＴ程序，叶片１的叶尖在
挥舞方向上的加速度响应较大，在摆振方向上却影 响了其余叶片叶尖的加速度响应，三支叶片叶尖摆 振方向的加速度响应总体增加，叶片２和叶片３的 增加量大于叶片１，可得叶片２和叶片３受叶片１ 的快速变桨在摆振方向上的影响较大。
叶片１挥舞方向的弯矩（Ｒｏｏｔ Ｍｙｂｌ）和摆振方 向的弯矩（Ｒｏｏｔ Ｍｘｂｌ）见图１０，可知摆振方向的弯 矩值变化不大，而挥舞方向的弯矩值急剧变化，这是 因为叶片变桨后，气动推力减小（图１１）。同时叶片 １叶根的变桨力矩也明显减小（图１２）。
本研究采用ＦＡＳＴ程序进行风力发电机的动 力学仿真分析，通过子程序ＴｕｒｂＳｉｍ生成风文件， 调用子程序ＡｅｒｏＤｙｎ计算气动载荷并加载到风力 发电机的仿真模型上，实现风力发电机的动力学响 应计算。
序中包含叶片参数，风模型及采用的计算模型。 ＴｕｒｂＳｉｍ程序是用来生成全域湍流风模型。Ｍｏｄｅｓ 程序是用来计算柔性体的固有频率和振型，为 ＦＡＳＴ输入参数作准备。
ＡｅｒｏＤｙｎ程序是计算气动载荷的子程序。程
图１ ＦＡＳＴ程序输入、输出文件 Ｆｉｇ．１ ＦＡＳＴ ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｆｉｌｅｓ
１．２．２ 风力发电机的ＡＤＡＭＳ模型 ＦＡＳＴ可以生成ＡＤＡＭＳ模型数据，导人数据
即可生成风力发电机的模型。ＦＡＳＴ的功能类似于 ＡＤＡＭＳ的前处理器，此前处理器可以通过简单的 指定ＦＡＳＴ输入文件来建立模型，方便和简化了使 用ＡＤＡＭＳ建立风力发电机模型。但ＦＡＳＴ只能 建立中等复杂的风力发电机模型，一旦ＦＡＳＴ的风 力发电机模型建成，只需再添加一些工作，就可建立 复杂的ＡＤＡＭＳ风力发电机模型。从ＦＡＳＴ传递 到ＡＤＡＭＳ的风力发电机模型包含了所有ＦＡＳＴ 中的参数ｉ也夹带了ＦＡＳＴ中的一些缺陷，如叶片 和塔架的模态截断近似。而许多ＦＡＳＴ模型中无 法计算的量，在ＡＤＡＭＳ模型中仿真却是常规的， 如叶片和塔架的扭转和拉伸自由度、预弯叶片、叶片 的质量和弹性中心的偏置、塔架质量中心的偏置、变 桨电机的动力学响应分析及ＡＤＡＭＳ拥有强大的 图形处理能力。 １．３叶片模型
１ 模型构建
１．１风力发电机模型 风力发电机模型包括风模型、空气动力模型、结
构动力学模型和控制模型。空气动力模型计算叶轮 气动性能和气动载荷，结构动力学模型包括叶轮、塔 架和传动系统的结构动力学：控制模型包括变桨控 制、偏航控制、发电机变速控制。空气动力模型根据 风模型输入计算出叶片载荷作用到结构动力学模型 上，同时结构动力学模型又将结构的变形反馈到空 气动力模型上；控制模型获取当前各控制参数信息， 根据来流情况及其他需要，对机组进行控制，使风力 发电机最大限度捕获风能［６］。本研究采用ＮＲＥＬ 的ＷｉｎｄＰＡＣＴｌ．５ ＭＷ三叶片变速风力发电机模 型，叶轮直径７０ ｍ，叶片是ＮＲＥＬ采用Ｓ系列翼型 设计，长度为３３．２５ ｍ。塔筒高度８２．３９ ｍ，机舱质 量５ １１７０ ｋｇ，叶轮质量１５ １４８ ｋｇ。 １．２采用ＦＡＳＴ建立风力发电机模型
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图３摆振方向五阶振型 ＦＡ２ｅｗｉｓｅ ｆｉｖｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｓｈａｐｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ
风力发电机组系统是一个非常复杂的强非线性 流一刚一柔耦合的周期时变多体系统。建立精确的动 态模型是困难的。由于风载荷具有交变性和随机 性，叶片作为弹性结构发生振动是必然的。在正常 工作时，叶片在绕转轴作大范围的空间旋转运动时， 会产生出旋转平面的挥舞振动、旋转平面内的摆振 振动及绕叶片轴线的扭转振动。叶片振动引起的非 周期动载荷通过轮毂直接作用于机组系统。而机组 系统本身就是一个复杂的耦合非线性振动系统，影 响系统振动因素较多，包括传动轴的柔性以及电机 特性等。同时轴系在运转过程中将轴系动载荷通过 轮毂反作用于叶片，影响叶片的运动形态，进而又影 响叶片的受载。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＦＡＳＴ ｃｏｄｅ ｗａｓ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔＯ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒ— ｂｉｎｅ；ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｔｈｅ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ ＴｕｒｂＳｉｍ．Ａｆｔｅｒ ｌｏａｄｉｎｇ ｔｈｅ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｌｏａｄｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｒｏｍ ＡｅｒｏＤｙｎ ｏｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｗａｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ． Ｔｈｅ ＡＤＡＭＳ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃｒｅａｔｅｄ ｂｙ ＦＡＳＴ ｃｏｄｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ０ｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｂｙ ＦＡＳＴ ｃｏｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＦＡＳＴ；ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
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叶片径向位置（ｍ）
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圈２挥舞方向五阶振型 Ｆｌａｐｗｉｓｅ ｆｉｖｅ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ
关键词：ＦＡＳＴ；风力发电视ｉ动力学响应
中图分类号：ＴＫ８３
文献标识码：Ａ
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｔｕｒｂｉｎｅ
Ｆｕ Ｃｈａｎｇ－ｊｉａｎｇ．ＣＵＩ Ｘｉｎ－ｗｅｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕ－ ｍｑｉ ８３００５２，Ｃｈｉｎａ）