摘要：对crh2动车组空气弹簧非线性问题进行了分析，得到了材料非线性、几何非线性和状态非线性在仿真分析中的处理方法。

用abaqus有限元软件建立了空气弹簧的有限元模型。

计算了空气弹簧的垂向刚度，并分析了胶囊内气体初始内压、帘线角度和下座橡胶堆对垂向刚度的影响。

有限元计算结果显示，空气弹簧的垂向刚度随气体初始内压的增加而增加，随帘线角度的增大而减小。

关键词：有限元法；abaqus；空气弹簧；垂向刚度
空气弹簧属于具有自适应性弹性元件，刚度可随载荷的变化而适当调节[1]。

目前随着铁道车辆轻量化、高速化发展，空气弹簧发展与应用前景更为广阔了[2]。

我国的crh系列动车组也均采用了空气弹簧作为二系悬挂。

在以往的研究中往往将胶囊内的气体压力简单处理为胶囊内壁压力，本文在计算过程中采用空气单元模拟胶囊内空气。

研究以crh2动车组空气弹簧为研究对象，采用abaqus有限元软件分析其垂向刚度。

1 空气弹簧非线性成分分析
1.1 橡胶材料计算模型
空气弹簧的胶囊是空气弹簧的主要承载部件，是由交叉的多层帘线层和橡胶层组成的复合材料结构，是典型的非线性材料。

空气弹簧中的下座橡胶堆部分和胶囊部分都采用了橡胶材料。

在计算过程中假设空气弹簧系统中橡胶材料的体积是不可压缩的，并且在实际情况下胶囊和橡胶堆的橡胶材料实际变形不是很大，故可采用mooney-rivlin模型。

（1）
（2）
（3）
式中：c10，c01为超弹性材料参数；i1，i2为第1和第2应变常量；λ1，λ2，λ3为3个主拉伸方向的伸长量。

1.2 帘线的处理
研究空气弹簧胶囊铺层中的帘线层数为2层。

帘布层作为空气弹簧的主要承载部分，采用高强度的纤维尼龙材料。

在本文分析模型中，胶囊模型采用壳体单元，帘线层采用rebar单元，帘线层相对于胶囊子午线方向分别成8°和-8°布置，帘线层厚度为1mm，帘线横截面面积为1mm2，在壳体内的间距为3.5mm，rebar单元材料选取16mn钢，杨氏模量为0.21mpa，泊松比0.3。

1.3 气体单元
在动车组实际运行中，簧上质量的变化改变了胶囊的形状，进而改变了胶囊内部气体的压力，从而实现支反力和载荷的动态平衡，保证了乘坐舒适性。

在本文研究中，假设胶囊内的气体为理想气体，并且温度是恒定不变的，即等温变化。

由理想气体方程：
（4）
式中，p-气压，v-容积，n-摩尔数，r-气体常数，t-温度。

由于本文分析中没有考虑节流阀的作用，所以胶囊内的气体质量不会产生变化，从而有pv=常数。

图1是一个流体单元，四个节点与其它单元的节点共用，随着其它单元节点位置变化而变化。

因此在计算中，由边界节点的位移可以得到某个单元的体积变化？驻v。

为气囊内多有气体单元选取一个参考节点，就可以得到胶囊内气体的变化量？驻v=？驻v=■？驻ve。

[3]由式（4）就有：
（5）
式中，v0-初始橡胶容积。

1.4 接触问题
上下盖板和胶囊的接触对空气弹簧的力学性能有很大的影响，由于胶囊材料为超弹性材料，可以将上下盖板假设为刚体，因此就将胶囊与下盖板的接触问题转换成了壳单元与刚性曲面的接触问题。

在本文分析中，把刚性曲和壳体面定义为被动体和主动体。

用abaqus中的tie功能，将流体单元的节点和盖板刚性曲面的参考点固定，气囊上沿的一圈节点和上盖板刚性曲面的结点连接，下沿的一圈节点与下盖板刚性曲面的结点连接[4]。

2 空气弹簧的有限元模型
crh2空气弹簧的本体主要由胶囊、上下盖板、橡胶堆构成[5]，有效直径为528mm。

图2为crh2空气弹簧系统的三维模型。

图2 crh2空气弹簧本体的三维模型
在abaqus中建立空气弹簧的有限元模型。

胶囊内气体采用f3d4三维四节点流体单元。

橡胶超弹性材料计算参数为c10=0.42，c01=0.12，d1=0.00012。

橡胶堆部分采用三维八节点的实体单元，橡胶堆之间的钢板定义为钢材，离散模型如图3。

图3 空气弹簧系统有限元模型
本模型共定义了11364个节点，4692个c3d8rh三维八节点实体单元，5202个四节点s4r 壳单元，80个s3r三节点壳单元，3644个f3d4三维四节点流体单元。

在本文仿真分析过程中，第1步模拟对空气弹簧充气，约束住上盖板刚性曲面和橡胶堆底面，对f3d4流体单元加初始压力。

第2步利用与第一步计算所得反作用力方向相反，大小相同的垂向力来替代上盖板刚性曲面参考点的垂向位移约束。

第3步给上盖板钢体施加垂向位移，得出空气弹簧系统的垂向特性曲线。

3 分析结果
橡胶囊帘线角度为8°，垂向位移加载20mm，计算得出胶囊初始内压为200kpa，300kpa，400kpa，500kpa四种工况下垂向位移与载荷曲线。

图4为初始内压为200kpa，帘线角度为8°，加载位移20mm时的空气弹簧变形图。

图4 初始内压为200kpa空气弹簧的变形图
图5为初始内压分别为200kpa，300kpa，400kpa，500kpa，帘线角度为8°时，对应的垂向位移与垂向载荷曲线。

由图5可以看出，在相同的位移变化下，随着内压的增大载荷也增大，即随着内压的增大，空气弹簧的垂向刚度也增大。

计算初始内压为400kpa时，连线角度为4°、8°、12°、16°、20°、24°六种工况下弹簧刚度。

图6为刚度变化曲线。

表1为初始内压400kpa，帘线角度为8°时，有无下座橡胶堆对空气弹簧的垂向性能的影响。

从表中可以看出，橡胶堆对空气弹簧的垂向刚度的影响率达到了5.1%。

所以，下座撑橡胶堆能改善空气弹簧的品质，从而能提高动车组的舒适性。

表1 橡胶堆对空气弹簧垂向性能的影响
4 结束语
对crh2动车组空气弹簧中的各种非线性问题进行了分析，得出了他们在有限元分析中的处理方法。

运用大型有限元软件abaqus对空气弹簧垂向刚度和胶囊内压缩气体的初始压力、胶囊帘线角和下座橡胶堆的关系进行了分析。

结果显示，随着初始内压的增大，空气弹簧的垂向刚度也增大；气囊帘线角越大则垂向刚度越小；下座橡胶堆对垂向刚度影响率为5.1%。