2 0
b 0
不属超筋梁。
3. 计算As ，并判断是否为少筋梁
As 1 f c bx f y
=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2
0.45ft/fy =0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取 ρmin=0.2% As，min=0.2%×200×450=180mm2＜ As=601.6mm2 不属少筋梁。
2 0
不属超筋梁。 4. 计算As，并判断是否少筋 As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2
0.45ft/fy
=0.45×1.10/300=0.17% ＜ 0.2% ， 取
ρmin=0.2%
ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜ As
单筋矩形截面正截面承载力计算方法
正截面承载力计算
计算方法
1）截面设计
己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截 面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤：
①确定截面有效高度h0
h0=h-as
式中h—梁的截面高度；
as—受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。
室内正常环境下的梁、板as的近似值（㎜）
取 1m 板 宽 作 为 计 算 单 元 ， 即 b=1000mm ， 则 gk=2.04kN/m ，
qk=2.5 kN/m γ0（1.2gk+1.4）=1.0（1.2×2.04+1.4×2.5）=5.948kN/m γ0（1.35gk+1.4Ψc）=1.0（1.35×2.04+1.4×0.7×2.5） =5.204kN/m
取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m
板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=5.948×22/8=2.974kN· m
（2）计算纵向受力钢筋的数量
h0=h-25=80-25=55mm
x h0 2M 2 h0 55 1 f c b
6 2 2 . 974 10 55 2 1.0 9.6 1000
【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2， ξb=0.550， α1=1.0，结构重要性系数 γ0=1.0，可变荷载组合值系 数Ψc=0.7 １. 计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值
为
gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.438×62/8=60.471kN. m
不属少筋梁。
受力钢筋选用 φ8@180 （ As=279mm2 ），分布钢筋按构造要求
选用φ6@250。
【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，
α1=1.0，ξb=0.518 1. 确定截面有效高度h0
假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm
2. 计算x，并判断是否为超筋梁
6 2M 2 80 10 = 415 4152 x h0 h 1 f c b 1.0 11.9 200 =91.0㎜＜ h =0.518×415=215.0mm
As 1 f c bx / f y
若A s ≥ρ
min
bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应
As=ρ
minbh
。
④选配钢筋 2）复核己知截面的承载力
己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土
强度 等级，钢筋级别，弯矩设计值M
求：复核截面是否安全
计算步骤：
①确定截面有效高度h0
②判断梁的类型
简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：
Mqk=qk l02/8=12×62/8=54kN· m 由恒载控制的跨中弯矩为 γ0 （γGMgk+γQΨcMq k） =1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN· m
由活荷载控制的跨中弯矩为
γ0（γGMgk+γQMq k）=1.0× （1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN· m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN· m。
2. 计算h0
假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3. 计算x，并判断是否属超筋梁
2M 2 148.165106 2 x h0 h 510 510 1 f c b 1.0 9.6 250 =140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm
ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2， b =0.614，α1=1.0，
结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可
变荷载组合值系数Ψc=0.7
（1）计算跨中弯矩设计值M
钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用
在板上的恒荷载标准值为 80mm厚钢筋混凝土板 20mm水泥砂浆面层 0.08×25=2 kN/m2 0.02×20=0.04 gk=2.04kN/m2
x
As f y
1 f c b
，且 x h b 0 ，为适筋梁；
若பைடு நூலகம்
As minbh
若 x＞ h b 0
，为超筋梁；
若As＜ρmin bh，为少筋梁。
③计算截面受弯承载力Mu
适筋梁
超筋梁
M u As f y h0 x 2
2 M u,max 1 f c bh0 b (1 0.5 b )
=1123.2mm2
不属少筋梁。
5.选配钢筋
选配2
18+2
20（As=1137mm2），如图3.2.5。
【例3】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走 道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算
跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵
向受力钢筋的数量。
【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，
对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工
程）或修改设计。 ④判断截面是否安全 若M≤Mu，则截面安全。 【例1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设 计值 M=80kN· m ，梁的截面尺寸 b×h=200×450mm ， 采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面 纵向受力钢筋的数量。
4. 选配钢筋
选配4 14（As=615mm2），。
【例 2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，
截面尺寸 b×h=250×550mm ，承受恒载标准值 10kN/m （不包括 梁的自重），活荷载标准值 12kN/m ，计算跨度 =6m ，采用 C20
级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。
构件种类
纵向受力 钢筋层数
混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25
梁
一层
二层
40
65
35
60
板
一层
25
20
②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁
2M 1 f c b 若x≤ξ bh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸， x h0
2 h0
或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 ③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁
=5.95mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm 不属超筋梁。
As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2
0.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取 ρmin=0.24% ρmin bh=0.24%×1000×80=192mm2＜ As =272mm2