物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 隔内所经路径的长度．
1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍．
“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中．
二 量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所
形成的式子．
某一物理量 Q 的量纲
dim Q LpMqT s
如：速度的量纲是 LT1 角速度的量纲是 T1 力的量纲是 MLT2
第二章 牛顿定律
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物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
量纲作用 (1) 可定出同一物理量不同单位间的换算关系． (2) 量纲可检验文字描述的正误．
1原子单位的能量约等于27.2电子伏
第二章 牛顿定律
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第五版 导出量
2-2 物理量的单位和量纲
速率 v ds/dt
加速度 力 功
aFdmva/ dW F
dt dr
m s-1 m s-2
1N 1kg m s-2
1J 1Nm
实际过程的时间
宇宙年龄
地球公转周期 人脉搏周期 最短粒子寿命
其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
第二章 牛顿定律
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2-2 物理量的单位和量纲 单位符号
长度(L) 厘米 cm
质量(M) 时间(T)
克
秒
g
S
原子单位
将玻尔半径，电子的电荷，电子的质量及普
朗克常数定为1.
a0 e me 1
地球
6.0 10 24 kg
可见光波波长 6107 m 宇宙飞船 104 kg
原子半径 110 10 m 最小病毒 910 14 kg
质子半径 夸克半径
110 15 m
电子
9.110 31 kg
110 20 m 光子、中微子 （静） 0
第二章 牛顿定律
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第五版
2-2 物理量的单位和量纲
(3) 从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲 和单位．
如： F G m1m2 r2
G Fr2 m1m2
dim G L3M1T2
第二章 牛顿定律
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第五版
2-2 物理量的单位和量纲
(4)量纲可判断结果的正确性．
例：
h

v0
t

1 2
gt
[h] L [v0t] LT1T L
第二章 牛顿定律
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[gt] LT2T LT1
原式错误。
第二章 牛顿定律
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词冠
量级 1018 1015 1012 109 106 103 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
2-2 物理量的单位和量纲
名称 艾 拍 太 吉 兆 千 毫 微 纳 皮 飞 阿
符号 E P T G M K m µ n p f a
约4.2 1017 s (140亿年)
3.2 107 s
约 0.9s
10 25 s
第二章 牛顿定律
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2-2 物理量的单位和量纲
实际长度
实际质量
可观察宇宙半径 1026 m
地球半径 6.4106 m
宇宙 太阳
10 53 kg 2.0 1030 kg
说话声波波长 4101 m