(Байду номын сангаас)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
1. 霍普金森压杆(SHPB)实验装置、基本原理及用途
1.1 实验装置及用途
如图 1 所示为 SHPB 的实验装置及数据采集处理系统：
图 1 SHPB 实验装置
SHPB 装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系 统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也 称之为子弹， 一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就 决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L 为子弹的长度） ，吸收杆主要是 用来吸收来自透射杆的动能， 以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及 反射波形， 入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于 入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。 测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆 上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图 1 所示，在发 射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间 的间距是可测的， 当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉 冲信号， 据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传 感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片， 并将应变片经电桥连接至 超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。 数据采集和处理系统主要由 TDS5054B 数字示波器，CS—1D 超动态电阻应 变仪，TDS2000B 波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、 处理和显示。
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2.4 原始波形图像
设置采样频率为 2MHz，采样点数为 10000，得到的入射波、反射波和透射 波的波形如图 5 和图 6 所示，其中图 5 中波峰为入射波，波谷为反射波：
图 5 入射波和反射波波形
如图 6 所示为透射波波形：
图 6 透射波波形
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2.5 试件应力-应变曲线
工程应力曲线：
图 7 试样的工程应力曲线
工程应变曲线：
图 8 试样的工程应变曲线
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工程应变率曲线：
2.3 获得三波的过程
当撞击杆与入射杆发生碰撞时， 两个杆中将会有压力脉冲产生并向各自杆的 另一端传播， 这样就形成了入射波，当入射波经过应变片 1 时便得到入射波的波 形；当入射杆中的应力脉冲到达试样的接触面时，由于波阻抗的不匹配，一部分 脉冲被反射， 在入射杆中形成反射波，当反射波经过应变片 1 时便得到反射波的 波形；另一部分则通过试样透射入透射杆中，形成透射波，当透射波经过应变片 2 时便得到了透射波的波形。
常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率( 力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(
)下的应
)下的应力-应变曲线，
其原理如图 4 所示。 当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入 射脉冲 ，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往 和向前的透射脉冲 。
回的反射脉冲
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1.2 基本原理
利用应变片技术测量波速的工作原理如图 2 所示。 子弹撞击压杆所产生的应 力波（弹性波）先后为应变片 1 和应变片 2 所记录。鉴于弹性波在线弹性细长杆 中的传播很少有衰减，也不弥散，基本上不失真，因此可根据两个应变片之间的 距离及所记录信号的时间差确定波在细长杆中的传播速度。
利用 SHPB 试验测定泡沫铝材料的动态应力-应变曲线。已知试样为一直径 为 37mm，厚度为 6mm 的圆柱体，压杆材料为钢，弹性模量为 200GPa，子弹长 100mm，直径 37mm，入射杆及透射杆均为长 2000mm，直径为 37mm 的均质钢 杆，平行光源之间的距离为 30mm。
2.2 试件选择及尺寸
图 9 试样的工程应变率曲线
工程应力-应变曲线：
图 10 试样的工程应力-应变曲线
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图 2 应力波波速测量原理图
鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度， 还可以采用如图 3 所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同 一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确 定应力波在细长杆中的传播速度。
图 3 应力波波速测量原理图
(t ) 、应变 ε (t ) 和应力 σ (t ) ： 试件材料应变率 ε
σⅠ = σ 2 = σ i + σ r = E (ε i + ε r )
′ = σ t = Eε t σⅡ = σ 2
) σ (t= 1 A AE (σⅠ + σⅡ) = (ε i + ε r + ε t ) 2 A0 2 A0
由于在霍普金森压杆测试中， 惯性效应及试样与杆端的摩擦等会导致试验结 果的不准确，因而在试验前必须合理设计、选择试样。 通常情况下， 由于圆柱形试样容易加工，因而人们更多地采用圆柱形试样进 行试验， 而确定试样的几何尺寸则需要综合考虑多方面因素。通常对于一套给定 的霍普金森压杆，试样的直径最好是压杆直径的 0.8 倍。这样虽然试样在压缩变 形过程中长度将会缩短， 而直径将增大，但仍可以保证试样直径超过压杆直径前 达到 30%的真实应变。此外，试样的长径比也应当在 0.5~1.0 之间，太长的试样 在试验过程中容易失稳。 基于以上两点， 我们选用的是直径为 37mm， 厚度为 6mm 的圆柱体，材料为泡沫铝。 另外，试样在加工过程中应保证两个端面的平行度在 0.01mm 以上，同时这 两个端面应该有足够的光洁度以减小试验过程中端部摩擦的影响。还需注意的 是，由于在加工过程中，材料中难免会有残应力存在，因而在试验前应对试样进 行适当的热处理以减小残余应力的影响。
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入射杆
Ι Π
透射杆
应变片 1
应变片 2
σr σi
1
2 0
2’
σt
图 4 测量应力-应变原理图
本实验是建立在二个基本的假定基础上的，一个是一维假定（又称平面假 定） ，另一个是均匀假定。根据一维假定，我们可直接利用一维应力波理论确定
εi + εr = ε t ，代入公式后则可得到更为简单的形式：
ε (t ) = −
σ (t ) =
2c t ε r dt l0 ∫0
A Eε t A0 万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站/test_house
2. 霍普金森压杆(SHPB)实验的操作过程
2.1 实验问题描述