PLIzone m PLI1 PLI2 PLI3 PLIm
模型的计算结果如下表：
功能区 生活区 1.8366 Ⅱ 中等污染 工业区 2.3484 Ⅲ 强污染 山区 0.9963 Ⅰ 无污染 交通区 1.9209 Ⅱ 中等污染 公园绿地区 1.5780 Ⅱ 中等污染
PLI 值
污染等级 污染程度
问题一：
（1）重金属元素的空间分布问题：
半方差函数：
1 N ( h) 2 r ( h) Z ( m ) Z ( m h ) i i 2 N (h) i 1
根据半方差函数， 采用克里格插值法，用 GS+软件作出八种重金属元素的空间分布图。 具体如下：
As元素空间分布图
Cd元素空间分Leabharlann 图Cr元素空间分布图Cu元素空间分布图
Hg元素空间分布图
Ni元素空间分布图
Pb元素空间分布图
Zn元素空间分布图
（2）不同区域重金属污染程度的分析
• 某一种重金属浓度标准化： CFi • 某一个取样点的污染负荷指数：
Ci C0i
PLI n CF1 CF2 CF3 CFn
• 某一功能区污染负荷指数模型：
i 1,2, n
•采用线性函数，构建综合评价模型：
F (d ) 1F1 2 F2 m Fm
利用SPSS 13.0统计软件对主因子进行得分计算， 结果如表：
指标 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn F1 0.131 0.170 0.882 0.614 0.013 0.864 0.195 0.271 F2 0.154 0.877 0.209 0.362 0.134 0.089 0.832 0.285 F3 0.023 0.082 0.002 0.505 0.953 0.019 0.191 0.101 F4 0.97 0.102 0.014 -0.022 0.03 0.220 0.121 0.091 F5 0.076 0.132 0.146 0.029 0.083 0.196 0.208 0.904
0.397 0.532
0.265 0.103 0.417
0.329 0.716 0.495 0.103 0.660 0.383 0.520 0.298 0.431 0.424 0.387 0.196
• 主因子的贡献率：
i
i

k 1
p
k
• 每个样本点对每个主因子的得分计算：
Fi
a1i x1 a2i x2 a pi x p a1i a2i a pi
由表格的结果可知，工业区受到很强的污染，生 活区和交通区受到较强的污染，公园绿地受到的污染 相对较轻，山区基本上未受到污染。
问题二：
（1）各种重金属元素之间相关性的分析：
利用SPSS 13.0统计软件对数据进行处理，得出八 种重金属元素的相关系数矩阵：
指标 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn As 1 0.255 0.189 0.160 0.064 0.317 0.290 0.247 Cd 1 0.352 Cr Cu Hg Ni 0.317 0.329 0.716 0.495 0.103 1 0.307 0.436 Pb 0.290 0.660 0.383 0.520 0.298 0.307 1 0.494 Zn 0.247 0.431 0.424 0.387 0.196 0.436 0.494 1 0.255 0.189 0.160 0.064 0.352 0.397 0.265 1 0.532 0.103 1 0.417 1
问题三：
（1）重金属污染物传播特征的分析
取某一微元体积，在 x 浓度梯度的方向上，发生 的变化如图：
z
uxc
Dx C x
z
u xC
u xC x x
x
y
Dx
C C Dx x x x x
0
x
y
• 一维动态的污染浓度模型：
C C 2C u x Dx 2 t x x
2
0 5000 10000 15000 20000 25000
0 0 5000
由污染源区域和重金属元素的形成来源分析得到： 主因子1：生活用煤的燃烧 ，工业废水的排放。 主因子2：汽车尾气的排放 ，工业废水的排放。 主因子3：Hg工业区的废物排放 ，石油的燃烧。 主因子4：燃煤排放的飘尘，绿地化肥施用的废水。 主因子5：工业废水、废渣的排放。
5000
1
5000
1
0 0 5000 10000 15000 20000 25000
0 0 5000 10000 15000 20000 25000
0 0 5000 10000
2
15000 20000 25000
15000
15000
10000
3 1
10000
3 1
5000
5000
2
0
10000 15000 20000 25000
结论: 主因子1为Cr、Cu和Ni的组合，主因子2为 Cd和Pb的组合，主因子3为Hg，主因子4为As,主因子 5为Zn。
根据每个样本点对5个主因子上计算的得分，用 Surfer 8绘制出各个因子的空间分布等值线图 ，如下：
15000
15000
15000
2
10000
10000
2
10000
3
1
5000
• 二维的动态污染浓度模型 ：
C 2C 2C C C Dx 2 Dy 2 u x uy t x y x y
• 二维的静态污染浓度模型 ：
2C 2C C C Dx 2 Dy 2 u x uy 0 x y x y
求二维的静态污染浓度模型的解析解，得到污 染浓度函数：
ux y 2 M C ( x, y ) exp( ) 4Dy x u x h 4D y x / u x
（2）重金属污染源位置的确定
污染浓度函数的实例检验：
125990 .3 0.000278 y2 exp( ) 主因子1的污染区1 ： C ( x, y)11 x x
2.9571013 0.000642 y2 exp( ) 主因子1的污染区2 ： C ( x, y)12 x x