微机控制技术
6 .1 .7
复合数字滤波
这种滤波方法的原理可由下式表示。 若 X(1)≤X(2)≤…≤X(N), 3≤ N≤14
则
X (2) X (3) X ( N 1) Y (k )
N 2
1 N 1 X (i ) (6-10) N 2 i 2
式(6-10)也称作防脉冲干扰的平均值滤波,它的程序设计方 法读者可根据以前的知识自行设计。 此外，也可采用双重滤波的方法，即把采样值经过低通滤波后， 再经过一次高通滤波，这样，结果更接近理想值，这实际上相 当于多级RC滤波器。
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6．1．8
各种数字滤波性能的比较
以上介绍了七种数字滤波方法，读者可根据需要 设计出更多的数字滤波程序。每种滤波程序都有其各 自的特点，可根据具体的测量参数进行合理的选用。
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6．1．8
各种数字滤波性能的比较
1. 滤波效果 （1）变化比较慢的参数，如温度，用程序判断滤波及 一阶滞后滤波方法。 （2）变化比较快的脉冲参数，如压力、流量等，则可 选择算术平均和加权平均滤波法，特别是加权平均 滤波法更好。 （3）要求比较高的系统，需要用复合滤波法。 （4）在算术平均滤波和加权平均滤波中，其滤波效果 与所选择的采样次数N有关。N越大，则滤波效果越 好，但花费的时间也愈长。 （5）高通及低通滤波程序是比较特殊的滤波程序，使 用时一定要根据其特点选用。
C
i0
n 1
i
1
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6．1．4
加权平均值滤波
式中C0、Cl、…、Cn-1为各次采样值的系数，它体现 了各次采样值在平均值中所占的比例，可根据具体情况 决定。一般采样次数愈靠后，取的比例愈大，这样可增 加新的采样值在平均值中的比例。这种滤波方法可以根 据需要突出信号的某一部分，抑制信号的另一部分。
算术平均滤波主要用于对压力、流量等周期脉动的 采样值进行平滑加工，但对脉冲性干扰的平滑作用尚不 理想。因而它不适用于脉冲性干扰比较严重的场合。采 样次数N，取决于平滑度和灵敏度。随着N值的增大， 平滑度将提高，灵敏度降低。通常对流量参数滤波时， N取12次，对压力取4次，至于温度，如无噪声干扰可 不平均。
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6．1．1
程序判断滤波
2．限速滤波 （1）基本原理 限幅滤波是用两次采样值来决定采样结果，而限速滤波则最 多可用三次采样值来决定采样结果。 当|Y(2)-Y(1)|＞△Y时，再采样一次，取得Y(3)，然后根据 |Y(3)-Y(2)|与△Y的大小关系来决定本次采样值。 设t1、t2、t3所采集的参数分别为Y(1)、Y(2)、Y(3)， 当|Y(2)-Y(1)|≤△Y时，Y(2)输入计算机,当|Y(2)-Y(1)|＞△y 时，Y(2)不采用，但仍保留，继续采样取得Y(3) 当|Y(3)-Y(2)|≤△Y时，则取Y(3)输入计算机 当|Y(3)-Y(2)|＞△Y时，则取[Y(3)+Y(2)]/2输入计算机
式中，X(k)—第k次采样值； Y(k-1)—第k-1次滤波结果输出；
Y(k)—第k次滤波结果输出值； —滤波平滑系数，
1 eT
T—采样周期。
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6．1．6 RC低通数字滤波
对于一个确定的采样系统而言，T为已知量
1 eT 由于
当<< 1时，ln(1-)-1=
可得
T l n1
∴

T

或

T

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6 .1 .7
复合数字滤波
为了进一步提高滤波效果，有时可以把两种或两 种以上不同滤波功能的数字滤波器组合 起来，组成 复合数字滤波器，或称多级数字滤波器。 例如，前边讲的算术平均滤波或加权平均滤波， 都只能对周期性的脉动采样值进行平滑加工，但对于 随机的脉冲干扰，如电网的波动，变送器的临时故障 等，则无法消除。然而，中值滤波却可以解决这个问 题。因此，我们可以将二者组合起来，形成多功能的 复合滤波。即把采样值先按从大到小的顺序排列起来， 然后将最大值和最小值去掉，再把余下的部分求和并 取其平均值。
1 N Y(k ) x(i ) N i 1
式中， (k )—第k次N个采样值的算术平均值； Y x(i ) —第i次采样值； N —采样次数。 微机控制技术
6．1．2
算术平均值滤波
由此可见，算术平均值法滤波的实质即把一 个采样周期内N次采样值相加，然后再除以采样 次数N，得到该周期的采样值。
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6．1．5
滑动平均值滤波
这种滤波程序设计的关键是，每采样一次，移动 一次数据块，然后求出新一组数据之和，再求平均值。 滑动平均值滤波程序有两种，一种是滑动算术平 均值滤波，一种是滑动加权平均值滤波。
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6．1．6 RC低通数字滤波
前面讲的几种滤波方法基本上属于静态滤波，主 要适用于变化过程比较快的参数，如压力、流量等。 但对于慢速随机变量采用短时间内连续采样求平均值 的方法，其滤波效果往往不够理想。 为了提高滤波效果，可以仿照模拟系统RC低通滤 波器的方法，用数字形式实现低通滤波。
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6．1．8
各种数字滤波性能的比较
2．滤波时间 （1）在考虑滤波效果的前提下，应尽量采用执行时 间比较短的程序，若计算机时间允许，可采用效果更 好的复合滤波程序。 （2）注意，数字滤波在热工和化工过程DDC系统中 并非一定需要，需根据具体情况，经过分析、实验加 以选用。 （3）不适当地应用数字滤波(例如，可能将待控制的 波滤掉)，反而会降低控制效果，以至失控，因此必 须给予注意。
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6．1
数字滤波技术
1． 数字滤波器的优点 （1） 无需增加任何硬设备。 （2）系统可靠性高，不存在阻抗匹配问题。 （3）可多通道共享，从而降低了成本。 （4）可以对频率很低(如0.01Hz)的信号进行滤波。 （5）使用灵活、方便，可根据需要选择不同的滤波 方法，或改变滤波器的参数。 在计算机控制系统中得到广泛的应用。
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6．1
数字滤波技术
2．数字滤波的方法 数字滤波的几种常用方法： （1）程序判断滤波 （2）中值滤波 （3）算术平均值滤波 （4）加权平均值滤波 （5）滑动平均值滤波 （6）RC低通数字滤波 （7）复合数字滤波
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6．1．1
程序判断滤波
程序判断滤波的方法，便是根据生产经验，确定 出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差 △Y。 若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应 该去掉；如小于此偏差值，可将信号作为本次采样值。 当采样信号由于随机干扰，如大功率用电设备的 启动或停止，造成电流的尖峰干扰或误检测，以及变 送器不稳定而引起的严重失真等，可采用程序判断法 进行滤波。
采样周期T及Y值的变化动态响应。
6．1．1
程序判断滤波
★用途： 主要用于变化比较缓慢的参数，如温度、物位等 测量系统。 使用注意事项： 最大允许误差△Y的选取，Y太大，各种干扰信号 将“乘机而入”，使系统误差增大；Y太小，又会使某 些有用信号被“拒之门外”，使计算机采样效率变低。 因此，门限值△Y的选取是非常重要的。通常可根据 经验数据获得，必要时，也可由实验得出。
将BY(k—1)代入式(6-13)，得 (6-14) 式(6-14)即为两级数字滤波公式。据此可设计出一个采用n级数字 滤波的一般原理图。如图6-6所示。
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Z (k ) 2 AZ(k 1) A Z (k 2) B X (k )
2 2
6 .1 .7
复合数字滤波
P204
图6-4 n 级数字滤波的一般形式
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6．1．1
程序判断滤波
限速滤波是一种折衷的方法，既照顾了采样的实 时性，又顾及了采样值变化的连续性。 缺点： ① △Y的确定不够灵活，必须根据现场的情况不断更 换新值； ② 不能反应采样点数N＞3时各采样数值受干扰情况。 因此，它的应用受到一定的限制。 在实际使用中，可用[|Y(1)-Y(2)|+|Y(2)-Y(3)]/2取 代△Y，这样也可基本保持限速滤波的特性，虽增加 一步运算，但灵活性大为提高。
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•1.限幅滤波
•｜Y(k)-Y(k-1)｜≤Y，则Y(k)＝ Y(k)，取本次采样值 •｜Y(k)-Y(k-1)｜＞Y，则Y(k)＝ Y(k-1)，取上次采样值 式中，Y（k）——第k次采样值；
Y（k-1）——第（k-1）次采样值；
Y—相邻两次采样值所允许的最大偏差，其大小取决于
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6．1．6 RC低通数字滤波
RC低通滤波器
模拟低通滤波器的传递函数 Y ( s) 1 Gs X ( s) s 1 为RC滤波器的时间常数，＝RC。RC低通滤波器实际上是 一个一阶滞后滤波系统。 将上式离散后，可得
Y k 1 Y k 1 X k
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6．1．4
加权平均值滤波
算术平均值，对于N次以内所有的采样值来说，所占的比例是 相同的。亦即滤波结果取每次采样值的1/N。但有时为了提高滤 波效果，将各采样值取不同的比例，然后再相加，此方法称为加 权平均法。一个n项加权平均式为
Y(k ) Ci Xn1
i 0
n 1
式中C0、Cl、…、Cn-1均为常数项， 应满足下列关系：
第6章 过程控制数据处理的方法
6.1 数字滤波技术
6.2 量程自动转换和标度变换 6.3 测量数据预处理技术 6.4 DSP在数据于环境比较恶劣，干 扰较大。因此，在微机控制系统中，常通过一定的计 算程序，对多次采样信号构成的数据系列进行平滑加 工，以提高其有用信号在采样值中所占的比例，这就 是数字滤波。
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6.2 量程自动转换和标度变换
在微型计算机过程控制系统中，生产中的各个参 数都有着不同的数值和量纲，如测温元件用热电偶或 热电阻，温度单位为℃，且热电偶输出的热电势信号 也各不相同，如铂铑-铂热电偶在1600℃时，其电势 为16.677mV，而镍铬-镍铬热电偶在1200℃时，其热 电势为48.87mV。又如测量压力用的弹性元件膜片、 膜盒以及弹簧管等，其压力范围从几帕到几十兆帕。 而测量流量则用节流装臵，其单位为m3/h等。