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初中数学全部知识点和经典练习题
生8.0级大地震,我解放军某部火速向灾区推进,最
初坐车以某一速度匀速前进,中途由于道路出现泥
石流,被阻停下,耽误了一段时间,为了尽快赶到
灾区救援,官兵们下车急行军匀速步行前往,下列
是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t(小时)
的函数大致图像,你认为正确的是(
)
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例4(2008盐城)如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点, 动点P从圆心O出发,沿O — C — D — O路线作匀速 运动.设运动时间为t(s),∠APB=y(°),则下 列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
(b) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关
系图上的位置如上: 教学ppt
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例6 (2008年宁波市)如图,某 电信公司提供了A,B两种方案的 移动通讯费用y(元)与通话时 间x(元)之间的关系,则以下
说法错误的是( )
A.若通话时间少于120分,则方案比方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则方案比方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则方案比方案的通话时间多 D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是 145分或185分
D.(-6,-1)
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例3(2008福建福州)已知抛物线 y x2 x1
与x轴的一个交点为(m,0),则代数式 m2m2008
的值为( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
评:以上三题是三种不同函数的基本概 念(点与函数的关系)
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例4(2008年泰州市)根据流程
右边图中的程序,当输入数值x
为-2时,输出数值y为
A.4
B.6
C.8
D.10
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例5 任意给定一个非零数,按下列程序计算,最 后输出的结果是( )
评:以上两题是函数的不同的表达形式。
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2.考查函数的取值范围与意义
评:求函数的定义域是最基本的知识点。
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例3(2008年桂林市)2008年5月12日,四川汶川发
了理掌应 解解握用
注
释
二次函数的意 二义 次 二次函数性质 函 及其图象 数
二次函数模型
/ /
与性质相关 的公式不要 求推导,但 建议要牢 / 记.
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考试内容与要求 1.函数
考试内容: 常量、变量、函数;自变量的取值范围和函 数值:函数的表示方法。
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考试要求 (1)通过简单实例,了解常量、变量的意义。 (2)能结合实例,了解函数的概念和三种表示方 法,能举出函数的实例。 (3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进 行分析。 (4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中 的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。 (5)能用适当的函数表示法刻画实际问题中变量 之间的关系。 (6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化 规律进行初步预测。
初中数学重点知识点
解析与教学建议
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课标解读
知识点
了理掌应 解解握用
注
释
常量、变量的意 义
函数的意义及三 函 种表示方法 数 函数值、自变量
取值范围
简单函数模型、 规律探索
/ /
/
确定自变 量的取值 范围仅限 于整式。 分式和简 单实际问 / 题。
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知识点
了理掌应 解解握用
注
释
一次函数、正
比例函数的意
一义
次 函 数
一次函数性质、 图象
/ /
性质指由可k、 b值确定图象 的变化情况.
一次函数模型
/
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知识点
了理掌应 解解握用
注
释
反比例函数的
反 意义
比 例 函
反比例函数性 质、图象
数 反比例函数模
型
/ /
性质指由k值 确定图象的变 化情况.
/
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知识点
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4.二次函数
考试内容:二次函数;二次函数的图象和性质; 抛物线的顶点、对称轴和开口方向;二次函数与 一元二次方程组的关系;二次函数的应用。
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考试要求 (1)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的 表达式,体会二次函数的意义。 (2)会用描点法画二次函数的图像,能从图像上 认识二次函数的性质。 (3)会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对 称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单实 际问题。 (4) 能用二次函数的图像求一元二次方程的近似 解
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型形式
1.考查函数的基本概念
例1(2008年郴州市)如果点M在直线y=x-1上,则M点
的坐标可以是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,
0)
D.(1,-1)
例2(2008年南昌市)下列四个点,在反比例函数y 6
图象上的是( )
x
A.(1,-6)
B.(2,4)
C.(3,-2)
评:识别函数表示某种意义是函数学习的
根本目的。
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3.考查函数的图像与性质(数形结合)
例1(2008年义乌市)李老师给出了一个函数,甲、 乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征.甲:它的图像经过第一象限;乙:它 的图像也经过第二象限;丙:在第一象限内函数值
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2.一次函数
考试内容: 正比例函数及其图象;一次函数;一次函 数的图象和性质;一次函数与二元一次方 程组的关系;一次函数的应用
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考试要求 (1)结合具体情景体会一次函数的意义,根据已知 条件确定一次函数表达式 (2)会画一次函数的图像,根据一次函数的图像 和解析表达式 探索并理解其性质(k>0或k<0时, 图像的变化情况)。 (3)理解正比例函数。 (4)能用一次函数的图像求二元一次方程组的近 似解。 (5)能用一次函数解决实际问题。
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例5 ( 2008年杭州市) 如图, 水以恒速(即单位时间 内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容 器中, (1) 请分别找出与各容器对应的水的高度和 时间的函数关系图象, 用直线段连接起来; (2) 当 容器中的水恰好达到一半高度时, 请在函数关系图 的轴上标出此时值对应点的位置. (a) 对应关系连接如下:
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3.反比例函数
考试内容: 反比例函数;反比例函数的图像和性质;反 比例函数的应用。
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考试要求 (1)结合具体情境体会反比例函数的意义,根据 已知条件确定反比例函数表达式。 (2)会画反比例函数的图像,根据图像和解析表 达式 探索并理解其性质(k>0或k<0时图像的变化 情况) (3)能用反比例函数解决简单的实际问题。