中考数学压轴题解题技巧数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。
综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以数学综合题的形式出现，常见题型有两类：函数型压轴题和几何形压轴题。
压轴题考查知识点多，条件也相当隐晦，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。
下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧。
先以2009年河南中考数学压轴题为例：如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.这是一道函数型压轴题。
函数型压轴题主要有：几何与函数相结合型、坐标与几何、方程与函数相结合型。
这些压轴题主要以函数为主线，涉及函数的图象、方程、点的坐标及线段长度、图形面积等问题。
先从知识角度来分析：（1）通过观察图象可以发现，直线AD和x轴平行，直线AB和y轴平行，因此，A点与D点的纵坐标相同，A点与B的横坐标相同，因此A的坐标为（4,8）.知道了点A的坐标，加上已知条件点C的坐标，利用待定系数法很容易可以求出抛物线的解析式。
此问在本题中占3分，解决此问的关键在于：①多角度、全方位观察图形；②熟练掌握待定系数法求抛物线解析式。
（2）这是个动态的问题，解决动态问题的一个根本方法就是化动为静，动静结合。
先看第一小问，当t为何值时，线段EG最长?我们通过观察图形，很容易能够发现t的变化，会导致点P位置的变化，点P位置的变化会引起点E位置的变化，而E点位置的变化直接决定了线段EF位置和长度的变化，而线段EF位置和长度的变化决定了线段EG位置和长度的变化，我们看到，问题最终就是回归到线段EG的长度之上。
如果把整个这个变化的过程当作是一个事件来看的话，事件的起因就是t的变化，而事件的结果就是线段EG的长度发生变化。
换句话说就是因为t的变化导致线段EG长度的变化。
那么我们就可以把这个变化过程中的t当作自变量，线段EG的长度就是t的函数。
因此，求当t为何值时，线段EG最长?实际上就是求函数取最大值时自变量的值。
因此本问的关键就是如何求线段EG长关于t的函数。
而求线段EG长关于t的函数，实际上就是把t看作是一个常数，求线段EG的长。
通过观察图形，不难发现，求线段EG的长，可以通过求点E、G的纵坐标求得，点E的纵坐标可以通过点P的纵坐标求得，点G的纵坐标需要通过点E的横坐标求得，而点E的横坐标可以通过求线段PE的长度求得。
思路如下图所示：解决此问的关键是：体会问题中涉及到的函数思想，利用数形结合的方法解决问题。
（３）在点P、Q运动的过程中，△CEQ的形状不断在发生变化，如果△CEQ是等腰三角形，需要分三种情况进行讨论，即点C、E、G分别可能是等腰三角形顶角的顶点。
解决此问的关键是：体会△CEQ形状不断变化的特点，能够想到存在的情况可能有三种，然后分别去求三种情况所对应的t的值。
详细解题过程如下：解：(1)点A 的坐标为（4，8） …………………1分将A (4，8)、C （8，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx8=16a +4b得0=64a +8b解 得a =-12,b =4 ∴抛物线的解析式为：y =-12x 2+4x …………………3分 （2）①在Rt △APE 和Rt △ABC 中，tan ∠PAE =PE AP =BC AB ,即PE AP =48∴PE =12AP =12t ．PB=8-t ．∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8. …………………5分∴EG=-18t 2+8-(8-t ) =-18t 2+t .∵-18＜0，∴当t =4时，线段EG 最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t 1=163， t 2=4013，t 3． …………………11分 从技术角度来分析：①压轴题的出现是为了让参加中考的学生成绩更有区分度，所以并不是每一个同学都可以把压轴题完整地做出来的。
所以我们告诫所有参加中考的同学，不要一味地把时间都花在压轴题上，一定要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
如果时间还有剩余，再静下心来攻克压轴题，这是技术方面的一个考虑。
②压轴题并不可怕，所以情绪上要积极自信，没有必要惊慌失措。
③就本题而言，如何才能让自己多拿一些分数呢？ⅰ）做一问是一问。
第一问对绝大多数同学来说，不是问题；第二问的两小问都有难度，但是细心的同学会发现第二小问和第一小问没有特别大的联系，因此如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。
事实上中考有较多的压轴题并不是每一问之间都有联系。
ⅱ）过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，拿第二小问来说，大部分同学都知道有3个时刻，可是因为写不出来相应的t 值，因此就放弃不写了，殊不知，你只要回答有3个时刻就可以多得1分。
和2009河南中考压轴题类似的中考题有很多，多数情况下类似第二问会有这样的问题：记图形中的某个变化三角形的面积为s ，求s 关于t 的函数，并求当t 取何值时s 最大，s 最大值是多少？涉及到等腰三角形的讨论类似的情况有直角三角形的问题。
比如： （2009年济南中考题的最后一题的第三问）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．（2009年辽宁朝阳中考题最后一题第二问）将ABO △沿着垂直于x 轴的线段CD 折叠，（点C 在x 轴上，点D 在AB 上，点D 不与A ，B 重合）如图②，使点B 落在x 轴上，点B 的对应点为点E ．设点C 的坐标为)0,(x ，CDE △与ABO △重叠部分的面积为S ．i ）试求出S 与x 之间的函数关系式（包括自变量x 的取值范围）；ii ）当x 为何值时，S 的面积最大？最大值是多少？iii ）是否存在这样的点C ，使得ADE △为直角三角形？若存在，直接写出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.再以2009年江西中考数学压轴题为例：如图1，在等腰梯形ABCD 中，BC AD //，E 是AB 的中点，过点E 作BC EF //交CD 于点F ．6,4==BC AB ，∠ 60=B .（1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM ⊥EF 交BC 于点M ，过M 作AB MN //交折线ADC 于点N ，连结PN ，设x EP =.①当点N 在线段AD 上时（如图2），⊿PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出⊿PMN 的周长；若改变，请说明理由；②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使⊿PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.A D EFA D EFPNA D EFPN这是一道几何型压轴题。
常见的几何型压轴题以常见的三角形、四边形（如正方形、等腰梯形等）、圆等知识为考查重点，贯穿几何、代数及三角函数等知识，以证明题、计算题出现。
先从知识角度来分析：（1）求点到直线的距离，一般的方法就是过这个点向直线作垂线段，然后利用勾股定理或者是解直角三角形的方法求垂线段的长度。
（2）①通过观察点N 的不同位置，可以发现⊿PMN 的形状并不发生变化。
不需要说明理由，然后分别去求三角形的三边长，最终求出三角形的周长。
线段PM 的长实际上就是线段EG 的长，第一问已经求出来了，线段MN 的长就是线段AB 的长，问题复杂就复杂在求线段PN 的长上，求线段的长，我们最容易想到也是最常用的方法还是构造直角三角形，然后使用勾股定理，因此过点P P 作PH MN ⊥于H 。
②通过画草图，可以看到当点N 在线段DC 上运动时，PMN △的形状发生改变，但MNC △恒为等边三角形。
和2009河南中考压轴题一样，PMN △为等腰三角形需要讨论三种情况。
详细解题过程如下：解：（1）如图1，过点E 作EG BC ⊥于点G ． ···················· 1分∵E 为AB 的中点， ∴122BE AB ==． 在Rt EBG △中，60B =︒∠，∴30BEG =︒∠． ··········· 2分图1A D E BF CG∴112BG BE EG ====， 即点E 到BC····································· 3分 （2）①当点N 在线段AD 上运动时，PMN △的形状不发生改变． ∵PM EF EG EF ⊥⊥，，∴PM EG ∥． ∵EF BC ∥，∴EP GM =，PM EG ==同理4MN AB ==． ················································································· 4分 如图2，过点P 作PH MN ⊥于H ，∵MN AB ∥， ∴6030NMC B PMH ==︒=︒∠∠，∠．∴122PH PM == ∴2330cos =⋅=PM MH 则35422NH MN MH =-=-=．在Rt PNH △中，PN === ∴PMN △的周长=4PM PN MN ++=． ······································ 6分 ②当点N 在线段DC 上运动时，PMN △的形状发生改变，但MNC △恒为等边三角形．当PM PN =时，如图3，作PR MN ⊥于R ，则MR NR =． 类似①，32MR =． ∴23MN MR ==． ··················································································· 7分 ∵MNC △是等边三角形，∴3MC MN ==．此时，6132x EP GM BC BG MC ===--=--=． ··································· 8分图2A D E BF CPNMG H当MP MN =时，如图4，这时MC MN MP ===此时，615x EP GM ===--=当NP NM =时，如图5，30NPM PMN ==︒∠∠． 则120PMN =︒∠，又60MNC =︒∠， ∴180PNM MNC +=︒∠∠．因此点P 与F 重合，PMC △为直角三角形． ∴130tan =⋅=PM MC此时，6114x EP GM ===--=．综上所述，当2x =或4或(5时，PMN △为等腰三角形．………………..10分从技术角度来分析基本同上，比如求PMN △的周长，即使算不出来线段PN 的长，最起码可以求出另外两边的长，只要形成过程，就会给分。