§3.4.2《合并同类项》
东兴区永东中心校
王殿伟
一、教材分析 （一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点，其法则的 应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、 解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万 缕的关系，合并同类项的法则是建立在有理数 运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不 断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是 有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上 启下的课。
活动四 ：小结与作业
说说你的收获！
作业
课本
p

107：2，3
五、教学评价
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到 特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引 导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的 活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学 生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌 握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发 现之中建构自己的知识，形成素质。
活动二：探索合并同类项法则 （一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8 n n
5
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8 n 5
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
（二）探索法则
例1：合并下列各式的同类项：
1 2 (1)2a b 3a b a b 2
2 2
(2)a a b ab a b ab b
3 2 2 2 2
3
(1) 3x-8x-9y (2) 5a2+2ab-4a2-4ab+1
（二)巩固法则 强化训练
例2： 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x=-3
利用多媒体创设教学情景
三、学法指导
自主探究法：
主动观察→分析→思考→比较→探索→
联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习
挑战、巩固提高→总结
四、教学过程
活动一：了解同类项
活动二：探求合并同类项法则
活动三：应用法则
活动四：小结与作业
活动一：了解同类项
（一）创设情景 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关
教材分析
（二）教 学目标
3、德育目标
（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培 养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学 生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教材分析
（二）教 学目标
4、美育目标
通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的 形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱 学、乐学数学。
（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交 流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想， 使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中 挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活 数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能 力和逻辑思维能力。
教材分析
（二）教学目标
1、知识目标 2、能力目标
3、德育目标
4、美育目标
教材分析
（二）教 学目标
1、知识目标
（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具 体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项 的法则。 （2）能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
教材分析
（二）教 学目标
2、能力目标
观察与思考
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( )x2 5
(3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4
)ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
教材分析
（三）教学重、难点
1、教学重点 ：合并同类项的法则 及其运用法则进行计算。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
二、教学方法、手段
(1)教学设想
(2)教学方法
引导发现法、讨论法与互助式学习模式
(3)教学手段
１ 2 １ 2 求多项式3a+abc- c -3a+ c 的值， ３ ３ １ 其中a= ６ ,b=2,c=-3.
（三）数学在实际生活中的应用
例3: 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
某商店原有5袋大米，每袋大米 为x千克，上午卖出3袋，下午又购 进同样包装的大米4袋，进货后这 个商店有大米多少千克？
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？ (1)x与y； (2)a2b与ab2;－3pq与3pq； (4)a2与a3; (5)a2b与a2bc; 2、分小组探究： 例举同类项，讨论是否正确。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
活动三：应用法则 （一）了解合并同类项的步骤
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律 =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) 分配律 =－4x2＋5x＋5 通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何 不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2:（1）在日常生活中，你发现还有哪些 事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学 中也有分类的问题吗？
（二）形成概念 观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a － 5m2n 与 6m2n 2 －x2y 与 8x2y 3 4 0与 5