人教版九年级数学上册 23.1 第1课时 旋转的概念及性质(共20张PPT)
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你能归纳出旋转的性质吗？ 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等.
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课堂小结
旋转前后两个图形的形状、大小不变，因 此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意：
①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以 “丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计， 极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求 知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一 些旋转的例子，激发学生主动参与探究新知的兴趣.
旋转后的五角星能与自身重合.
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3. 如图，△ABD、△AEC都是等 边三角形，BE与DC有什么关系？ 你能用旋转的性质说明上述关系 成立的理由吗？
解：BE=DC. 理由：将△ABE顺时针绕点A顺时针旋转60°就 能和△ACD重合. 即△ADC≌△ABE，所以 BE=DC.
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2. 把图中的五角星图案，绕着它 的中心点O旋转，旋转角为多少 度时，旋转后的五角星能与自身 重合？ 解：旋转角为72°或144°或216°或288°时，
23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质
新课导入
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察 运动的过程。
【学习目标】 1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一 种基本变换． 2．理解旋转的性质． 【学习重点】 旋转的基本性质． 【学习难点】 探索旋转的基本性质．
推进新课
知识点1 旋转的概念
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旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不 变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可 以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角.
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知识点2 旋转的性质
在硬纸板上先挖一个三角形洞， 再在三角形洞外挖一个小洞O（作为 旋转中心），把挖好洞的硬纸板放 在白纸上，在白纸上描出挖掉的三 角形图案（△ABC），围绕旋转中 O 心转动硬纸板，再描出挖掉的三角 形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.
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练习 ①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到
上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时 到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角 度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的 角度是30°.
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p p’
以上这些现象有什么共同点呢？
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①把一个平面图形绕着 平面内某一点O转
动一个角度 ，叫做图形的旋转.
②从课本中的思考实例可以看出：图形的旋
转三要素是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
，
.
旋转中心 旋转方向
旋转角
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③如右图，点P是正方形ABCD内一
点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转
到△CBP′的位置时，其旋转中心是
点 B，旋转角度为 90°，点A、
B、P的对应点分别为
.
C、B、P′
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②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆 的旋转中心是点 O ，旋转角是 ∠AOA′，点A 的对应点是点 A′ ．
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①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在 图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点 P的对应点.
②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以 得到右面的图形？
分别绕点O顺时针旋转120°，240°. ③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.
此外，本节课需要注意的地方： ①教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养 成良好的思考、分析问题的习惯； ②将“创设情境”与教学有机地结合起来，更有效地为教 学服务.需要注意的是，问题情境的创设不能流于形式，而应 更多地考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来 设计、创造.
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①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分
别有何关系？ 分别相等 .
②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有
何关系？ ③△ABC∠与A△OAA′′B=∠′CB′有O何B′关=∠系C？OC′
.O
. △ABC≌△A′B′C′
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随堂演练
1. 下列现象中属于旋转的有（ D ） ①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动； ④钟摆的运动；⑤圆规画圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个