1. (2011 甘肃省天水市) 如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A 的坐标为（1，1）.
（1）若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转90°，点B 到达点1B ，点C 到达点1C ，点D 到达点1D ，求点111,,B C D 的坐标；
（2）若线段1AC 的长度．．与点1D 的横坐标．．．的差．
恰好是一元二次方程210x ax ++=的一个根，
求a 的值.
答案：解：（1）由已知111(21)(40)(32)B C D -，
，，，，
（2）由勾股定理得：AC =
则3)是方程2
10x ax ++=的一根，
设另一根为0x ，则0x 3)=1.
03x ==
3)3)]a ∴=-+=-
另解：2
3)3)10a a ++==，
20110905104308812749 4 坐标系中的旋转变换 复合题 解决问题 2011-09-05
2. (2011 黑龙江省牡丹江市) AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，60AOB =∠，
12AO AC ==，，
AOBC O 把绕点逆时针旋转，使点A 落在y 轴上，则旋转后点C 的对应点C ′的坐标为_____________.
答案：3,2)(3,2)--或
20110824144100171200 4 坐标系中的旋转变换 填空题 数学思考 2011-08-24
3. (2011 宁夏回族自治区) 如图，ABO △的顶点坐标分别为()()()142100A B O ，、，、，，如果将ABO △绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到A B O △′′，那么点A ′、B ′的对应点的坐标是（ ）
A ． ()()4211A
B --′，、′， Ｂ．()()4112A B --′，、′，
Ｃ．()()4111A B --′，、′， Ｄ．()()
4212A B --′，、′，
答案：B
20110818094327187062 4 坐标系中的旋转变换 选择题 双基简单应用 2011-08-18
4. (2011 辽宁省本溪市) 菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是
，．若把菱形(00)
，，点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是(33)
OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P 的坐标是_____________．
，
答案：(36)
20110817095913921537 4 坐标系中的旋转变换填空题解决问题2011-08-17。