年秋·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（4′×4=16′）1、4848⨯+等于（）。

【答案：83】2、下列各选项中的数位于14和116正中间的是（）。

【答案：5 32】3、将（）放在19口下面的方框中，所得分数之值最接近于212。

A、5B、6C、7D、8E、9 【答案：D】4、11112++的值等于（）。

【答案：53】二、A组填空题（5′×8=40′）1、现有100只鹿进城，如果每家分1只鹿，分不完；又让每3家分一只剩余的鹿，刚好分完。

问城中共有__________户人家。

【答案：75】2、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。

小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。

那么，小明这辆山地车的原价是________元。

【答案：300元】3、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。

肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破裂，经过两分钟还有120没有破裂，经过两分半钟肥皂泡全部破裂。

小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有________个。

【答案：155】4、按图中数字规律，问号处的数字是________。

【答案：13】5、一位魔术师让观众写下一个六位数a，并将a的各位数字相加得b，他让观众说出a b中的5个数字，观众报出1、3、5、7、9，魔术师便说出余下的那个数字，那个数字是________。

【答案：2】6、有一群体育爱好者，他们之中所有的桥牌爱好者都爱好围棋，有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操，有桥牌爱好者同时爱好健身操，如果上述结论都是真实的，则以下说法不对的是（）。

A、所有的围棋爱好者也都爱好桥牌；B、有的桥牌爱好者爱好武术；C、健身操爱好者都爱好围棋；D、围棋爱好者都爱好健身操。

【答案：D】7、将1～15的数不重复地排成三角阵的形式，下图就是其中一个排成的例子。

若要求排成的三角阵三边上的数之和都相等且为最小。

这个最小的和是（）。

A、20B、24C、28D、32E、36【答案：C】8、有一批木材，木材可以做30张桌子，也可以做15张床，现在做了2张桌子，2张床，2张凳子用了14的木材，剩下的木材还可以做________张凳子。

【答案：30张】三、B组填空题（6′×4=24′）9、已知一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等于b，则这个正八边形的面积等于________。

（用含字母a b、的式子表示）【答案：ab 】10、某海关得到一个情报，跨国贩毒集团将毒品藏在一批货物的几个箱子中运入境内，毒品箱子上标有一个神秘的号码是09x yz xyz = 。

经查看发现，这批货物每个箱子都有一个编号，编号都是四位数字，并且数字的百位都是“0”。

则毒品藏在标号为______________________的箱子里。

【答案：2025、4050、6075】11、将分数360n 约分成分母为一位数的最简分数，其中n 为小于360的正整数，那么n 共有（ ）个不同的取值。

A 、7B 、11C 、17D 、19E 、21【答案：E 】12、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行。

若乙的速度是甲的速度的5倍，则它们第2010次相遇在边（ ）上。

A 、AB B 、BC C 、CD D 、DA【答案：A 】四、解答题（10′×2=20′）13、一副三角板如图摆放，直角顶点A 是EF 的中点，DE=DF=4，三角板ABC 绕点A 顺时针旋转(090)αα<<度，则四边形AHDG 的面积是多少？【答案：4】14、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a 3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a 4，……依此类推，由正n (n ≥3)边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n 。

当n a a a 11143+++ 的结果是60302007时，n 的值是多少？【答案：2009】1、依题意，第一次分的是第二次的3倍，所以总数就是第二次分的3+1=4倍100÷﹙3+1﹚=25只25×3=75户2、高出车价的25%看做125%，125%-90%=35%（这是小明卖车赚钱部分的百分比）105/35%=300元，原车价是300元，3、1、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。

第21次吹出100个新的肥皂泡，共需21分钟。

2、经过两分半钟肥皂泡全部破裂，因此18分钟及此前吹出的肥皂泡已经全部破裂。

3、19分钟吹出的100个肥皂泡，已经经过两分钟，还有1/20没有破裂，即5个。

4、20分钟吹出的100个肥皂泡，已经经过一分钟，有一半破裂，没有破裂的有50个。

5、21分钟刚刚吹出了100个肥皂泡。

此时，没有破裂的肥皂泡共有：5 + 50 + 100 = 155（个）。

4、将整个分成3*3的小矩形则4个角的数之和为中间数，则？=28-6-7-2=135、数字顺序改变了，但是数字本身不变故除以9的余数不变所以差是9的倍数故差的数字和是9的倍数9|1+3+5+7+9+？=25+？？=26、本题属于概念之间的关系型题目，要应用图示法，所有围棋爱好者有一部分爱好武术，但是武术爱好者都不爱好健身操，所有围棋爱好者不可能都爱好健身操。

否则就会发生冲突。

7、解一、第一、要使每条边上的和最小，当然要把最大的三个数13、14、15放在中间位置（不在边上）第二、1、2、3放在顶点处，重复的就是最小的。

其它的调整一下即可，余下的4~12，分成三组，4~6、7~9、10~126放1、2所在的边上，5放在1、3所在的边上，4放在2、3所在边上，7+12＝8+11＝9+10；三边任选一组。

即可。

每边的和是：[(1++2+3+……+12)+(1+2+3)]÷3=28解二、其实就阵中3个数不在边上。

要使边上的和相等、最小，则使阵中3个数最大为13、14、15。

使3个顶点数字和最小：1-3排在顶点。

剩余4-12排在3边。

此时每边和最小= [(1+2+3+……+12)+(1+2+3)]/3 = 28例如有：0104 0509 15 0812 13 14 1102 06 07 10 038、一张桌子用全部木材的1/30，一张床用1/15，1/4-2/30-2/15=1/20，所以两把椅子用木料1/20，即一把椅子用1/40，剩下3/4木料，用其除以1/40，得出还可做30把椅子。

解二、设总木材W，1张桌子需木材D，1张床需木材B，1张椅子需木材C 列方程组W=30D;W=15B;1/4W=2D+2B+2C；则求3/4W=?C解得W=40C则3/4W=30C9、解：如图所示，在正八边形中，最长的对角线为AE=BF=CG=D4=a，最短得对角线为AC=BD=CE=DF=EG=FH=GA=HB=b，按图所示进行割补得，S正八边形ABCDE9GH=S四边形PQMN=ab．故选ab．本题从正面很难作答，故可利用割补法把正八边形割补成矩形，再利用求解． 10\由题意可知1000x+10y+z=9×（100x+10y+z ），100x=80y=8z ，25x=20y+2z ，因此x 是偶数，z=0或5，然后分组求出x 、y 、z 的值，即可得出答案．由. xoyz =. 9xyz ，可知：1000x+10y+z=9×（100x+10y+z ）， 100x=80y=8z ，25x=20y+2z ，因此x 是偶数，z=0或5， 当x=2，z=5，y=z ，号码为：225；当x=4，z=0，y=5，号码为450；当x=6，z=5，y=7，号码为：675；当x=8时，不符合要求．答：毒品藏在标有神秘号码225、450、675的箱子里．此题解答的关键是推出四位数.xoyz是9的倍数，进而求出x 、y 、z 的值．11\360的约数中，是1位数的有（1除外）：2、3、4、5、6、8、9当最简分数的分母为2时对应的分子有：1，1个当最简分数的分母为3时对应的分子有：1、2，2个当最简分数的分母为4时对应的分子有：1、3，2个同理当最简分数的分母分别为5、6、8、9时对应的分子分别有4个、2个、4个、6个所以对应的N 有1+2+2+4+2+4+6=21个不同取值。

14\如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （n ≥3）.则5a 的值是 ,当3451111n a a a a +++⋅⋅⋅+的结果是197600时，n 的值 . 类似的题目解：因为3a =12=3×4，4a =20=4×5，5a =30=5×6，……，a n =n ·（n+1），所以3451111n a a a a +++⋅⋅⋅+=13－14+14－15+15－16+……+1n －1n+1=13－1n+1，所以13－1n+1＝197600，所以n=199.。